2020届高考文数二轮复习常考题型大通关(全国卷)：第3题概率与统计考点二抽样方法及用样本估计总体

常考题型大通关：第3题概率与统计考点二抽样方法及用样本估计总体1、某校高三年级有男生 500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况 ，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（）A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法2、某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从TOC\o"1-5"\h\z该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）A.100 B.150 C.200 D.2503、某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 30的样本，则各职称抽取的人数分别为（ ）A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,164、共享单车为人们提供了一种新的出行方式 ，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如下表所示：年龄12~20岁20~30岁30~40岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200的样本进行调查，那么应抽取20~30岁的人数为（）A.12 B.28 C.69 D.915、某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比为k:5:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A型号产品抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A.24 B.30 C.36 D.406、某大学中文系共有本科生 5000人淇中一、二、三、四年级的人数比为 5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260的样本，则应抽二年级的学生（）A.100人 B.60人 C.80人 D.20人7、对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间 ［20,25）上的为一等品，在区间［15,20）和［25,30）上的为二等品，在区间［10,15）和［30,35）上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）

A.0.09B.0.20C.0.25D.0.45A.0.09B.0.20C.0.25D.0.458、在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处， 现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示 .若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h，120km/h,试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 （）A.30辆 B.300辆 C.170辆 D.1700辆9、供电部门^•某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后 ，按人均用电量分为10,10）,日0,20）120,30）,130,40）,140,50］，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）12月份人均用电量人数最多的一组有 400人12月份人均用电量不低于20度的有500人12月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在130,40）一组的概率为-11010总体由编号为01J203….49,30的30个个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第彳T和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第 1。列数字开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为（ ）666740G7146405719586110565096876832037。。571600116G14go84451175738805。。52x411486A.B.

D._11、某公司10位员工的月工资(单位：元)为X1,",|||,X0,其均值和方差分别为x和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )x,S210(2x100,s2 10022x,sx100,s212、如图是某班50位学生期中考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图，其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 贝U图中x的值为( )C.0.018 D.0.012A.0.014 B.0.048,最高C.0.018 D.0.012A.0.014 B.0.048,最高A.0.01 B.0.02 C.0.03 D.0.0414、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示 ，其中成绩分组区间是U0,50),fe0,60),[60,70),170,80),[80,90),60,100,则图中x的值等于( )0.120.0120.180.01815、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是 （）A.19B.162436答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：A解析：计算分层抽样的抽取比例和总体个数 ，利用样本容量=总体个数x抽取比例计算n直.分层抽样的抽取比例为二0—=工,3500 50总体个数为35001500=5000,1..样本谷量n=5000一=100.50故选:A.3答案及解析：答案：B解析：设高级职称、中级职称、一般职员抽取的人数分别为 a,b,c；则根据分层抽样的含义得：曳=包=£=①，解得：a=3,b=9,c=18故选B.15 45 90 1504答案及解析：答案：D解析：由分层抽样的定义得应抽取 20~30岁的人数为200M45.5%=91.故选D.5答案及解析：答案：C解析：由一口二生，得k=2,故C型号产品抽取的件数为120M—3一二36.k53120 2536答案及解析：答案：C解析：二.要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260的样本，一、二、三四年级的人数比为5:4:3:1,••・二年级要抽取的学生是260M——4——=80（人），故选C.54317答案及解析：答案：D解析：设长度在25,30）内的频率为,根据频率分布直方图得：a50.0250.0650.03=1,a=0.45则根据频率分布直方图估计从该批产品中随机抽取一件 ，则其为二等品的概率为0.45.故选D.8答案及解析：答案：D解析：以正常速度通过该处的汽车频率为 1-（0.01+0.005）父10=0.85,所以以正常速度通过该处的汽车约有0.852000=1700（辆）.9答案及解析：答案：C解析：由频率分布直方图可知 12月份人均用电量人数最多的一组有 400人且人均用电量在110,20）内，12月份人均用电量不低于20度的人数为0.01义10乂1000+0.04父10乂1000=500，故A、B均正确;12月份人均用电量为：100父5+400父15+300M25+100父35+100父45=22（度），故1000C错；用电量在130,40）内的人数有100人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在b0,40）一组的概率为100_=工，故D又t100010综上，选C.点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时 ，可利用组中值进行计算.10答案及解析：答案：B解析：由题可知，第1行第9列和第10列对应第一个数字是 14,接着64跳过，第2个个体编号是05,接着71,95,86跳过，第3个个体的编号是11,后面05,65需要跳过，所以第4个个体的编号是09.11答案及解析：答案：D解析：设增加工资后10位员工下月工资均值为X'，方差为s'2,1则平均数X'=、1yxi100x2100「rx101001x1x2I"x10「100=x100;

s'210 ,2 ,2 .2s'210谆1100-x'।-।x2100-x' xi0100-x'=s2=s2.故选D.Xj-IX2—Xj- -|：x10-x12答案及解析：答案：C解析：成绩在[80,90）内的频率为1—0.006父10父3—0.010M10—0.054父10=0.18，所以10x=0.18,解得x=0.018.13答案及解析：答案：B解析：由图可计算出第一、二、四、五小组频率分别为 0.1,0.16,0.24,0.1，所以最高一组频率为1-0.1-0.16-0.24-0.1=0.4,其矩形的高为04=002.2014答案及解析：答案：D解析：依题