四川渠县崇德实验学校期七年级第3周周末数学培训第3讲：有理数加减乘除运算（无答案）

.@:d第三讲：有理数的运算一、知识梳理１.有理数加法法那么：〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；〔2〕异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。〔3〕一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数的加法步骤:〔1〕.确定和的符号；〔2〕.求加数的绝对值；〔3〕.确定两个数的绝对值的和或差。3．加法交换律、结合律在有理数的加法中仍然适用加法交换律：结合律：灵敏运用加法运算律,可以使运算简便,通常有以下情形：把互为相反数的数结合在一起，称“相反数结合法〞；把同分母的分数结合在一起，称“同分母结合法〞；把能凑整的数结合在一起，称“凑整结合法〞；把同号的数结合在一起，称“同号结合法〞。1．有理数减法的意义：两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法运算。减法是加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算．2．有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。3．减法运算的步骤是：〔1〕将减法转化为加法：；〔2〕按有理数的加法法那么运算．注意：〔1〕在运用减法法那么时，注意两个符号的变化，一是运算符号减号变为加号，二是性质符号减数变成它的相反数；〔2〕减法法那么不能与加法法那么中的两个异号的数相加混淆；〔3〕有理数的减法法那么中，被减数与减数不能互换，减法没有交换律。1．乘法的符号法那么：两数相乘，“同号得正，异号得负〞，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。2．有理数的乘法运算的步骤：〔1〕先确定积的符号；〔2〕求出绝对值的积。3．几个有理数相乘的积的符号确定：〔1〕几个有理数相乘，只要有一个数为0，那么积为0；〔2〕几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。4．乘法的运算律：〔1〕乘法交换律：〔2〕乘法结合律：〔3〕乘法分配律：5．值得注意的问题：〔1〕合理运用运算律，使运算简便；〔2〕分数与分数相乘，带分数应先化成假分数，相乘前应注意约分；〔3〕小数与小数相乘，可以把小数化为分数再相乘。二、典例剖析专题一：有理数的加减运算例1：计算：〔1〕；〔2〕【变式】1、 2、3、 4、 5、计算：例2某粮库17日的粮食库存量为1300吨，下表是该粮库18日至24日运进和运出粮食的记录：〔运进为正〕日期18192021222324进出〔吨〕+88-20-28+60-25+50-50说明各天记录的意义，并答复哪天运进的粮食最多？哪天运出的粮食最多？〔2〕19日该粮库的粮食库存量是多少？22日的库存量与24日的库存量有何关系？【变式】为表达社会对老师的尊重，老师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下〔单位：千米〕：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.〔1〕最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的间隔是多少？〔2〕假设汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？专题二：有理数的乘除运算例2：〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕【变式】1、 2、专题三：科学计数法例3：〔丽水〕2019年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为〔〕A．51×105米B．5.1×105米C．5.1×106米D．0.51×107米专题四：有理数的混合运算例4：混合运算中的易错题剖析。1、〔运算律〕2、〔运算顺序〕3、〔拆分〕4〔运算符号〕四、创新探究〔培优训练〕1、2、|，求的值3、〔佛山〕假设，，那么a，b的大小关系是ab。4、5、假设为整数，且，试计算的值，6、…………

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