许振宇《计量经济学原理与应用》闯关习题答案

第一章计量经济学概述一、单项选择题1-5CACAA6-10CDABA二、简述题1．什么计量经济学模型？计量经济学模型包括哪三个要素？计量经济模型（ThemodelofEconometrics）是表示经济现象及其主要因素之间数量关系的方程式，通常用随机性的数学方程加以描述，数学方程式主要由经济变量、参数以及随机误差三大要素组成。2．计量经济学模型的构建步骤反馈反馈理论模型的检验模型参数的估计样本数据的收集理论模型的建立理论模型的检验模型参数的估计样本数据的收集理论模型的建立第二章一元线性回归模型一、单项选择题1-5ACACC6-10CBCDA二、简述题答案见教材三、软件操作题参考教材31页第三章多元线性回归模型一、单项选择题1-5ADBBD6-10CACAC二、简述题答案见教材三、软件操作题参考教材47页和49页第四章异方差性问题一、单项选择题1-5CBADA6-10BACBB二、判断题1-5三、简述题1．简述戈德菲尔德-夸特检验法（G-Q检验法）基本步骤？①将样本观察值按观察值Xi的大小排队;②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2；③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和；④提出假设。即H0：两部分数据的方差相等。构造F统计量F=RSS2/RSS1若F大于临界值，则认为模型存在异方差，如果小于临界值，则认为模型不存在异方差。2.加权最小二乘法的基本思路和具体步骤？基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。具体步骤：（1）选择权重w（2）计算∑we2，并使其达到最小，计算参数估计值。四、计算分析题1.（1）用GQ检验法检验模型是否存在异方差。求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为。比较临界值与F统计量值，有=5.6924483>，说明该模型的随机误差项存在异方差。（2）用怀特（white）检验法检验模型是否存在异方差。nR2=21×0.5659=11.8839>χ0.05(2)=5.99说明该模型的随机误差项存在异方差。（3）第一种方法适合大样本，类型为单调性异方差，用F检验来判断有无异方差；第二种方法适合大样本，类型没有限制，用卡方检验来判断有无异方差。2.（1）从图1可以看出残差平方随的变动而变化，因此，模型很可能存在异方差。（2）加权最小二乘法。其基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。（3）表2权数为w2=1/X^2时模型效果最好，因为该回归结果拟合优度最高（为0.9387），且变量t检验都通过。最终模型为：（4）异方差的形式为：3.（1）GQ检验法检验异方差性：第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—12和20—31，它们的样本个数均是12个，即。第三步：分别对前后各12个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为（4.3）第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（2）对变量取对数，估计模型，在回归命令窗口输入log(y)clog(x),得到对数模型回归结果。对数模型回归结果对上述对数回归模型做怀特检验可知：<，所以接受原假设，表明模型不存在异方差，经过对数变换，模型已消除异方差。对数模型的怀特检验所以模型估计结果为：表明房地产业每增加1%增加值，地区生产总值增长0.69%，房地产行业的发展对地区经济发展具有重要推动作用。4.（1）采用截面数据易导致异方差。（2）检验是否存在异方差a.图形法首先估计回归模型，生成残差序列.回归结果如下：接着绘制残差平方序列对的散点图。由散点图可以看出，残差平方与解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型存在异方差。b.GQ检验方式第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=28，删除中间8个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—10和19—28，它们的样本个数均是10个，即。第三步：分别对前后各10个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。c.White检验用Eviews软件直接进行White检验，结果如下：从white检验结果可以看出。此外在下，查分布表,得临界值；比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。由上面的各种异方差检验结果可知，销售收入（X）销售利润（Y）的影响模型存在异方差。（3）加权最小二乘法修正异方差。在实际Eviews操作中，我们选用三个权数。回归结果分别为：经估计检验发现用权数的效果最好。对权数得到的修正模型进行异方差检验，选择White检验，检验结果如下所示。由于<，所以接受原假设，模型不存在异方差，经过加权后，模型消除了异方差。最终修正后的回归模型结果为：第五章序列相关问题一、单项选择题1-5BDDAB6-7CD二、判断题1-5三、简述题1.DW检验的局限性主要有哪些?(1)DW检验有两个无法确定的区域，当或时，不能确定其是否存在序列相关。(2)只能检验一阶序列相关，不适合于高阶序列相关的检验。(3)样本容量要足够大，至少大于15。这是因为DW统计量的上下界表一般要求，样本容量再小，时，DW检验上下界表的数据不完善，利用残差很难对序列相关的存在作出比较正确的结论。(4)DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。2.自相关的原因及后果？(1)自相关产生的原因：经济变量固有的惯性;模型中遗漏了重要的解释变量;模型设定偏误;随机因素的影响.(2)自相关后果：参数估计量虽是无偏的，但不再具有最小方差性;变量的显著性检验失去意义;模型的预测失效。四、计算分析题1.（1）DEBT＝6.03+0.65GDP（2）n=19,k/=1，查表dl=1.074；DW＝0.81<1.074，因此判断模型存在正序列相关。（3）2.（1）DW检验法。DW检验法的基本前提：a.解释变量X非随机；b.随机误差项t为一阶自回归形式； c.回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；d.回归含有截距项；e.数据序列无缺失项；（2）n=20,k/=2，查表dl=1.100；du=1.537；DW=0.458723<dl=1.100，因此判断模型存在正自相关。自相关系数=1-d/2=0.7706385广义差分模型为3.（1）模型估计结果为（2）5%显著性水平下，由n=36,k’=1可知：，由于，故存在正序列相关。（3）用科克兰内—奥克特法修正序列相关.估计结果为：（21.81535）（8.020868）F=8543.624DW=2.066501此时，（），已消除序列相关。第六章多重共线性问题一、单项选择题1-5BACAC6-7DDC二、简述题答案见教材三、软件操作题参考教材105页和112页第七章随机解释变量问题一、简述题答案见教材二、软件操作题参考教材120页和122页第八章虚拟变量问题一、单项选择题1-5DBCBC6-8CBB二、简述题答案见教材三、计算分析题参考教材129页和140页第九章滞后变量模型一、单项选择题1.C2.B3．B4．D5．D6．D7．D二、多选选择题1.ABC2.ABCE3．ABC4．CD5．BCD6．ABCD三、简答题1．有限分布滞后模型：滞后期长度有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。2．无限分布滞后模型：滞后期长度无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。3．一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常存在时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标之前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的档期变化同自身过去取值水平相关的情形。这种被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后现象。产生滞后效应的原因主要有三种：心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。4.对模型Yt如果是有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归也会遇到如下问题：(1)没有先验准则确定滞后期长度；(2)如果滞后期较长，而样本数较小，将缺乏足够的自由度进行传统的统计检验；(3)同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型会存在高度的多重共线性。通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。常用的方法有：(1)经验加权法(2)阿尔蒙(Almon)多项式法(3)科伊克(Koyck)方法(4)帕斯卡（Pascal）方法。五、实际操作题1.下表给出了某行业1990-2009年的库存额Y和销售额X的资料。假定库存额取决于本年销售额和前三年销售额，估计如下有限分布滞后模型：年份XY年份XY199026.4845.069200041.00368.221199124.7450.642200144.86977.965199228.23651.871200246.44984.655199327.2852.07200350.28290.815199430.21952.709200453.55597.074199530.79653.814200552.859101.64199630.89654.939200655.917102.44199733.11358.123200762.017107.71199835.03260.043200871.398120.87199937.33563.383200982.078147.13Y假定系数可用二次多项式近似，即ββββ则原模型可变为Y其中ZZZ具体操作步骤：第一步：打开Eviews7.2，点击File→New→WorkfileCreate，在弹出的对话框里面开始（Startdata）和结束年份（Enddata）分别输入1990和2009，点击OK。在对话框里面输入dataxy,点击enter，把x和y相对应的数据输入表中，如下图所示：第二：点击Quick→GenerateSeriesbyEquation，在弹出的对话框里面输入：Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)，点击OK。再依次根据X的数据，生成线性组合变量Z1和Z2，其中Z1和Z2对应的方程为：Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)；Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)。第三：点击Quick→EstimateEquation，在弹出的对话框里面输入YCZ0Z1Z2；在Method栏中选择最小二乘法（LeastSquares），点击OK，屏幕显示回归估计结果如下。表中Z0Z1Z2对应的系数分别是α0，α1，ββββ从而，分布滞后模型的最终估计式为：Y2.用分布滞后模型研究某国1985～2004年服务业库存量Y和销售量X的关系，数据如下表：年份YX年份YX1985470.69264.801995682.21410.031986506.42277.401996779.65448.691987518.70287.361997846.55464.491988500.70272.801998908.75502.821989527.07302.191999970.74535.551990538.14307.9620001016.45528.591991549.39314.9620011024.45559.171992582.13331.1320021077.19620.171993600.43350.3220031208.70713.981994633.83373.3520041471.35840.38试检验服务业库存量Y和销售量X是否存在因果关系？第一步：打开Eviews7.0，点击File→New→WorkfileCreate，如下图1所示，在弹出的对话框里面开始（Startdata）和结束年份（Enddata）分别输入1985和2004，点击OK，如下图所示：第二：在弹出的对话框里面输入datayx，点击enter键，在弹出的对话框中输入y和x的数据，把相应的数据输入进去，如下右图所示：第三：点击Quick→GroupStatistics→GrangerCausalityTest后进入SeriesList窗口，在弹出的空白处录入yx后点击OK，如下如所示，进入LagSpecification（指定滞后长度）画面，选择适合的滞后长度，例如滞后长度为2，点击OK则有以下结果：第四：在此窗口内点击ViewGrangerCausality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于3，再点击OK则有：第五：重复点击ViewGrangerCausality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于4、5，再点击OK分别有以下结果：对上述结果总结如下：滞后长度M=nGranger因果性F值P值结论2Y→XX→Y16.44171.481670.00030.2632不拒绝拒绝3Y→XX→Y4.450181.509050.03120.2716不拒绝拒绝4Y→XX→Y3.758560.893960.06120.5151不拒绝拒绝5Y→XX→Y9.735941.431220.02330.3751不拒绝拒绝第十章联立方程模型一、简述题答案见教材二、软件操作题参考教材179页第十一章时间序列平稳性问题一、选择题1.B2.A3.D4.A5.BC二、简述题1.描述平稳时间序列的条件。如果时间序列满足下列条件：（1）均值，u为常数，与时间t无关；（2）方差，为常数，与时间t无关；（3）协方差是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数；则称该时间序列是平稳的（stationary)。2.单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验？DF方法对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了随机误差项不存在序列相关。但在实际检验中，大多数经济时间序列不满足这个假设，表现出随机误差项存在序列相关，导致DF检验出现偏误。为了保证单位根检验的有效性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，在检验模型中加入被解释变量的适当滞后项，使得随机项不存在序列相关，从而保证检验的可信度。这就是ADF检验。3.协整理论的提出，有何重要意义？虽然两个非平稳时间序列变量存在各自的波动规律，但如果它们是协整的，则它们之间存在一个长期稳定的比例关系；但是如果它们不是协整的，则它们之间就不存在一个长期稳定的比例关系。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。4.简述误差修正模型的建立过程。（1）用普通最小二乘法估计协整回归方程，得到变量间长期关系模型.（2）建立短期动态关系，即误差修正模型。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，共同构造误差修正模型，并用OLS法估计。三、计算分析题1、（1）图形检验法。画出基尼系数GINI的趋势图，该趋势图表现出了一个上升的趋势，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。（2）ADF检验对于GINI序列进行Level项单位根检验，经过尝试，ADF检验结果如图所示。依据ADF检验的相关知识，其检验方程式为：括号中给出的是t统计量的值，其中-2.062510是ADF统计量的值，大于ADF分布临界值，所以GINI序列存在单位根，为非平稳时间序列。2.由习题11.1可知GINI序列为非平稳的。继续对GINI的差分序列做单位根检验，经过尝试，选择既不包含常数项也不时间趋势项的回归方程。回归结果表示如下：ADF统计量的值为-5.341715，小于ADF分布临界值，，所以GINI的差分序列是平稳的，不存在单位根。由此可见。3.（1）首先用ADF检验法检验lnOFDI和lnEX的平稳性。检验结果如下表所示。变量类型ADF值5%临界值稳定性lnOFDI（c,t,0）-2.956119-3.562882不稳定DlnOFDI(c,0,0)-6.860081-2.963972稳定LnEX（c,t,0）-2.513952-3.562882不稳定dlnEX(c,0,0)-5.534937-2.963972稳定注：1、D表示一阶差分。2、在平稳性检验时存在三个参数，（c,t,i）分别表示常数项、时间趋势项、滞