五三九年级下第一章直角三角形的边角关系3

PAGEPAGE26五三九年级下第一章直角三角形的边角关系3全解版P16818．一个小球由地面沿着坡度i=l：2的坡面向上前进了10m，此时小球距地面的高度为()A.5mB．2mC.4mD．m2．（2014河南南阳一模．6．★☆☆）如图1-1-18，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A、B、C、D、4初中数学（九年级下）·BSD3．【2014安徽安庆十六中期末，7，★★★）如图1-1-19，已知L1∥L2∥L3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是()A、B、C、D、6初中数学（九年级下）·BSD2．若、是一个三角形的两个锐角，且满足+则此三角形为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．点A(cos600，-tan300)关于原点对称的点A1，的坐标是()A、B、C、D、第一章直角三角形的边角关系73．（2014北京石景山一模．11，★★☆）如图1-2-8所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点和C点的仰角分别为600和300，则条幅的高度BC为______米（结果可以保留根号）．1．（2013湖北孝感，8．★★☆）式子2cos300-tan450-的值是A.2-2B．OC．2D.23．（2014四川宜宾，16，★★☆）规定sin（-x）=-sinx，cos(-x)=cosx，sin(x+y)=sinx．cosy+cosx﹒siny,据此判断下列等式成立的是_________(写出所有正确的序号）．①cos(-600)=-②sin750=③sin2x=2sinx﹒cosx④sin(x-y)=sinx﹒cosy-cosx﹒siny8初中数学（九年级下）·BSD3．用计算器求sin270,cos260,tan250的值，则它们的大小关系为（）A.tan250<cos260<sin270B.sin270<tan250<cos260C.sin270<cos260<tan250 D.tan250<sin270<cos2605．比较大小．sin350+cos330________1．（填“>…‘<”或“=”)第一章直角三角形的边角关系92．（2014安徽第四次月考，21，★★☆）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．合肥市某小区正在兴建的若干栋20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图1-3-5所示，窗户高1.3米）．（10分）(1)合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度．为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？(2)有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍．按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响．（参考数据sin81.40≈0.99，cos81.40≈0.15,tan81.40≈6.61,sin34.880≈0.57,cos34.880≈0.82,tan34.880≈0.70)第一章直角三角形的边角关系112．如图1-4-1，在等腰直角三角形ABC中，∠C=900，AC=6,D是AC上一点，若tan∠DBA=则tan∠CBD的值为()A、 B、C、1D、12初中数学（九年级下）·BSD7．如图1-4—4，在△ABC中，∠C=900,∠B=300，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=_______．第一章直角三角形的边角关系134．（2014黑龙江齐齐哈尔二模，18，★★☆）如图1-4-14，在Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6，sinA=，则DE=______28初中数学（九年级下）·BSD6．已知函数y=(m2-m-2)+(m+1)x+m(1)当m取何值时，函数为一次函数？并求出其关系(2)当m取何值时，函数为二次函数？并求出其关系式.9．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，写出广告牌的面积S与边长x的函数关系式：_______________．第二章二次函数2912．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图2-1-3①所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图2-1-3②所示，(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是______元，小张应得的工资总额是______元，此时，小李种植水果______亩，小李应得的报酬是______元；(2)当l0<n≤30时，求z与n之间的函数关系式；(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元)，当l0<m≤30时，求W与m之间的函数关系式．3．（2012河北衡水五校联考，15，★☆☆）若y=(rn+l)是二次函数，则m的值为_____．30初中数学（九年级下）·BSD水滴石穿全面过关◆答案P127l◆全解版P1841．已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数关系可用下列图象表示为()5．当-1≤x≤2时，二次函数y=x2'的最大值和最小值分别是_________第二章二次函数318．如图2-2-2，函数y=x2与y=2x+3的交点为A,B(A在B的右边）．（1）求A，B的坐标；（2）求△AOB的面积．12．二次函数y=ax2（a≠O）与y=bx2(b≠0)的图象如图2-2-3所示，则（）A.a>b>0B.b>a>0C.b<a<0D.a<b<032初中数学（九年级下）·BSD20．抛物y=-4x2-4的开口向____．当x=0时，y有最____值，为_____．21．若点P(1，a)和Q（-1,b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长度是______．◆全解版P18624．抛物线y=2（x+m）2（m是常数，m<0）的顶点坐标在()A．x轴正半轴B．x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴◆全解版P18727．抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位28已知二次函数y=2(x-3)2+1．下列说法：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象的顶点坐标为（3，-1）；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中正确的有A．1个B.2个C.3个D.4个30.开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+l的对称轴经过点（-1，3），则m=_______第二章二次函数3332、如图2-2-6，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a（x一6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．(1)当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．34.抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为y=（x-l）2-4，则b，c的值为()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=236．如图2-2-7所示，平面直角坐系中的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列式子能成立的是()A、abc>0B、a+b+c<0C、b<a+cD、2c<3b38．若点A(2，m)在抛物线y=4x2+x-8上，则m的值为_____，点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为________34初中数学（九年级下）·BSD2.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0,则它的图象一定过点（）A、（-1，-1）B、（1，-1）C．（-1,l）D．(1，1)3．【2014山东菏泽，12，★★☆）如图2-2-12，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥o）与y2=（x≥o）于B.C两点，过点C作y轴的平行线交y1，于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=_______．第二章二次函数352．某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图2-2-13所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的表达式为y=，且过点C(0，5)(长度单位：m)．(1)直接写出c的值；(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，则购买地毯需要多少元？(3)在拱桥加固维修时搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H，G分别在抛物线的左、右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数（精确到0.l0）．36初中数学（九年级下）·BSD3．已知抛物线过点A（-1,0）和点B(3，O)，与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式为()。A．y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C．y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3D.y=X2+2x-3或y=-x2+2x+35．从某建筑物10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图2-3-2)．如果抛物线的最高点M离墙面Im，离地面,则水流落点B离墙的距离OB是（）A.2mB.3mC.4mD.5m第二章二次函数372．【2012北京顺义牛栏山一中期中，7，★☆☆）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=0时，y的值为A.5B．一3c．一13D．一271．（2011青海西宁，7，★★☆）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图2-3-8所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是()A、y=- B、y=-3C、y=-12 D、y=-12第二章二次函数39◆全解版P1931．二次函数y=-2x2-4x+l，当一5≤x≤0时，它的最大值与最小值分别为()A.1，一29B．3，一29C.3,1D.1，32、函数y=2一的最值是()A.y最小值=-2，y最大值=2B．y最大值=-1，y最大值=2C．y最小值=0，y最大值=2．D、y最大值=-，y最大值=40初中数学（九年级下）·BSD12．已知某商品的销售利润y（元）与该商品销售单价x（元）之间满足关系式y=-20x2+400x-20000，则获利最多为()A．4500元B．5500元C．450元D．20000元44初中数学（九年级下）·BSD9．已知关于x的二次函数y=x2-（2m-l）x+rn2+3m+4，试探究二次函数的图象与x轴的交点的个数情况．第二章二次函数45三年模拟全练努力攀登综合提升◆答案P1371、（2014甘肃一模，7，★☆☆）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A、x1=1,x2=-1B、x1=1,x2=2C、x1=1,x2=0D、x1=1,x2=3第二章二次函数476．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数如图2-6-2，则一次函数y=bx+b2-4ac(b≠0)与反比例函数y=（a+b+c≠0)在同一直角坐标系内的图象大致为()7.已知二次函数y=，设自变量分别为x1,x2,x3，且-3<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y2>y3>y1 D．y2<y3<.y18．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o）的图象(如图2-6-3)与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0<x1<1，1<x2<2，与y轴交于点（0，-2），下列结论：（1）2a+b＞1(2)3a+b＞0(3)a+b＜2(4)a＜-1其中正确结论个数为（）A、1B、2C、3D、410．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠o）与一次函数y2=kx+m(k≠0）的图象交于点A（-2,4），B(8，2)，如图2—6—4，则能使y1>y2成立的x的取值范围是_________48初中数学（九年级下）·BSD11．将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是________．12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y=，由此可知铅球被推出的距离是_______m．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2-6-6所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．第二章圆534、有下列判断：①直径是弦；⑨弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧，其中正确的判断有()A.1个B.2个C．3个D.4个5．如图3-1-2，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图象能大致地刻画s与t之间关系的是()◆全解版P2026．在△ABC中，∠C=900，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm为半径作圆，则A，B，C，D四点中在圆内的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是()A．当a<5时，点B在⊙A内B．当l<a<5时，点B在⊙A内C．当a<l时，点B在⊙A外D．当a>5时，点B在⊙A外54初中数学（九年级下）·BSD1、（2011上海，6，）矩形ABCD中，AB=8,BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内第三章圆555、A、B、C、D为⊙O上的四点，且AB=2CD,则AB与2CD的关系（）A、AB＞2CDB、AB=2CDC、AB﹤2CDD、不能确定58初中数学（九年级下）·BSD7．已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是()A.150B.2100C．1050或150D.2100或3008．在直角坐标系中，以点Q（一6，一2）为圆心的圆弧与x轴交于A，B(A在B的右边)两点，点A的坐标为(-3，o)，则点B的坐标为_________．9．平面直角坐标系中，分别以点A(3，0)，B（-1，0）为圆心的两圆相交于M(a-1，一2)，M'（1，2b-2a）两点，则b0=_______10．如图3-3-7，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是________．第三章圆593．（2014湖北恩施测试，11，★★☆）如图3-3-12，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)．过点P（0，-7）的直线L与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有(|)A.1个B.2个C.3个D.4个2、【2014浙江丽水，9，★★☆）如图3-3-15，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=1800．则弦BC的弦心距等于()A．B．C.4D.360初中数学（九年级下）·BSD◆全解版P2077．如图3-4-5所示，已知∠BAC=250，∠CED=300．则∠BOD的度数为()A.550B.1100C.1250D.15008．如图3-4-6所示，已知AB是半圆O的直径，弦AD.BC相交于点P，若∠DPB=a，则等于()A.sinaB.cosaC.tanaD.第三章圆6116．如图3-4-14，四边形ABCD是圆内接四边形，如果BCD的度数为2400，那么∠C等于（）A.1200B.800C.600D.400第三章圆633．（2014山东临沂，9，★★☆）如图3-4-24，在⊙O中，AC∥OB,∠BAO=250，则∠BOC的度数为()A.250B.500C.600D.800 4．【2013黑龙江绥化，18，★★☆）如图3-4-25，点A.B,C、D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4，CD=6，则AE的长为（）A.4B.5C.6D.762初中数学（九年级下）·BSD4．（2014河北邢台一模，6，★★☆）如图3-4-20,AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=500，则∠BDA等于（）A.550B.600C.650D.70064初中数学（九年级下）·BSD◆全解版P2091.A.B.C为平面上的三点，AB=2,BC=3,AC=5，则（）A可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B．可以画一个圆，使A.B在圆上，C在圆内C可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外D可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆内圆652．【2012四川资阳．12，★★☆）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_________．第三章圆67◆全解版P2121、如图3-6-4,⊙B的半径为4cm,∠MBN=600点A，C分别是射线BM,BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm3．如图3-6-2，直线AB.CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，PO=6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件______时，⊙P与直线CD相交．◆全解版P2125．如图3-6--4,⊙B的半径为4cm，∠MBN=600，点A，C分别是射线BM,BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm8．如图3-6-7，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A.B，若PA=8cm，点C是AB上的一个动点（点C与A，B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA,PB于点D,E，则△PED的周长是________．68初中数学（九年级下）·BSD9．如图3-6-8，PB与⊙O相切于点B，OP交⊙O于点A，BC上OP于点C，OA=3cm，OP=4cm，则AC的长为_______．第三章圆692．【2012四川成都模拟，3，★★☆）如图3-6-18，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是()A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC//OD圆735．如图3-8-3，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=()A.600B.650C.720D.7507．圆内接正六边形的周长为24，则该圆内接正三角形的周长为()A.12B.6c．12D．611．如图3-8-5所示，图①，②，③，…，⑤，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON.(1)求图3-8-5①中∠MON的度数；(2)图3-8-5②中∠MON的度数是_______，