医学统计学培训资料课件

本资料来源本资料来源医学统计学

主编余松林医学统计学

主编余松林第一节χ2分布第二节拟合优度检验第三节独立性检验

(1)四格表资料：

(2)行×列表资料,2分割法．

(3)配对资料：第四节趋势检验

第五节多个四格表的联合分析

第六节四格表的费歇尔精确概率检验第七节SAS程序

第六章χ2检验(2)

第一节χ2分布第六章Trendtestforrates率的趋势检验Stratifiedanalysis分层分析Adjustedoddsratio调整优势比testforindependence独立性检验Chisquarecomponent卡方分量Fourfoldtable四格表（2×2表）Row×columntable行列表actualfrequency实际频数theoreticalfrequency理论频数Fisher’sexactprobability．费歇尔精确概率法Contingencytable列联表Partitionofchi-square卡方分割TerminologyinStatisticsTrendtestforrates率的趋势检验Stra第四节率的CochranArmitage趋势检验用于分析概率是否有随等级分组而变化的趋势表6-10不同工龄的纺织女工中神经衰弱的患病率(原始资料)问题:神经衰弱患病率是否有随工龄增加而增加的趋势?工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)<15411.851～12075.832～255259.804～1843016.306～1693218.938~121382820.29合计92012313.39第四节率的CochranArmitage趋势检验用于医学统计学培训资料ZZ–5.0工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)0.5-４.５<15411.851.5-３.５1～12075.833.0-２.０2～255259.805.0０4～1843016.307.0２6～1693218.9310.0５8~121382820.29合计920(N)123(T)13.39Z:工龄等级分，如为连续性变量的等级划分，用组中值t：分组的阳性例数，T:

阳性总例数n:分组的观察例数，N:

观察总例数ZZ–5.0工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)工龄(年)合计<11～2～4～6～8~121.患病人数(t)1725303228123(T)2.不患病数©531132301541371103.总人数(n)54120255184169138920(N)4.患病率(%)1.855.839.8016.3018.9320.295.分数(Z)-4.5-3.5-2.00256.TZ=1×5-4.5-24.5-500641401257.nZ=3×5-243-420-5100338690-1458.nZ2=3×521093.51470.01020.0067634507709.5查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<23.42,P<0.05。按α=0.05水准，拒绝H0,

纺织女工神经衰弱患病率有随工龄增加而增加的趋势.

表6-10趋势检验计算用表工龄(年)合计<11～2～4～6～8~121.患病人数(t为排除混杂因素干扰，常需按混杂因素分层，每一层一个四格表。常需对多个四格表进行联合分析。其中第i层的简表形式如下分析指标为优势比:第五节多个四格表的联合分析（MantelHaenszel分层分析法）(6-19)

(6-18)

abecdfghn第i

层四格表的形式:检验统计量：为排除混杂因素干扰，常需按混杂因素分层，每一层一个四格表。常表6-11两个年龄组吸烟与肺癌的病例对照研究结果

分组<40岁40岁及以上合并≥1包<1包合计≥1包<1包合计≥1包<1包合计病例组587313150111161108184292对照组10028038041380421141660801合计158353511914915822498441093ORi2.224.172.75根据式(6-18)计算年龄调整后的优势比:根据式(6-19)对ORMH进行假设检验.表6-11两个年龄组吸烟与肺癌的病例对照研究结果分组建立检验假设和确定检验水准:H0：年龄调整后的吸烟与肺癌关系的优势比:OR=0.H1：年龄调整后的吸烟与肺癌关系的优势比:OR≠0

给定检验水准:=0.05。ORMH进行假设检验的步骤.建立检验假设和确定检验水准:ORMH进行假设检验的步骤.2.选择检验方法并计算检验统计量2值：

Mantel-Haenszel2

检验：分组<40岁40岁及～合并≥1包<1包合计≥1包<1包合计≥1包<1包合计病例组587313150111161108184292对照组10028038041380421141660801合计1583535119149158224984410932.选择检验方法并计算检验统计量2值：分组3.确定概率P并作出统计推论:查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<49.65,P<0.05。按α=0.05水准，拒绝H0,故可认为调整年龄后,吸烟1包/天及以上者与吸烟1包/天以下者相比,患肺癌的优势比为2.91,且具有统计学意义。3.确定概率P并作出统计推论:适用条件：n<40或T<1理论依据：利用超几何分布直接计算事件出现的概率.不属于2检验的范畴。第六节四格表资料的Fisher确切概率法

适用条件：n<40或T<1第六节四格表资料的Fis处理改善无效合计改善率旧药2(a)14(b)160.125新药3(c)8(d)110.273合计522270.227例6-11．为了比较新药与旧药的疗效，试验结果见表6-1２，试问两组疗效有无差别？表6-12新药与旧药的疗效比较处理改善无效合计改善率旧药2(a)14(Fisher精确检验的基本思想：！为阶乘符号

分组改善无效合计旧药组21416新药组3811合计52227在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率Pi

，依据所取的检验水准做出统计学推断.表6-12新药与旧药的疗效比较Fisher精确检验的基本思想：！为阶乘符号分组改善无效合序号123456合改善无效改善无效改善无效改善无效改善无效改善无效计旧药01611521431341251116新药5647382911001111合计52252252252252252227Pi0.0060.0650.2450.3820.2480.054

(1)各种组合概率Pi的计算:在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数a,b,c,d变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例6-11，表内4个实际频数变动的组合数共有5+1=6个，依次为：Pi=0.006+0.065+0.245+0.382+0.248+0.054=1.0序号123456合改无改无改无改无改无改无旧药0161152(2)累计概率的计算:

①双侧检验时累计概率的计算:H0:1=2;H1:

1≠2

在所有四格表中，将概率小于或等于原四格表概率的值相加得到双尾概率之和.P＝

P(X)(≤P(a))

a=2:实际观察数＝0.006＋0.065＋0.245＋0.054＝0.37②左侧概率的计算：H0:1≥2;H1:

1＜2

PL＝P(X≤a)=0.006+0.065+0.245=0.320③右侧概率的计算：H0:1≤2;H1:

1＞2PR＝

P(X≥a)=0.245+0.382+0.248+0.054=0.929

序号123456旧药016115214313412511新药56473829110011Pi0.0060.0650.2450.3820.2480.054(2)累计概率的计算:②左侧概率的计算：H0:1≥3.确定概率P并作出统计推论:试验目的:为比较新药与旧药的疗效，试问两组疗效有无差别？----属双侧检验,用累计概率:P＝

P(X)(≤P(a))

＝0.006＋0.065＋0.245＋0.054＝0.37P=0.37>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0,故可认为新药与旧药的疗效差别无统计学意义。3.确定概率P并作出统计推论:Χ2检验的适用范围：Ｎ≥40,T≥5,1≤T＜5时作校正１．实际资料与理论分布的拟合优度检验２．离散性分类资料的差异显著性检验－－独立性检验．

(1)四格表资料．

(2)行×列表资料,

2分割法．

(3)配对资料．３.等级资料的趋势检验．

4.多个四格表的分析：MantelHaenszel分层分析法）Fisher’sexactprobabilitytest:应用条件N<40或T<1.

第六章χ2检验小结

Χ2检验的基本公式：Χ2检验的适用范围：Ｎ≥40,T≥5,1≤T＜5时作校TheEndTheEnd练习题《医学统计学》实习册实习六卡方检验（pp.19-22)三、计算题：1,３,5,6.

四、问答题：1,２.练习题三、计算题：1,３,5,6.

四、问答题：1,演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！本资料来源本资料来源医学统计学

主编余松林医学统计学

主编余松林第一节χ2分布第二节拟合优度检验第三节独立性检验

(1)四格表资料：

(2)行×列表资料,2分割法．

(3)配对资料：第四节趋势检验

第五节多个四格表的联合分析

第六节四格表的费歇尔精确概率检验第七节SAS程序

第六章χ2检验(2)

第一节χ2分布第六章Trendtestforrates率的趋势检验Stratifiedanalysis分层分析Adjustedoddsratio调整优势比testforindependence独立性检验Chisquarecomponent卡方分量Fourfoldtable四格表（2×2表）Row×columntable行列表actualfrequency实际频数theoreticalfrequency理论频数Fisher’sexactprobability．费歇尔精确概率法Contingencytable列联表Partitionofchi-square卡方分割TerminologyinStatisticsTrendtestforrates率的趋势检验Stra第四节率的CochranArmitage趋势检验用于分析概率是否有随等级分组而变化的趋势表6-10不同工龄的纺织女工中神经衰弱的患病率(原始资料)问题:神经衰弱患病率是否有随工龄增加而增加的趋势?工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)<15411.851～12075.832～255259.804～1843016.306～1693218.938~121382820.29合计92012313.39第四节率的CochranArmitage趋势检验用于医学统计学培训资料ZZ–5.0工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)0.5-４.５<15411.851.5-３.５1～12075.833.0-２.０2～255259.805.0０4～1843016.307.0２6～1693218.9310.0５8~121382820.29合计920(N)123(T)13.39Z:工龄等级分，如为连续性变量的等级划分，用组中值t：分组的阳性例数，T:

阳性总例数n:分组的观察例数，N:

观察总例数ZZ–5.0工龄(年)总人数(n)患病人数(t)患病率(%)工龄(年)合计<11～2～4～6～8~121.患病人数(t)1725303228123(T)2.不患病数©531132301541371103.总人数(n)54120255184169138920(N)4.患病率(%)1.855.839.8016.3018.9320.295.分数(Z)-4.5-3.5-2.00256.TZ=1×5-4.5-24.5-500641401257.nZ=3×5-243-420-5100338690-1458.nZ2=3×521093.51470.01020.0067634507709.5查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<23.42,P<0.05。按α=0.05水准，拒绝H0,

纺织女工神经衰弱患病率有随工龄增加而增加的趋势.

表6-10趋势检验计算用表工龄(年)合计<11～2～4～6～8~121.患病人数(t为排除混杂因素干扰，常需按混杂因素分层，每一层一个四格表。常需对多个四格表进行联合分析。其中第i层的简表形式如下分析指标为优势比:第五节多个四格表的联合分析（MantelHaenszel分层分析法）(6-19)

(6-18)

abecdfghn第i

层四格表的形式:检验统计量：为排除混杂因素干扰，常需按混杂因素分层，每一层一个四格表。常表6-11两个年龄组吸烟与肺癌的病例对照研究结果

分组<40岁40岁及以上合并≥1包<1包合计≥1包<1包合计≥1包<1包合计病例组587313150111161108184292对照组10028038041380421141660801合计158353511914915822498441093ORi2.224.172.75根据式(6-18)计算年龄调整后的优势比:根据式(6-19)对ORMH进行假设检验.表6-11两个年龄组吸烟与肺癌的病例对照研究结果分组建立检验假设和确定检验水准:H0：年龄调整后的吸烟与肺癌关系的优势比:OR=0.H1：年龄调整后的吸烟与肺癌关系的优势比:OR≠0

给定检验水准:=0.05。ORMH进行假设检验的步骤.建立检验假设和确定检验水准:ORMH进行假设检验的步骤.2.选择检验方法并计算检验统计量2值：

Mantel-Haenszel2

检验：分组<40岁40岁及～合并≥1包<1包合计≥1包<1包合计≥1包<1包合计病例组587313150111161108184292对照组10028038041380421141660801合计1583535119149158224984410932.选择检验方法并计算检验统计量2值：分组3.确定概率P并作出统计推论:查附表3：χ2界值表，得：χ20.05(1)=3.84<49.65,P<0.05。按α=0.05水准，拒绝H0,故可认为调整年龄后,吸烟1包/天及以上者与吸烟1包/天以下者相比,患肺癌的优势比为2.91,且具有统计学意义。3.确定概率P并作出统计推论:适用条件：n<40或T<1理论依据：利用超几何分布直接计算事件出现的概率.不属于2检验的范畴。第六节四格表资料的Fisher确切概率法

适用条件：n<40或T<1第六节四格表资料的Fis处理改善无效合计改善率旧药2(a)14(b)160.125新药3(c)8(d)110.273合计522270.227例6-11．为了比较新药与旧药的疗效，试验结果见表6-1２，试问两组疗效有无差别？表6-12新药与旧药的疗效比较处理改善无效合计改善率旧药2(a)14(Fisher精确检验的基本思想：！为阶乘符号

分组改善无效合计旧药组21416新药组3811合计52227在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率Pi

，依据所取的检验水准做出统计学推断.表6-12新药与旧药的疗效比较Fisher精确检验的基本思想：！为阶乘符号分组改善无效合序号123456合改善无效改善无效改善无效改善无效改善无效改善无效计旧药01611521431341251116新药5647382911001111合计52252252252252252227Pi0.0060.0650.2450.3820.2480.054

(1)各种组合概率Pi的计算:在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数a,b,c,d变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例6-11，表内4个实际频数变动的组合数共有5+1=6个，依次为：Pi=0.006+0.065+0.245+0.382+0.248+0.054=1.0序号123456合改无改无改无改无改无改无旧药0161152(2)累计概率的计算:

①双侧检验时累计概率的计算:H0:1=2;H1:

1≠2

在所有四格表中，将概率小于或等于原四格表概率的值相加得到双尾概率之和.P＝

P(X)(≤P(a))

a=2:实际观察数＝0.006＋0.065＋0.245＋0.054＝0.37②左侧概率的计算：H0:1≥2;H