国家电网数据结构与算法试题

一、选择题1.在逻辑上可以把数据结构分成（A）A.线性结构和非线性结构C.紧凑结构和非紧凑结构B.动态结构和静态结构D.内部结构和外部结构2.单链表中各结点之间的地址（C）A.必须连续B.部分必须连续C.不一定连续D.以上均不对3.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素（0<i<=n+1）之前插入一个新元素时，需向后移动（B）个元素。A、n-i4.插入和删除操作只能在一端进行的线性表，称为（C）。A.队列B.线性表C.栈D.循环队列B、n-i+1C、n-i-1D、i5、队列是仅允许在（）进行插入，而在（）进行删除。(A)A.队尾，队首B.队尾，队尾C.队首，队尾D.队首，队首6.链表适合于（A）查找。A.顺序B.二分7.数据的基本单位是（A）。A.数据元素B.数据结构8.下列哪个不是算法的特性（B）。A.有穷性B.可数性C.可行性9.在表长为n的顺序表中进行线性查找，它的平均查找长度为（B）。B.ASL=(n+1)/2C.ASL=+1D.ASL=log2n10.一个线性表第一个元素的存储地址是320，每个元素的长度为3，则第五个元素的地址是(C）。C.随机D.顺序或二分C.数据项D.数据对象D.确定性A.ASL=nA.311B.328C.332D.31311.设front、rear分别为循环双向链表结点的左指针和右指针，则指针P所指的元素是双循环链表L的尾元素的条件是（D）。A.P==LB.P->front==LC.P==NULLD.P->rear==L12.已知P为单链表中的非首尾结点，删除P结点的后继结点Q的语句为（A）。A.P->NEXT=Q->NEXT;FREE(Q);C.Q->NEXT=P->NEXT;FREE(Q);B.Q->NEXT=P;FREE(Q);D.P->NEXT=S;S->NEXT=P;13.循环队列SQ队满的条件是（B）。A.SQ->rear==SQ->frontB.(SQ->rear+1)%MAXLEN==SQ->frontC.SQ->rear==0D.SQ->front==014.一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为(B)。A、79，46，56，38，40，80B、84，79，56，38，40，46C、84，79，56，46，40，38D、84，56，79，40，46，3815.排序趟数与序列原始状态(原始排列)有关的排序方法是（ACD）方法。A、插入排序C、冒泡排序B、选择排序D、快速排序16.下列排序方法中，（B）是稳定的排序方法。A、直接选择排序B、二分法插入排序C、希尔排序D、快速排序17.数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中(C)的两趟排序后的结果。A、选择排序C、插入排序B、冒泡排序D、堆排序18.对序列(15，9，7，8，20，-1，4)进行排序，进行一趟排序后，数据的排列变为（4，9，-1，8，20，7，15），则采用的是（C）排序。A、选择B、快速C、希尔D、冒泡19.一组待排序记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序，以第一个记录为基准元素得到的一次划分结果为（C）。A(38,40,46,56,79,84)C、(40,38,46,56,79,84)D、(40,38,46,84,56,79)B、(40,38,46,79,56,84)20.用直接插入排序对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（C）。A、94,32,40,90,80,46,21,69B、32,40,21,46,69,94,90,80D、90,69,80,46,21,32,94,40C21,32,46,40,80,69,90,9421.若用冒泡排序对关键字序列（18,16,14,12,10,8）进行从小到大的排序，所需进行的关键字比较总次数是（B）。A、10B、15C、21D、3422.就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序和归并排序的关系（A）。A、堆排序<快速排序<归并排序B、堆排序<归并排序<快速排序C、堆排序>归并排序>快速排序D、堆排序>快速排序>归并排序23.最小生成树的构造可使用（B）算法。A.Dijkstra算法B.Prim算法C.Haffman算法D.Floyd算法24.具有32个结点的完全二叉树的深度为（B）。A.5B.6C.7D.825.在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（D）。A．不确定B．2nC．2n+126.下列陈述正确的是（B）。D．2n-1A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中最多只有二棵树,且有左右子树之分C.二叉树必有度为2的结点D.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分27.先序为A，B，C的二叉树共有（A）种。A.3B.4C.5D.628.在树结构中,若结点B有3个兄弟,A是B的父亲结点,则A的度为(B)。A.3B.4C.5D.629.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍。A、1B、2C、3D、430.n个顶点的强连通图至少有（A）边。A、nB、n-1C、n+1D、n(n-1)31.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（C）倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（C）倍。A、1/2B、2C、1D、432.任何一个无向连通图的最小生成树（B）。A、只有一棵B、一棵或多棵D、可能不存在C、一定有多棵33.在图的表示法中，表示形式唯一的是（A）A、邻接矩阵表示法B、邻接表表示法C、逆邻接矩阵表示法D、逆邻接表表示法34.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（C）条边。A.nB.n+1C.n-1D.n+235.在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（B）。A．1/2B．2C．1D．436．有7个结点的有向完全图有（C）边。A.30B.40C.42D.5637.假定在一棵二叉树中，度为2的分支结点个数为15，度为1的分支结点个数为30个，则叶子结点数为（B）。A、15B、16C、17D、4738.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。A、n在m右方C、n在m左方B、n是m祖先D、n是m子孙39.某二叉树的后序遍历序列为：DABEC，中序遍历序列为：DEBAC，则前序遍历序列为（D）。A、ACBEDC、DEABCB、DECABD、CEDBA40.将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1，则编号为45的结点的左孩子的编号为（90），右孩子的编号为（91）。A、4641.某树中，若结点B有4个兄弟，A是B的父亲结点，则A的度为（C）。A、3B、4C、5D、6B、47C、91D、9142.下列叙述正确的是（D）A、二叉树是度为2的有序树B、二叉树结点只有一个孩子时无左右之分C、二叉树中必有度为2的结点D、二叉树中最多只有两棵子树，且有左右之分43.由带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带树路径长度为（D）。A、23C、46B、37D、4444．在图的表示方法中，表示形式是唯一的是（C）。A.邻接表B.逆邻接表C.邻接矩阵D.其他44.下列关键字序列中，构成大根堆的是(D)A.5，8，1，3，9，6，2，7B.9，8，1，7，5，6，2，33C.9，8，6，3，5，l，2，7D.9，8，6，7，5，1，2，345.对序列(15，9，7，8，20，-1，4)进行排序，进行一趟排序后，数据的排列变为（4，9，-1，8，20，7，15），则采用的是（C）排序。A.选择B.快速C.希尔D.冒泡46.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。A.n在m右方B.n是m祖先C.n在m左方D.n是m子孙二、填空题1.树和图都属于非线性结构。2.顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。3.双向链表有两个指针域，一个指向前趋，另一个指向__后继__。4.若进栈的次序是A,B,C,D,E,写出两种出栈顺序_ABCDE、EDCBA。5.队列存取数据应遵循的原则是先进先出。6.有20个结点的完全二叉树，编号为7的结点的父结点编号为3。7.两个序列分别为：L1={3，50，41，42，55，65，70，75}，L2={3，50，41，42，65，55，.10，5}，用冒泡排序法对L1和L2进行排序，交换次数较少的是序列：L1。8.在排序方法中，从无序序列中选择关键字最小的记录，与无序区（初始为空）的第一个记录交换的排序方法，称为选择排序。9.有向图的边也称为弧，用邻接矩阵存储有向图，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。10．树转换成的二叉树，其根结点的右子树一定为空。11.二叉排序树是一种动态查找表。12.对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行直接插入排序时，当把第7条记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较15次。13.在树形结构中，树根结点没有（前驱）结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后继结点，其余结点的后继结点可以任意多个。14.在具有n个结点的二叉树中，有n+1个空指针。15.深度为k的完全二叉树至少有2k-1个结点，至多有2k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点从1开始编号，则编号最小的叶子结点的编号是n/2+1。16.由a，b，c三个结点构成的二叉树，共有30种不同形态，若是构成树，共有9种形态。17.树所对应的二叉树其根结点的右子树一定为空。18.已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶结点数是68三、综合应用题。2.已知完全二叉树的第8层有4个结点，请计算它的叶子结点数和总结点数。（写出计算过程）。（6分）解：由题意可知，该完全二叉树有八层，其中第一层结点数为：1第二层结点数为：2第三层结点数为：4第四层结点数为：8第五层结点数为：16第六层结点数为：32第七层结点数为：64第八层结点数为：4因为第八层结点数为4，且为完全二叉树，则第八层四个结点为叶子结点，第七层前两个结点有子结点，其余62个结点无子结点，则第七层的后62个结点为叶子结点，故叶子结点数有4+62=66总结点数为1+2+4+8+16+32+64+4=1313.已知数据序列{10,8,18,15,7,16}，写出采用直接插入算法排序时，每一趟排序的结果。（6分）解：直接插入排序过程如下所示初始列：（10），8,18,15,7,16第一趟：（8,10）,18,15,7,16第二趟：（8,10,18），15,7,16第三趟：（8,10,15,18），7,16第四趟：（7,8,10,15,18），16第五趟：（7,8,10,15,16,18）6.一棵具有6层的满二叉树中结点数为多少？请写出计算公式。解：637.给定一个权集W={4,8,6,9,18}，画出相应的哈夫曼树，并计算WPL。8.已知二叉树的先序遍历序列为:ABDGHCEFI,中序遍历的序列为：GDHBAECIF。请完成以下各题：（1）画出此二叉树。（2）写出它的后序遍历序列。（3）将此二叉树看作森林的二叉树表示，试将它还原为森林。（1）（2）其后序遍历的序列为：GHDBEIFCA（3）8-1.对下面的带权无向图：（1）画出邻接矩阵。55（2）画出它的一棵最小生成树。11046375解：（1）055000（2）最小生成树50110005100460100030004305006050边为红色的9.有一组关键字{14,15,30,28,5,10},写出冒泡排序过程的图示。解：第一趟排序结果：14,15,28,5,10，（30）第二趟排序结果：14,15,5,10，（28,30）第三趟排序结果：14,5,10，（15,28,30）第四趟排序结果：5,10，（14,15,28,30）第五趟排序结果：5，（10,14,15,28,30）第六趟排序结果：（5,10,14,15,28,30）10.给定一个权集W={4，5，7，8，6，12，18}，试画出相应的哈夫曼树，并计算其带权径长度WPL。WPL=(12+18)*2+(6+7+8)*3+(4+5)*4=15911.假设用于通信的电文仅由A、B、C、D、E、F、G、H等8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。11-1对于下面所示的图，求出：（1）画出邻接矩阵和邻接表（2）求出各顶点的入度和出度解：（1）邻接矩阵12345邻接表1235∧23454514∧∧∧∧（2）ID(1)=1,OD(1)=3;ID(2)=1,OD(2)=1;ID(3)=1,OD(3)=1;ID(4)=2,OD(4)=1;ID(5)=2,OD(5)=1;12.已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e}，其邻接矩阵如下，画出草图，写出从顶点a出发按深度优先搜索进行遍历的结点序列。0100110010000110110110110解：（1）（2）深度优先搜索：abdce（答案不唯一）广度优先搜索：abedc（答案不唯一）13.网G的邻接矩阵如下，试画出该图，并画出它的一棵最小生成树。0810110803013103040110407013070解：8最小生成树：111038413734716.写出图的一种拓扑序列，若在它的邻接表存储结构中，每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从大到小链接的，则按此给出惟一一种拓扑序列。17.对图中所示图分别写出深度优先遍历和广度优先遍历的项点序列18.对图7-21中所示图分别用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法（从顶点2开始）求出其最小生成树。：19.根据下图，实现下列功能：（1）建立图的邻接表；（2）输出图的拓扑序列。四、算法设计题1、单向链表中，在p指针所指向的结点前插入一个元素x,写出相关算法,并画出图形进行描述。解：#include<stdio.h>#include<malloc.h>typedefintDataType;typedefstructnode{DataTypedata;structnode*next;}Listnode;intInsert(Listnode*head,DataTypea,intb)//这个是插入算法{Listnode*p,*h,*s;intk=1;p=head;h=head->next;while(h!=NULL&&k<=b-1){k++;p=h;h=h->next;}if(p==NULL){printf("插入失败");return0;}s=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));s->data=a;s->next=h;p->next=s;return1;}voidmain(){Listnode*H,*p;intx,y;H=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));H->next=NULL;printf("请输入将被存入链表中的数（0为结束）：");scanf("%d",&x);while(x!=0){p=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));p->data=x;p->next=H->next;H->next=p;scanf("%d",&x);}printf("请输入将被插入的数:\n");scanf("%d",&x);printf("请输入将被插入的数的位置：\n");scanf("%d",&y);p=H->next;printf("插入前，链表：");while(p!=NULL){printf("%d",p->data);p=p->next;}if(Insert(H,x,y))//这里是调用插入算法{p=H->next;printf("插入后处理后的链表：\n");while(p!=NULL){printf("%d",p->data);p=p->next;}printf("\n");}}2、在单链表中删除第i个结点,若删除成功返回1,否则返回0,并