苏教版数学六年级下册-第二单元-复习-课件

苏教版六年级第二单元圆柱和圆锥复习驿站容错展板典型例题分析知识网络苏教版六年级第二单元圆柱和圆锥复习驿站容错展板典型例题分析知1知识网络圆柱和圆锥圆柱圆锥圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的特征圆锥的体积知识网络圆柱和圆锥圆柱圆锥圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的表面积2复习驿站1．认识圆柱

(1)圆柱的特征：上、下一样粗，上、下两个面是完全相同的圆，有一个面是曲面。

(2)圆柱各部分的名称：如右图①，圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。复习驿站1．认识圆柱(1)圆柱的特征：上、下一样粗，上、3复习驿站

(3)如右图②，圆柱的展开图是两个圆和一个长方形。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高。如果高用h表示，底面半径用r表示，那么S＝2πrh。圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，S＝S＋2πr。复习驿站(3)如右图②，圆柱的展开图是两个圆和一个长方形4复习驿站(4)圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么V＝Sh。复习驿站(4)圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积5复习驿站2．认识圆锥(1)圆锥的特征：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。(2)圆锥的体积＝底面积×高×，如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，那么V＝Sh。复习驿站2．认识圆锥(1)圆锥的特征：圆锥有一个顶点，它的底6复习驿站(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形。复习驿站(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形。7复习驿站3．圆柱的表面积把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，再加上两个底面的面积即为圆柱的表面积。复习驿站3．圆柱的表面积把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形8复习驿站4．圆柱的体积

(1)圆柱体积的意义和计算公式的推导。圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，则圆柱体积的字母表示为：V＝Sh。已知底面积和高，V＝Sh；已知底面半径和高，V＝πrh；已知底面直径和高，V＝π()h；已知底面周长和高，V＝π()h。

(2)利用圆柱体积的计算公式解决实际问题。圆柱形容器的容积与体积的计算方法相同，都是用底面积乘高，不同之处在于求圆柱形容器的容积应从圆柱形容器的里面量直径(或半径)和高。复习驿站4．圆柱的体积(1)圆柱体积的意义和计算公式的推9苏教版数学六年级下册-第二单元-复习-课件10典型例题分析例1：做一个高为5分米，底面半径为2分米的无盖圆柱形水桶。需要铁皮多少平方分米？典型例题分析例1：做一个高为5分米，底面半径为2分米的无盖圆11典型例题分析分析：此题计算需要铁皮多少平方分米，就是计算圆柱的表面积，因为是无盖的，所以用侧面积加上一个底面的面积即可。典型例题分析分析：此题计算需要铁皮多少平方分米，就是计算12典型例题分析

解答：S侧：3.14×2×2×5＝62.8(平方分米)S底：3.14×22＝12.56(平方分米)S表：62.8＋12.56＝75.36(平方分米)答：需要铁皮75.36平方分米。典型例题分析解答：S侧：3.14×2×2×5＝62.8(13典型例题分析例2：一个高8厘米的圆柱完全浸没在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的装满水的长方体容器内。把这个圆柱拿出来后，发现水面下降了3厘米。你知道这个圆柱的底面积是多大吗？典型例题分析例2：一个高8厘米的圆柱完全浸没在一个长10厘米14典型例题分析分析：完全浸没在水中的物体的体积等于水上升或下降部分的体积，因此圆柱的体积等于水面下降3厘米那部分长方体的体积。典型例题分析分析：完全浸没在水中的物体的体积等于水上升或15典型例题分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)240÷8＝30(平方厘米)答：这个圆柱的底面积是30平方厘米。典型例题分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)16典型例题分析例3：一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后，表面积比原来增加了36平方厘米，已知这个圆锥的高是6厘米，这个圆锥的底面半径是多少厘米？典型例题分析例3：一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后，表面积比17典型例题分析分析：如下图，圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。两个三角形的面积是36平方厘米，三角形的高为6厘米，可先计算圆锥的底面直径，再计算底面半径。典型例题分析分析：如下图，圆锥沿底面直径经过顶点切开后表18典型例题分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝3(厘米)答：这个圆锥的底面半径是3厘米。典型例题分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝19典型例题分析例4：把一个圆锥形铁块熔铸成和这个圆锥等高的圆柱形铁块，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少平方分米？典型例题分析例4：把一个圆锥形铁块熔铸成和这个圆锥等高的圆柱20典型例题分析分析：等高等体积的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍。典型例题分析分析：等高等体积的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是21典型例题分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)3.14×22＝12.56(平方分米)12．56×3＝37.68(平方分米)答：圆锥的底面积是37.68平方分米。典型例题分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)22容错展板错例1.判断：圆锥的体积等于圆柱体积的容错展板错例1.判断：圆锥的体积等于圆柱体积的23错解分析：圆锥的体积等于圆柱体积的

，一定要在圆柱和圆锥等底等高的前提下才成立。比如一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是5厘米，体积是×30×5＝50(立方厘米)；一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5厘米，体积是10×5＝50(立方厘米)，圆柱和圆锥的体积相等。容错展板错解分析：圆锥的体积等于圆柱体积的，一定要在圆柱和圆锥24正确解答：×(对应训练参见学生用书第三周复习第二题第3小题内容)容错展板正确解答：×容错展板25错例2.判断：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。(√)容错展板错例2.判断：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的26苏教版数学六年级下册-第二单元-复习-课件27正确解答：×(对应训练参见学生用书第二单元测试第二题第3小题内容)容错展板正确解答：×容错展板28错例3.一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯中水面下降了5厘米。铅锤的高是多少厘米？容错展板错例3.一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里浸没29错解分析：在求圆锥的高时，很多同学都会忘记求圆锥体积时乘的。这里水面下降的体积其实就是圆锥的体积，根据圆柱杯子的底面半径和水面下降了5厘米可以求出下降的水的体积，也就是圆锥的体积。因为圆锥的体积＝×底面积×高，那么圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。错误解答：3.14×102×5÷(3.14×52)＝20(厘米)容错展板错解分析：在求圆锥的高时，很多同学都会忘记求圆锥体积时乘30正确解答：3.14×102×5×3÷(3.14×52)＝60(厘米)(对应训练参见学生用书第三周复习第六题第5小题内容)容错展板正确解答：3.14×102×5×3÷(3.14×52)＝31错例4.有一根长2米、底面半径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的4段。表面积比原来增加了多少平方厘米？容错展板错例4.有一根长2米、底面半径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成32错解分析：本题求的是“表面积比原来增加了多少平方厘米”，将圆柱形木材锯成4段，一共有8个底面，因为原来有2个底面，所以多出6个底面，我们只需要求出多出的6个底面的面积之和就可以了。错误解答：3.14×42×(4×2)＝401.92(平方厘米)容错展板错解分析：本题求的是“表面积比原来增加了多少平方厘米”，33正确解答：4×2－2＝6(个)3．14×42×6＝301.44(平方厘米)(对应训练参见学生用书第二周复习第七题第4小题内容)容错展板正确解答：4×2－2＝6(个)容错展板34错例5.判断：一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是62.8平方厘米，这个圆柱的体积是25.52立方厘米。(√)容错展板错例5.判断：一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是62.8平35错解分析：要求圆柱的体积，我们需要运用圆柱的体积公式V＝Sh进行计算。首先求出底面积是3.14×42＝50.24(平方厘米)，然后算出高是62.8÷(3.14×4×2)＝2.5(厘米)，从而知道圆柱的体积是50.24×2.5＝125.6(立方厘米)。容错展板错解分析：要求圆柱的体积，我们需要运用圆柱的体积公式V＝36正确解答：×(对应训练参见学生用书第二单元测试第一题第3小题内容)容错展板正确解答：×容错展板37海纳百川有容乃大海纳百川有容乃大38谢谢谢谢39苏教版六年级第二单元圆柱和圆锥复习驿站容错展板典型例题分析知识网络苏教版六年级第二单元圆柱和圆锥复习驿站容错展板典型例题分析知40知识网络圆柱和圆锥圆柱圆锥圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的特征圆锥的体积知识网络圆柱和圆锥圆柱圆锥圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的表面积41复习驿站1．认识圆柱

(1)圆柱的特征：上、下一样粗，上、下两个面是完全相同的圆，有一个面是曲面。

(2)圆柱各部分的名称：如右图①，圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。复习驿站1．认识圆柱(1)圆柱的特征：上、下一样粗，上、42复习驿站

(3)如右图②，圆柱的展开图是两个圆和一个长方形。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高。如果高用h表示，底面半径用r表示，那么S＝2πrh。圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，S＝S＋2πr。复习驿站(3)如右图②，圆柱的展开图是两个圆和一个长方形43复习驿站(4)圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么V＝Sh。复习驿站(4)圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积44复习驿站2．认识圆锥(1)圆锥的特征：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。(2)圆锥的体积＝底面积×高×，如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，那么V＝Sh。复习驿站2．认识圆锥(1)圆锥的特征：圆锥有一个顶点，它的底45复习驿站(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形。复习驿站(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形。46复习驿站3．圆柱的表面积把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，再加上两个底面的面积即为圆柱的表面积。复习驿站3．圆柱的表面积把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形47复习驿站4．圆柱的体积

(1)圆柱体积的意义和计算公式的推导。圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，则圆柱体积的字母表示为：V＝Sh。已知底面积和高，V＝Sh；已知底面半径和高，V＝πrh；已知底面直径和高，V＝π()h；已知底面周长和高，V＝π()h。

(2)利用圆柱体积的计算公式解决实际问题。圆柱形容器的容积与体积的计算方法相同，都是用底面积乘高，不同之处在于求圆柱形容器的容积应从圆柱形容器的里面量直径(或半径)和高。复习驿站4．圆柱的体积(1)圆柱体积的意义和计算公式的推48苏教版数学六年级下册-第二单元-复习-课件49典型例题分析例1：做一个高为5分米，底面半径为2分米的无盖圆柱形水桶。需要铁皮多少平方分米？典型例题分析例1：做一个高为5分米，底面半径为2分米的无盖圆50典型例题分析分析：此题计算需要铁皮多少平方分米，就是计算圆柱的表面积，因为是无盖的，所以用侧面积加上一个底面的面积即可。典型例题分析分析：此题计算需要铁皮多少平方分米，就是计算51典型例题分析

解答：S侧：3.14×2×2×5＝62.8(平方分米)S底：3.14×22＝12.56(平方分米)S表：62.8＋12.56＝75.36(平方分米)答：需要铁皮75.36平方分米。典型例题分析解答：S侧：3.14×2×2×5＝62.8(52典型例题分析例2：一个高8厘米的圆柱完全浸没在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的装满水的长方体容器内。把这个圆柱拿出来后，发现水面下降了3厘米。你知道这个圆柱的底面积是多大吗？典型例题分析例2：一个高8厘米的圆柱完全浸没在一个长10厘米53典型例题分析分析：完全浸没在水中的物体的体积等于水上升或下降部分的体积，因此圆柱的体积等于水面下降3厘米那部分长方体的体积。典型例题分析分析：完全浸没在水中的物体的体积等于水上升或54典型例题分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)240÷8＝30(平方厘米)答：这个圆柱的底面积是30平方厘米。典型例题分析解答：10×8×3＝240(立方厘米)55典型例题分析例3：一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后，表面积比原来增加了36平方厘米，已知这个圆锥的高是6厘米，这个圆锥的底面半径是多少厘米？典型例题分析例3：一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后，表面积比56典型例题分析分析：如下图，圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。两个三角形的面积是36平方厘米，三角形的高为6厘米，可先计算圆锥的底面直径，再计算底面半径。典型例题分析分析：如下图，圆锥沿底面直径经过顶点切开后表57典型例题分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝3(厘米)答：这个圆锥的底面半径是3厘米。典型例题分析解答：36÷2×2÷6＝6(厘米)6÷2＝58典型例题分析例4：把一个圆锥形铁块熔铸成和这个圆锥等高的圆柱形铁块，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少平方分米？典型例题分析例4：把一个圆锥形铁块熔铸成和这个圆锥等高的圆柱59典型例题分析分析：等高等体积的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3倍。典型例题分析分析：等高等体积的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是60典型例题分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)3.14×22＝12.56(平方分米)12．56×3＝37.68(平方分米)答：圆锥的底面积是37.68平方分米。典型例题分析解答：12.56÷3.14÷2＝2(分米)61容错展板错例1.判断：圆锥的体积等于圆柱体积的容错展板错例1.判断：圆锥的体积等于圆柱体积的62错解分析：圆锥的体积等于圆柱体积的

，一定要在圆柱和圆锥等底等高的前提下才成立。比如一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是5厘米，体积是×30×5＝50(立方厘米)；一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5厘米，体积是10×5＝50(立方厘米)，圆柱和圆锥的体积相等。容错展板错解分析：圆锥的体积等于圆柱体积的，一定要在圆柱和圆锥63正确解答：×(对应训练参见学生用书第三周复习第二题第3小题内容)容错展板正确解答：×容错展板64错例2.判断：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。(√)容错展板错例2.判断：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的65苏教版数学六年级下册-第二单元-复习-课件66正确解答：×(对应训练参见学生用书第二单元测试第二题第3小题内容)容错展板正确解答：×容错展板67错例3.一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯中水面下降了5厘米。铅锤的高是多少厘米？容错展板错例3.一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里浸没68错解分析：在求圆锥的高时，很多同学都会忘记求圆锥体积时乘的。这里水面下降的体积其实就是圆锥的体积，根据圆柱杯子的底面半径和水面下降了5厘米可以求出下降的水的体积，也就是圆锥的体积。因为圆锥的体积＝×底面积×高，那么圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。错误解答：3.14×102×5÷(3.14×52)＝20(厘米)容错展板错解分析：在求圆锥的高时，很