高考数学复习的策略和建议课件

高考数学复习备考

策略和建议高考数学复习备考2016年湖北高考，语文、数学、英语三学科将归入全国新课标卷1，下面就如何搞好湖北高考数学复习备考这一万众瞩目的问题，谈几点分析、看法和复习策略与建议，供老师们参考。一、近五年全国高考新课标数学卷1统计、分析与归结全国新课标数学卷1（以下简称全国卷1）从2010年开始考试了6年，全国卷1紧扣《课程标准》和《考试说明》，命题科学、注重基础、考察面广、布局合理、难度与区分度合适、重视数学能力和数学思想方法，得到教育界的广泛认同和好评，2016年高考，将会有湖北等12个省市使用新课标卷1（有广西等13个省份使用新课标卷2）。2016年湖北高考，语文、数学、英语三学科将归入全

要搞好2016年高考数学复习备考，研究分析近几年的全国卷是十分必要的。

（一）近五年全国卷1考查内容、分值、权重统计1.近五年理科数学1考查内容与考查分值要搞好2016年高考数学复习备考，研究分析近几年高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件2.2011年——2015年理科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重2.2011年——2015年理科数学1考查各内容高考数学复习的策略和建议课件3.2011年——2015年文科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重3.2011年——2015年文科数学1考查各内容模块总题量高考数学复习的策略和建议课件（二）近五年全国高考新课标数学卷1特点分析与归结通过对近五年全国卷1的统计与分析，全国卷1有如下特点：试卷依据《课程标准》、紧扣《考试大纲》，试卷所考查的知识内容限定在《课程标准》、《考试说明》的范围内，按照《课准》和《考纲》的知识水平要求命题，没有超出《课准》和《考纲》的试题。2.试卷结构合理、知识点覆盖大，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容。试卷体现知识点交汇考查、综合运用和“重点知识重点考查”的原则，不回避重点知识和数学方法年年考查。试卷宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能，区分度较好，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标和为高校选拔人才的目的。（二）近五年全国高考新课标数学卷1特点分析与归结通过对近五年3.试卷难度、坡度适中。全国卷试题起点较低，以集合、复数、函数等多个容易题开始，便于考生心理的稳定和思维的展开。坡度和难度波动相对较适中，末端少许选择题、填空题有一定的把关难度，其他还算平和，大题除最后三选一外，也是按适中的坡度上升。试卷发挥整卷的考查效益和区分功能，并不是“步步设防”，让考生“寸步难行”。试题中没有太繁琐的运算或推理。4.试卷注重“双基”和常规数学思想方法的考查，突出计算方法、数形结合、转化思想、空间想象能力的考查，彰显向量、导数、三角、不等式的工具作用。经常有创新试题，但没有非常规“技巧”与方法的考查，也没有过偏过怪的试题。

全国卷1以上几个特点，可以概括为：循“标”遵“纲”，突出重点，拒绝“繁难偏超”。近六年全国卷难度最大的是2012年，理科难度系数0.50，文科难度系数0.38，没有超“标”超“纲”的试题，没有非常规方法的偏题，没有太繁琐的运算和推理，也没有难度超高的试题，3.试卷难度、坡度适中。全国卷试题起点较低，以集合、复数、既是难度高的2012理科压卷题21（本题满分12分）：已知函数f(x)满足满足（1）求f(x)的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。这算是六年来全国卷1相对最难的一题，就是考查转化思想方法和分类讨论思想方法，比湖北多数年份的压轴题还是好下手一些。哪些是全国卷的重点模块和重点知识呢？5.数学卷考查的前五大知识模块（考虑主要知识交汇和三选一考题）为：（1）函数与导数（文科权重＞15.73%，理科权重＞14.67%），（2）解析几何（文科权重=14.27%，理科权重=13.87%），（3）立体几何（文科权重=13.73%，理科权重=13.07%），

4）统计与概率（文科权重=11.33%，理科权重=10.93%），（5）三角（文科权重=10.53%，理科权重=10.53%）。试卷中这五大知识模块的考题分值文科数学超过99分、理科数学超过95分。既是难度高的2012理科压卷题21（本题满分12分）：已知函6.数学卷考查的前30大知识考点（1）文科数学近五年前30大知识考点：（2）理科数学近五年前30大知识考点：6.数学卷考查的前30大知识考点（1）文科数学近五年前30二、2016年湖北高考数学第一轮复习备考策略和建议（一）依据《课程标准》，紧扣《考试大纲》、《考试说明》进行复习，摒弃某些超“标”超“纲”的作法。依据《课程标准》、紧扣《考试大纲》、《考试说明》是全国卷命题的特点，近几年全国卷没有超出《课准》和《考纲》的试题。

我有幸应邀参加了教育部考试中心2015年6月19日在省考试院举行的“2016年高考命题过渡方案数学学科座谈会”，会上教育部考试中心专家王建明教授强调：“全国卷命题依据的是《课程标准》、《考试大纲》、《考试说明》，《课程标准》对命题的指导作用尤为重要，复习备考要遵循《课标》和《考纲》。2015年会有《课程标准》修订版出来，2016年之后将逐步没有《考试大纲》，只有《课程标准》。”二、2016年湖北高考数学第一轮复习备考策略和建议（一）依据

我们有些高三老师，特别是带过多年高三的老师，复习备考中往往依据经验和老高考试题，在头脑中固有一些偏离《课标》和《考纲》的复习重点和作法，如在立体几何复习中突出“三垂线定理”、突出二面角的多种作法，甚至突出解决异面直线距离，在直线方程复习中强调线到线的角、夹角公式运用，在圆锥曲线复习中突出第二定义、焦半径公式的应用……这些超《标》超《纲》的复习作法是要摒弃的。

因此，高三老师应认真学习和研究《课程标准》、《考试大纲》、《考试说明》，明晰课标卷和老大纲卷的变化，把握数学复习的要求和重点，做到不超《标》、不超《纲》、不补充新课标已删去的内容。我们有些高三老师，特别是带过多年高三的老师，复习备（二）立足“双基”，重视课本，强调通性通法，保障试卷主体试题有效得分立足“双基”、注重课本、考查通性通法是全国卷的重要特点。这些在第一轮复习时应特别注重落实。1.充分利用课本很必要从历年高考试卷分析看，数学试题约35%～45%的试题源自课本中的典型例题、练习题、习题和复习题。我们常讲的高考命题“源于教材、高于教材”，即很多高考试题都是从课本上素材改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来，考查要求又往往高于课本原题的难度。这是高考命题的一个指导思想，目的是指导数学教学依据课标、重视教材，加强对数学“双基”和思想方法的理解与掌握，培养学生数学素养和思维能力。数学复习中，有相当一批学生和部分老师不重视课本在复习中的作用，只在乎复习资料的利用，甚至有高三一年都不翻阅课本、不研做课本习题的情况，这对高考是非常不利的。（二）立足“双基”，重视课本，强调通性通法，保障1.充分利复习备考，老师不但要自身高度重视课本的利用，还应通过部分高考题源于课本的讲解分析，引起学生对课本的高度重视，只有认识了课本的重要性，学生才会有多阅读课本、研做课本习题的主动性。只有吃透了课本，才能有效保障“双基”的过关。充分利用课本，可以采用以下措施：（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决；（3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。复习备考，老师不但要自身高度重视课本的利用，还应通过部分（1（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道。（5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。我总记着华师一附中原来老数学教研组长郑用珂老师的话：“我们当年高中学习和高考复习，没有图书资料、没有现在这么些试卷，就是反复钻研课本、吃透课本，数学一样学好了、考好了。”充分利用课本说说道也容易，贵在复习备考中有思索地坚持落实。2.立足“双基”，抓牢选择题、填空题从历年全国卷看，数学试题都把考查重点放在高中数学课程中基础知识、基本技能和核心的内容上，试题的交汇也主要是“双基”的综合运用。（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题2现实复习中，很多学生对“双基”不以为然、甚至极不重视，也有少数老师对“双基”让学生在复习资料上浏览一下一带而过，就直奔问题讲解。

因此，第一轮复习时对于基础知识和基本技能不能马虎应对，而是应该在老师主导下逐条梳理，回顾主要知识点的形成过程和相互联系，明晰基本技能的原理和运用方法，通过练习加强基础知识、基本技能的理解和应用，使“双基”骨肉相连融为一体。在“双基”牢固的基础上，应注重选择、填空题的答题方法和策略的指导，即以“双基”和数学思想方法常规运用为主，再加结合某些高考真题选讲，指导检验法、排除法、反推法、特例法、合情判断等的运用，还应强调对卡壳题不要多磨时间纠缠不放。不能指望选择、填空题的答题策略在高考前强调，高考中学生就能良好运用，好的应试策略需要一个较长时间养成。高考中选择、填空题顺利展开、高效得分，是数学高分之本。现实复习中，很多学生对“双基”不以为然、甚至极不重视，也有3.夯实通性通法、切实培养能力历年全国数学卷的又一个特色是淡化特殊方法和技巧，坚持数学通性通法的运用，注重用基础知识思考分析，用基本公式计算求解，用基本原理定理推理论证，用常规思想方法探究解决问题，重视考查学生的数学素养和数学能力。全国卷对通性通法和数学能力的考查如绵绵细雨贯穿始终，又不露声色坚持贯彻。因此，复习中应突出通性通法的地位和作用，切实培养数学能力。

高考数学中主要考查的通性通法为：（1）通性：各知识模块中的主要性质、定理。如不等式模块中，不等式的8个基本性质和运算性质、基本不等式及其主要变式和推论、柯西不等式，这些就是通性，应清晰理解和掌握，有的老师高考复习中突破排序不等式、补充琴生不等式等，是多此一举。（2）通法：数学中主要的思想方法和具体方法。主要的思想方法有：函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论。3.夯实通性通法、切实培养能力（2）通法：数学中主要的思想具体方法：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、数学归纳法、反证法、比较法、构造法、解析法、归纳法、类比法等。高考数学中主要考查的数学能力为：运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力，抽象概括能力，逻辑推理能力。复习中，只有突出“双基”、通性通法、数学能力的地位和作用，通过问题解析和加强训练、落实反馈，才能牢固“双基”，夯实通性通法，有效提升数学能力。这样才能向数学高分挺进。具体如何操作，在后面接着作些论述。4.突出“双基”和思想方法的综合训练由于全国卷突出体现在知识、方法交汇处命题，例如2013年理科（11）已知函数若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]具体方法：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、4就考查有二次函数、对数函数、绝对值、不等式四个知识和分类讨论、数形结合的交汇。因此复习时要注重多采用体现知识、方法交汇的训练题，培养学生知识方法的综合运用能力。（三）合理安排各考点复习时间和力度，突出重要知识点、重要数学能力、主要思想方法的复习与训练全国卷具有一定的延续性，不回避重点知识、主要数学思想方法连年突出考查。如函数性质、三角函数图象与性质、三视图等近20个重点知识点和数形结合、转化思想、分类讨论等重要思想方法每年都考查甚至同一卷中重复考查。复习中力求做到明确和处理好以下几点：

1.数学卷考查那些知识点——理科约64个知识点，文科约58个知识点。这些知识点在复习中不应均衡用时和用力。就考查有二次函数、对数函数、绝对值、不等式四个知识和分类因此

2.哪些知识点是重点考查的。如前面分析的集合，复数，三视图，程序框图，三角函数图象与性质，函数的性质，分段函数，指数对数函数，线性规划，向量及其运算，数列的性质，线线、线面面垂直，直线与圆，椭圆，抛物线，双曲线，统计，概率的概念和运算，导数概念和运算，导数的几何意义，不等式的性质，极坐标与参数方程等30多个考点，在复习中用时和用力应向它们侧重，即复习用时多一点，训练多一点，综合运用多一点。而有些在平时教学课时较多，而高考属考查较少的“冷门”知识点，如推理与证明、算法语句、算法案例、统计案例等，这样的知识点虽然第一轮复习不能忽视，但可以适当减少用时用力。总之，第一轮复习应力求使学生建构起知识点的有序化、条理化、网络化、重点化。2.哪些知识点是重点考查的。如前面分析的集合，

3.加强新课标增加的部分内容如统计、程序框图、三视图等的复习力度。教育部考试中心专家王建明教授在2016年高考过渡座谈会上指出：“新课标增加的部分内容在全国卷中一直重点考查。特别是统计，在实际中很重要，会在以后的全国试卷中继续加强考查。”从近五年全国卷看，统计的考查是显得十分突出：2015年文科理科各1大题12分；2014年文科理科各1大题12分；2013年理科1小题1大题（含概率）超过12分，文科1大题12分；2012年理科1小题1大题（含概率）约12分，文科1小题1大题（含概率）超12分；2011年理科1大题约12分，文科1大题12分。可以看出，统计、程序框图、三视图等的考查权重远远大于课标安排的课时，数学复习应足够重视，加大这些内容的复习课时和讲练力度。3.加强新课标增加的部分内容如统计、程序框图、三视图等的4.明晰那些数学能力、思想方法是重点考查的。全国卷每年重点考查的数学能力为运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力，每年都着力考查的数学思想方法为数形结合、转化思想、分类讨论，对这些重要的数学能力和思想方法，复习时要结合问题加大讲解、剖析、运用和反馈的力度。（1）数形结合。可以在多个知识点复习时，陆续结合高考试题或变式突出讲解和练习，如在函数复习时，2015年全国卷6题,10题，12.设函数其中,若存在唯一的整数

使得，则的取值范围是（A)

(B)

(C)

(D)

2014年全国卷12.15题，2013年全国卷9,10，11，12题等高考试题都是突出数形结合的好实例。.

4.明晰那些数学能力、思想方法是重点考查的。其中,若存在唯

（2）分类讨论思想。

（3）运算求解能力。

如2015年全国卷20.在直角坐标系xoy中，曲线

与直线

交于两点。(Ⅰ)

当k=0时，求C在点M、N处的切线方程；(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使的当k变动时，总有

说明理由。（2）分类讨论思想。如2015年全国卷20.在直角坐标系解(Ⅰ)求切线方程，时有此题运用导数几何意义的算法更为优化。证明(Ⅱ)，设PM、PN的斜率为法和导数几何意义法，分析设计出证明

（4）空间想象能力。每年必考的三视图和其它立体几何题，都突出体现空间想象能力的考查。复习时应结合三视图和其它立体几题要求学生切实突破。

（四）注重湖北卷与全国卷1难度的差异，适当调整数学复习标高全国数学卷1的难度系数，理科一般为0.50～0.64，文科一般为0.40～0.54，以与湖北教育相近的河南省近几年高考统计的难度系数为例：2014年理科0.56，文科0.48；2013年理科0.52，文科0.47；2012年理科0.50，文科0.38；2011年理科0.64，文科0.50，四年平均难度系数理科0.56，文科0.46。解(Ⅰ)求切线方程，时有此题运用导数几何意义的算法更为优化

湖北高考数学卷（以下简称湖北卷））自2004年至2015年考试了12年，理科数学难度系数在0.50～0.58范围内，文科数学难度系数在0.36～0.52范围内。

相比较，全国数学卷1，其理科、文科数学难度系数整体上大于湖北卷的难度系数，即全国卷1的整体难度明显低于湖北卷。在高考过渡座谈会上，就我关于试卷难度的问题，教育部考试中心王建民教授指出：“全国数学卷1难度近几年已大致平稳，在后面后面多省市加入后不会提升难度。”因此，湖北的高考数学复习应适当调整数学复习标高，以夯实“双基”和数学思想方法为主线，重在指导学生解决中等难度问题，兼顾突破函数导数应用、解析几何等相关部分的高难度问题，使数学复习既有略高于高考要求的高度，又不要过于拔高，不至于在大量难题上消耗过多时间和精力。

湖北高考数学卷（以下简称湖北卷））自2004年（五）明确湖北卷与全国卷1结构、题量、分值的变化，复习备考中有针对性地训练全国卷与湖北卷的试卷结构、题量和分值是有所不同的。全国数学理科卷：共有24题，第1卷为12个必考选择题，第2卷必考题部分有4个填空题和5个大题，选考题部分有“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各一个大题，考生从中选做一题。考生共需作答试题22道。全国数学文科卷结构与全国数学理科卷一致，考生共需作答试题22道。全国数学理科卷与文科卷在分值设置上相同，选择题每题5分共60分、填空题每题5分共20分，前五道大题每题12分，选考大题（三选一）10分。六道大题共70分。湖北数学理科卷：共有22题，第1卷为10个必考选择题，第2卷必考题部分有4个必考填空题、二个选考填空题（从中选做一题），6个必考大题。考生共需作答试题21道。（五）明确湖北卷与全国卷1结构、题量、分值的变化，复习备考

湖北数学理科卷选择题每题5分共50分，填空题每题5分（含二选一填空题）共25分，六道大题共75分，后两道大题一般都为14分。湖北数学文科卷：共有22题，第1卷为10个必考选择题，第2卷必考题部分有7个必考填空题，5个必考大题。考生共需作答试题21道。湖北数学文科卷选择题每题5分共60分、填空题每题5分共35分，五道大题共65分，后两道大题一般都为14分。全国卷1题量比湖北卷多一题，难度比湖北卷低一点。根据全国卷与湖北卷试卷结构、题量、分值的不同，数学复习备考时应按照新课标和全国卷数学考试说明的要求、参照全国卷1的考题结构、题型、题量有针对性地复习和训练。

首先，结合考点加强对选择题、填空题全面性、准确性、熟练性的练习，综合卷考试（训练）时要保障选择题、填空题合适的答题时间，追求高得分率。这80分的得分高低很大程度决定了考生数学成绩的好坏——即选择题、填空题是数学高分之本。湖北数学理科卷选择题每题5分共50分，填空题每题

其次，近6年全国卷前三道大题分别考查数列、解三角形与三角变换、立体几何、统计，试题难度一般不高，第四大题考查解析几何，第五大题考查函数导数的应用，试题难度较高，后面三选一大题试题难度一般不算高。考生在模考训练时注意养成先考虑解答前三大题，接着解答三选一大题，然后解答第四、第五大题的答题习惯，这对合理把握考试时间有效得分是十分重要的。（六）重视湖北卷与全国卷考查内容和目标、侧重的差别，复习向全国卷1靠拢

1.全国卷有要求湖北卷未要求或低要求的主要考查内容（1）反函数：全国卷有要求偶有考查，湖北卷未要求未作考查。（2）分段函数：全国卷几乎每年必考，对函数分三段的有要求有考查，湖北卷对分段函数时有考查，对函数分三段的未要求未作考查。（3）伸缩变换：全国卷有要求暂未考查过，湖北卷对此没有要求。（4）圆与方程：全国卷比湖北卷对此要求更高、考查更多。其次，近6年全国卷前三道大题分别考查数列、解三角形与三（5）抽样：新课标卷有要求“理解随机抽样的必要性和重要性”，曾有过考查，湖北卷无此要求。（6）随机数：新课标卷有要求“了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”暂未考查，湖北卷对此无要求。（7）独立性检验：新课标卷有要求“了解独立性检验的思想、方法及其初步应用”有考查，湖北卷对此未要求。2．全国卷1未考查或极少考查而湖北卷常有考查的主要考查内容（1）柯西不等式：湖北卷常考查，全国卷未考查。（2）合情推理湖北卷每年考查，全国卷1考查较少。（3）异面直线角：异面直线所成的角湖北卷有要求有过几次考查，全国卷仅在2015年理科卷有一次考查。（4）事件的关系与运算：湖北卷有要求有过考查，全国卷无要求未考查。（5）抽样：新课标卷有要求“理解随机抽样的必要性和重要性”，（5）参数方程与普通方程：湖北卷对此比全国卷要求高且广泛。（6）函数模型与函数的实际应用：湖北卷有要求有考查，全国卷有要求未考查。（7）线性回归：湖北卷有要求有考查，全国卷有要求未考查。（8）数学归纳法：湖北卷有要求有考查，全国卷有要求未考查。（9）几何概型：湖北卷有要求有考查，全国卷有要求未考查。（10）定积分：湖北卷有要求常有考查，全国卷仅见一次考查。根据上述对比分析，湖北卷与全国卷的考查内容、目标、侧重是有差别的，数学备考复习应改变原来湖北卷的思路和框架，向全国卷的考查内容、目标、侧重点靠拢。（5）参数方程与普通方程：湖北卷对此比全国卷要求高且广泛。高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件（八）重视指导学生有导向突破选考题、最后两道把关题要使高考数学取得理想成绩或高分成绩，除了抓牢选择填空题，把握前三大题，还需要突破选考题和最后两道把关题。这就是我们在解决许多实际问题时运用的“抓两头促中间”。1.指导三选一选做题的复习与突破全国卷1中有“几何选讲”、“坐标系与参数方程选讲”和“不等式选讲”三选一的解答题，分值为10分。所以对于学生来说，需要复习掌握的内容比湖北卷变多了，要求也稍有提高。如果复习时对这三模块全面用功，考场上全面读题衡量后再作解答，复习效果和得分效率是不高的。（八）重视指导学生有导向突破选考题、最后两道把关题高考数学复习的策略和建议课件坐标系与参数方程考纲要求：坐标系与参数方程考纲要求：高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件首先是近五年全国高考新课标数学卷1统计、分析与归结，然后首先是近五年全国高考新课标数学卷1统计、分析与归结，然后

高考数学卷万变不离其宗，复习备考最重要的还是依据《课程标准》、《考试大纲》和《考试说明》，把数学“双基”、思想方法扎实复习、训练到位。

欢迎各位老师到华中师大一附中指导交流。

祝愿在座所有老师所代的学生在2016年高考中取得优异成绩。

谢谢大家！高考数学卷万变不离其宗，复习备考最重要的还是依据《高考数学复习备考

策略和建议高考数学复习备考2016年湖北高考，语文、数学、英语三学科将归入全国新课标卷1，下面就如何搞好湖北高考数学复习备考这一万众瞩目的问题，谈几点分析、看法和复习策略与建议，供老师们参考。一、近五年全国高考新课标数学卷1统计、分析与归结全国新课标数学卷1（以下简称全国卷1）从2010年开始考试了6年，全国卷1紧扣《课程标准》和《考试说明》，命题科学、注重基础、考察面广、布局合理、难度与区分度合适、重视数学能力和数学思想方法，得到教育界的广泛认同和好评，2016年高考，将会有湖北等12个省市使用新课标卷1（有广西等13个省份使用新课标卷2）。2016年湖北高考，语文、数学、英语三学科将归入全

要搞好2016年高考数学复习备考，研究分析近几年的全国卷是十分必要的。

（一）近五年全国卷1考查内容、分值、权重统计1.近五年理科数学1考查内容与考查分值要搞好2016年高考数学复习备考，研究分析近几年高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件高考数学复习的策略和建议课件2.2011年——2015年理科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重2.2011年——2015年理科数学1考查各内容高考数学复习的策略和建议课件3.2011年——2015年文科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重3.2011年——2015年文科数学1考查各内容模块总题量高考数学复习的策略和建议课件（二）近五年全国高考新课标数学卷1特点分析与归结通过对近五年全国卷1的统计与分析，全国卷1有如下特点：试卷依据《课程标准》、紧扣《考试大纲》，试卷所考查的知识内容限定在《课程标准》、《考试说明》的范围内，按照《课准》和《考纲》的知识水平要求命题，没有超出《课准》和《考纲》的试题。2.试卷结构合理、知识点覆盖大，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容。试卷体现知识点交汇考查、综合运用和“重点知识重点考查”的原则，不回避重点知识和数学方法年年考查。试卷宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能，区分度较好，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标和为高校选拔人才的目的。（二）近五年全国高考新课标数学卷1特点分析与归结通过对近五年3.试卷难度、坡度适中。全国卷试题起点较低，以集合、复数、函数等多个容易题开始，便于考生心理的稳定和思维的展开。坡度和难度波动相对较适中，末端少许选择题、填空题有一定的把关难度，其他还算平和，大题除最后三选一外，也是按适中的坡度上升。试卷发挥整卷的考查效益和区分功能，并不是“步步设防”，让考生“寸步难行”。试题中没有太繁琐的运算或推理。4.试卷注重“双基”和常规数学思想方法的考查，突出计算方法、数形结合、转化思想、空间想象能力的考查，彰显向量、导数、三角、不等式的工具作用。经常有创新试题，但没有非常规“技巧”与方法的考查，也没有过偏过怪的试题。

全国卷1以上几个特点，可以概括为：循“标”遵“纲”，突出重点，拒绝“繁难偏超”。近六年全国卷难度最大的是2012年，理科难度系数0.50，文科难度系数0.38，没有超“标”超“纲”的试题，没有非常规方法的偏题，没有太繁琐的运算和推理，也没有难度超高的试题，3.试卷难度、坡度适中。全国卷试题起点较低，以集合、复数、既是难度高的2012理科压卷题21（本题满分12分）：已知函数f(x)满足满足（1）求f(x)的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。这算是六年来全国卷1相对最难的一题，就是考查转化思想方法和分类讨论思想方法，比湖北多数年份的压轴题还是好下手一些。哪些是全国卷的重点模块和重点知识呢？5.数学卷考查的前五大知识模块（考虑主要知识交汇和三选一考题）为：（1）函数与导数（文科权重＞15.73%，理科权重＞14.67%），（2）解析几何（文科权重=14.27%，理科权重=13.87%），（3）立体几何（文科权重=13.73%，理科权重=13.07%），

4）统计与概率（文科权重=11.33%，理科权重=10.93%），（5）三角（文科权重=10.53%，理科权重=10.53%）。试卷中这五大知识模块的考题分值文科数学超过99分、理科数学超过95分。既是难度高的2012理科压卷题21（本题满分12分）：已知函6.数学卷考查的前30大知识考点（1）文科数学近五年前30大知识考点：（2）理科数学近五年前30大知识考点：6.数学卷考查的前30大知识考点（1）文科数学近五年前30二、2016年湖北高考数学第一轮复习备考策略和建议（一）依据《课程标准》，紧扣《考试大纲》、《考试说明》进行复习，摒弃某些超“标”超“纲”的作法。依据《课程标准》、紧扣《考试大纲》、《考试说明》是全国卷命题的特点，近几年全国卷没有超出《课准》和《考纲》的试题。

我有幸应邀参加了教育部考试中心2015年6月19日在省考试院举行的“2016年高考命题过渡方案数学学科座谈会”，会上教育部考试中心专家王建明教授强调：“全国卷命题依据的是《课程标准》、《考试大纲》、《考试说明》，《课程标准》对命题的指导作用尤为重要，复习备考要遵循《课标》和《考纲》。2015年会有《课程标准》修订版出来，2016年之后将逐步没有《考试大纲》，只有《课程标准》。”二、2016年湖北高考数学第一轮复习备考策略和建议（一）依据

我们有些高三老师，特别是带过多年高三的老师，复习备考中往往依据经验和老高考试题，在头脑中固有一些偏离《课标》和《考纲》的复习重点和作法，如在立体几何复习中突出“三垂线定理”、突出二面角的多种作法，甚至突出解决异面直线距离，在直线方程复习中强调线到线的角、夹角公式运用，在圆锥曲线复习中突出第二定义、焦半径公式的应用……这些超《标》超《纲》的复习作法是要摒弃的。

因此，高三老师应认真学习和研究《课程标准》、《考试大纲》、《考试说明》，明晰课标卷和老大纲卷的变化，把握数学复习的要求和重点，做到不超《标》、不超《纲》、不补充新课标已删去的内容。我们有些高三老师，特别是带过多年高三的老师，复习备（二）立足“双基”，重视课本，强调通性通法，保障试卷主体试题有效得分立足“双基”、注重课本、考查通性通法是全国卷的重要特点。这些在第一轮复习时应特别注重落实。1.充分利用课本很必要从历年高考试卷分析看，数学试题约35%～45%的试题源自课本中的典型例题、练习题、习题和复习题。我们常讲的高考命题“源于教材、高于教材”，即很多高考试题都是从课本上素材改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来，考查要求又往往高于课本原题的难度。这是高考命题的一个指导思想，目的是指导数学教学依据课标、重视教材，加强对数学“双基”和思想方法的理解与掌握，培养学生数学素养和思维能力。数学复习中，有相当一批学生和部分老师不重视课本在复习中的作用，只在乎复习资料的利用，甚至有高三一年都不翻阅课本、不研做课本习题的情况，这对高考是非常不利的。（二）立足“双基”，重视课本，强调通性通法，保障1.充分利复习备考，老师不但要自身高度重视课本的利用，还应通过部分高考题源于课本的讲解分析，引起学生对课本的高度重视，只有认识了课本的重要性，学生才会有多阅读课本、研做课本习题的主动性。只有吃透了课本，才能有效保障“双基”的过关。充分利用课本，可以采用以下措施：（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决；（3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。复习备考，老师不但要自身高度重视课本的利用，还应通过部分（1（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道。（5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。我总记着华师一附中原来老数学教研组长郑用珂老师的话：“我们当年高中学习和高考复习，没有图书资料、没有现在这么些试卷，就是反复钻研课本、吃透课本，数学一样学好了、考好了。”充分利用课本说说道也容易，贵在复习备考中有思索地坚持落实。2.立足“双基”，抓牢选择题、填空题从历年全国卷看，数学试题都把考查重点放在高中数学课程中基础知识、基本技能和核心的内容上，试题的交汇也主要是“双基”的综合运用。（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题2现实复习中，很多学生对“双基”不以为然、甚至极不重视，也有少数老师对“双基”让学生在复习资料上浏览一下一带而过，就直奔问题讲解。

因此，第一轮复习时对于基础知识和基本技能不能马虎应对，而是应该在老师主导下逐条梳理，回顾主要知识点的形成过程和相互联系，明晰基本技能的原理和运用方法，通过练习加强基础知识、基本技能的理解和应用，使“双基”骨肉相连融为一体。在“双基”牢固的基础上，应注重选择、填空题的答题方法和策略的指导，即以“双基”和数学思想方法常规运用为主，再加结合某些高考真题选讲，指导检验法、排除法、反推法、特例法、合情判断等的运用，还应强调对卡壳题不要多磨时间纠缠不放。不能指望选择、填空题的答题策略在高考前强调，高考中学生就能良好运用，好的应试策略需要一个较长时间养成。高考中选择、填空题顺利展开、高效得分，是数学高分之本。现实复习中，很多学生对“双基”不以为然、甚至极不重视，也有3.夯实通性通法、切实培养能力历年全国数学卷的又一个特色是淡化特殊方法和技巧，坚持数学通性通法的运用，注重用基础知识思考分析，用基本公式计算求解，用基本原理定理推理论证，用常规思想方法探究解决问题，重视考查学生的数学素养和数学能力。全国卷对通性通法和数学能力的考查如绵绵细雨贯穿始终，又不露声色坚持贯彻。因此，复习中应突出通性通法的地位和作用，切实培养数学能力。

高考数学中主要考查的通性通法为：（1）通性：各知识模块中的主要性质、定理。如不等式模块中，不等式的8个基本性质和运算性质、基本不等式及其主要变式和推论、柯西不等式，这些就是通性，应清晰理解和掌握，有的老师高考复习中突破排序不等式、补充琴生不等式等，是多此一举。（2）通法：数学中主要的思想方法和具体方法。主要的思想方法有：函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论。3.夯实通性通法、切实培养能力（2）通法：数学中主要的思想具体方法：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、数学归纳法、反证法、比较法、构造法、解析法、归纳法、类比法等。高考数学中主要考查的数学能力为：运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力，抽象概括能力，逻辑推理能力。复习中，只有突出“双基”、通性通法、数学能力的地位和作用，通过问题解析和加强训练、落实反馈，才能牢固“双基”，夯实通性通法，有效提升数学能力。这样才能向数学高分挺进。具体如何操作，在后面接着作些论述。4.突出“双基”和思想方法的综合训练由于全国卷突出体现在知识、方法交汇处命题，例如2013年理科（11）已知函数若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]具体方法：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、4就考查有二次函数、对数函数、绝对值、不等式四个知识和分类讨论、数形结合的交汇。因此复习时要注重多采用体现知识、方法交汇的训练题，培养学生知识方法的综合运用能力。（三）合理安排各考点复习时间和力度，突出重要知识点、重要数学能力、主要思想方法的复习与训练全国卷具有一定的延续性，不回避重点知识、主要数学思想方法连年突出考查。如函数性质、三角函数图象与性质、三视图等近20个重点知识点和数形结合、转化思想、分类讨论等重要思想方法每年都考查甚至同一卷中重复考查。复习中力求做到明确和处理好以下几点：

1.数学卷考查那些知识点——理科约64个知识点，文科约58个知识点。这些知识点在复习中不应均衡用时和用力。就考查有二次函数、对数函数、绝对值、不等式四个知识和分类因此

2.哪些知识点是重点考查的。如前面分析的集合，复数，三视图，程序框图，三角函数图象与性质，函数的性质，分段函数，指数对数函数，线性规划，向量及其运算，数列的性质，线线、线面面垂直，直线与圆，椭圆，抛物线，双曲线，统计，概率的概念和运算，导数概念和运算，导数的几何意义，不等式的性质，极坐标与参数方程等30多个考点，在复习中用时和用力应向它们侧重，即复习用时多一点，训练多一点，综合运用多一点。而有些在平时教学课时较多，而高考属考查较少的“冷门”知识点，如推理与证明、算法语句、算法案例、统计案例等，这样的知识点虽然第一轮复习不能忽视，但可以适当减少用时用力。总之，第一轮复习应力求使学生建构起知识点的有序化、条理化、网络化、重点化。2.哪些知识点是重点考查的。如前面分析的集合，

3.加强新课标增加的部分内容如统计、程序框图、三视图等的复习力度。教育部考试中心专家王建明教授在2016年高考过渡座谈会上指出：“新课标增加的部分内容在全国卷中一直重点考查。特别是统计，在实际中很重要，会在以后的全国试卷中继续加强考查。”从近五年全国卷看，统计的考查是显得十分突出：2015年文科理科各1大题12分；2014年文科理科各1大题12分；2013年理科1小题1大题（含概率）超过12分，文科1大题12分；2012年理科1小题1大题（含概率）约12分，文科1小题1大题（含概率）超12分；2011年理科1大题约12分，文科1大题12分。可以看出，统计、程序框图、三视图等的考查权重远远大于课标安排的课时，数学复习应足够重视，加大这些内容的复习课时和讲练力度。3.加强新课标增加的部分内容如统计、程序框图、三视图等的4.明晰那些数学能力、思想方法是重点考查的。全国卷每年重点考查的数学能力为运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力，每年都着力考查的数学思想方法为数形结合、转化思想、分类讨论，对这些重要的数学能力和思想方法，复习时要结合问题加大讲解、剖析、运用和反馈的力度。（1）数形结合。可以在多个知识点复习时，陆续结合高考试题或变式突出讲解和练习，如在函数复习时，2015年全国卷6题,10题，12.设函数其中,若存在唯一的整数

使得，则的取值范围是（A)

(B)

(C)

(D)

2014年全国卷12.15题，2013年全国卷9,10，11，12题等高考试题都是突出数形结合的好实例。.

4.明晰那些数学能力、思想方法是重点考查的。其中,若存在唯

（2）分类讨论思想。

（3）运算求解能力。

如2015年全国卷20.在直角坐标系xoy中，曲线

与直线

交于两点。(Ⅰ)

当k=0时，求C在点M、N处的切线方程；(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使的当k变动时，总有

说明理由。（2）分类讨论思想。如2015年全国卷20.在直角坐标系解(Ⅰ)求切线方程，时有此题运用导数几何意义的算法更为优化。证明(Ⅱ)，设PM、PN的斜率为法和导数几何意义法，分析设计出证明

（4）空间想象能力。每年必考的三视图和其它立体几何题，都突出体现空间想象能力的考查。复习时应结合三视图和其它立体几题要求学生切实突破。

（四）注重湖北卷与全国卷1难度的差异，适当调整数学复习标高全国数学卷1的难度系数，理科一般为0.50～0.64，文科一般为0.40～0.54，以与湖北教育相近的河南省近几年高考统计的难度系数为例：2014年理科0.56，文科0.48；2013年理科0.52，文科0.47；2012年理科0.50，文科0.38；2011年理科0.64，文科0.50，四年平均难度系数理科0.56，文科0.46。解(Ⅰ)求切线方程，时有此题运用导数几何意义的算法更为优化

湖北高考数学卷（以下简称湖北卷））自2004年至2015年考试了12年，理科数学难度系数在0.50～0.58范围内，文科数学难度系数在0.36～0.52范围内。

相比较，全国数学卷1，其理科、文科数学难度系数整体上大于湖北卷的难度系数，即全国卷1的整体难度明显低于湖北卷。在高考过渡座谈会上，就我关于试卷难度的问题，教育部考试中心王建民教授指出：“全国数学卷1难度近几年已大致平稳，在后面后面多省市加入后不会提升难度。”因此，湖北的高考数学复习应适当调整数学复习标高，以夯实“双基”和数学思想方法为主线，重在指导学生解决中等难度问题，兼顾突破函数导数应用、解析几何等相关部分的高难度问题，使数学复习既有略高于高考要求的高度，又不要过于拔高，不至于在大量难题上消耗过多时间和精力。

湖北高考数学卷（以下简称湖北卷））自2004年（五）明确湖北卷与全国卷1结构、题量、分值的变化，复习备考中有针对性地训练全国卷与湖北卷的试卷结构、题量和分值是有所不同的。全国数学理科卷：共有24题，第1卷为12个必考选择题，第2卷必考题部分有4个填空题和5个大题，选考题部分有“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各一个大题，考生从中选做一题。考生共需作答试题22道。全国数学文科卷结构与全国数学理科卷一致，考生共需作答试题22道。全国数学理科卷与文科卷在分值设置上相同，选择题每题5分共60分、填空题每题5分共20分，前五道大题每题12分，选考大题（三选一）10分。六道大题共70分。湖北数学理科卷：共有22题，第1卷为10个必考选择题，第2卷必考题部分有4个必考填空题、二个选考填空题（从中选做一题），6个必考大题。考生共需作答试题21道。（五）明确湖北卷与全国卷1结构、题量、分值的变化，复习备考

湖北数学理科卷选择题每题5分共50分，填空题每题5分（含二选一填空题）共25分，六道大题共75分，后两道大题一般都为14分。湖北数学文科卷：共有22题，第1卷为10个必考选择题，第2卷必考题部分有7个必考填空题，5个必考大题。考生共需作答试题21道。湖北数学文科卷选择题每题5分共60分、填空题每题5分共35分，五道大题共65分，后两道大题一般都为14分。全国卷1题量比湖北卷多一题，难度比湖北卷低一点。根据全国卷与湖北卷试卷结构、题量、分值的不同，数学复习备考时应按照新课标和全国卷数学考试说明的要求、参照全国卷1的考题结构、题型、题量有针对性地复习和训练。

首先，结合考点加强对选择题、填空题全面性、准确性、熟练性的练习，综合卷考试（训练）时要保障选择题、填空题合适的答题时间，追求高得分率。这80分的得分高低很大程度决定了考生数学成绩的