曲线运动复习试题

第一章曲线运动一、曲线运动：

1．特点：做曲线运动物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

2．物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与初速度方向不在同一直线上．它的加速度方向跟它速度的方向不在同一直线上．

说明：（1）如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动．

（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动．

（3）做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．曲线运动的基本概念中几个关键问题1、曲线运动：物体运动的轨迹为曲线的运动。2、曲线运动的特点：一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。速度大小可以变化也可以不变，速度方向为切线方向，时刻在变化3、做曲线运动的条件：物体受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上4、做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。基础过关题1．关于曲线运动，下列判断正确的是（）A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动的速度可能不变D．曲线运动可能是匀变速运动2．关于曲线运动的条件，以下说法正确的是（）A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体所受合力为零不可能做曲线运动D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动3．一物体在几个恒力作用下平衡，现突然撤去其中一个力，则该物体的运动情况可能是（）A．做匀加速直线运动B．做匀减速直线运动C．做曲线运动D．做匀速运动４．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．它所受的合力一定不为零B．有可能处于平衡状态C．速度方向一定时刻改变D．受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上二、运动的合成与分解：两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线。常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止。（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）讨论：（1）两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；（2）一个匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：①两运动共线时为匀变速直线运动；②两运动不共线时为匀变速曲线运动；（3）两个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：①两个初速为零的匀加速直线运动的合运动仍是匀加速直线运动；②合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；③合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动；通过观察合速度与合加速度的方向是否共线判定是直线运动还是曲线运动。例1.

如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（

）A.

物体不可能沿曲线Ba运动

B.

物体不可能沿直线Bb运动

C.

物体不可能沿曲线Bc运动

D.

物体不可能沿原曲线由B返回A

习题：１、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等２、如图，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）A.匀速运动 B.匀加速运动C.变加速运动 D.减速运动３、一个做匀速直线运动的物体，受到一个恒定外力作用，关于它的运动状态的以下说法中正确的是（）A.物体一定沿原来方向做直线运动B.物体沿所受外力方向做直线运动C.物体一定做曲线运动D.物体一定做变速运动４、小船在静水中速度是v，今小船要渡过一条河，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船划到河中间时，水流速度突然增大，则（）A.小船渡河时间不变B.小船渡河时间增加C.小船达对岸地点在预定地点下游某处 D.无法确定渡河时间及到达对岸地点如何变化５、某人站在电梯上不动，经时间t1由一楼升至二楼.如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2，现在扶梯正常运动，人也保持原速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是（）A.t2-t1 B. C. D.６、小船以恒定加速度在垂直于河岸的方向上由静止开始运动，船头始终与两平行河岸垂直，河水流速处处相同，则小船过河的运动轨迹可能是图中（）图1图2（3）运动的分解：（小船、汽艇等）渡河问题：有关小船渡河问题是运动的合成与分解一节中典型实例，难度较大。小船渡河问题往往设置两种情况：①渡河时间最短；②渡河位移最短。处理此类问题的方法常常有两种：①将船渡河问题看作水流的运动（水冲船的运动）和船的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动。②将船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图，为水流速度，则为船实际上沿水流方向的运动速度，为船垂直于河岸方向的运动速度。问题1：渡河位移最短河宽是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一定是河宽呢？下面就这个问题进行如下讨论：①要使渡河位移最小为河宽，只有使船垂直横渡，则应，即，因此只有，小船才能够垂直河岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽。渡河时间。②由以上分析可知，此时小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心，小船的开航速度大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时让船速与半径AB平行，如图，从而小船实际运动的速度（合速度）与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。由相似三角形知识可得解得渡河时间仍可以采用上面的方法③此时小船仍不能垂直河岸渡河。由图不难看出，船速与水速间的夹角越大，两者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但无法求解其最小值，只能定性地判断出，船速与水速间的夹角越大，其位移越小而已。问题2：渡河时间最短；渡河时间的长短同船速与水速间的大小关系无关，它只取决于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的时间就越短。因此，只有船的开航速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，即。（3）跨过定滑轮的绳子拉物体（或物体拉绳子）的运动：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。即：体运动的速度是合速度v，物体沿绳方向的分速度v1——使绳伸长（或缩短）的速度，物体垂直于绳的分速度v2——绳子摆动的速度。例题：如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2。解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1【解题方法指导】例题2、如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为多少？【典型例题分析】例题3、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）。A.速度大小不变的曲线运动；B.速度大小增加的曲线运动；C.加速度大小方向均不变的曲线运动；D.加速度大小方向均变化的曲线运动。↑BAF【例４】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合↑BAFA.F合≠O,f减小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不变C.F合＝O,f增大，T减小D.F合＝O,f减小，T增大；BA【例５BAA.A球先回到出发框边B球先回到出发框边C.两球同时回到出发框边D.因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边【达标测试】1、关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2、下列说法中正确的是（）A.任何曲线运动都是变加速运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动（两速度大小相等，方向相反除外）C.两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D.一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动3、已知船速v船＞水速v水，欲横渡宽为l的河①船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短②船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短③船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短④船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短以上说法正确的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 4、一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（河道是直的），轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的正确关系是（）A.水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长B.水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短C.水流速度越大，路程越长，但所用时间不变D.水流速度增大，路程和时间均不变5、在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是（）A.自由落体运动B.向后方倾斜的匀加速直线运动C.平抛运动D.向后方倾斜的匀速直线运动6、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中①物体A也做匀速直线运动②绳子拉力始终大于物体A所受的重力③绳子对A物体的拉力逐渐增大④绳子对A物体的拉力逐渐减小以上说法正确的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④7、如图，一根绳子通过定滑轮在两端分别系着物体A和B，物体B在外力作用下向右以匀速率v0运动，当系A和B的绳和水平面的夹角分别为和时，物体A的速率是多大？（绳子质量不计，并不可伸长）三．抛体运动１、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。ax=0……①ay=0……④水平方向vx=v0……②竖直方向vy=gt……⑤x=v0t……③y=½gt2……⑥①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s==，②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0③平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得vt=，④速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=vy/vx=gt/v0⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得：y=·x2，可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线．⑥运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=，水平距离x＝v0t＝v0⑦Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动．2、处理平抛物体的运动时应注意：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系；水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tgβ=2tgα【例1】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上规律方法1、平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关BAV0V0BAV0V0Vy1θBAhA【例３】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/sθBAhA2、平抛运动的速度变化和重要推论①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向，加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=gΔt.v0vtv0vtvxvyhsααs/证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，，所以有【例４】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？3、平抛运动的拓展（类平抛运动）【例7】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加＝gsinθ………①，水平方向上的位移s=a=v0t……②，沿斜面向下的位移y=b=½a加t2……③，由①②③得v0＝a·说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解【例５】排球场总长18m，网高2．25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）（1）若击球的高度h＝2．5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。试题展示1.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ2.关于做平抛运动的物体，正确的说法是A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行四．圆周运动1、匀速圆周运动的特点如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。匀速圆周运动的轨迹为曲线，v方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动（a方向时刻在变）。2、描述圆周运动的物理量的关系：T=1/f=2π/ω=2π•r/vω=2π/T=2π•f=v/rv=ω•r=2π•r/T=2π•f•r例1、地球自转的问题讨论1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度。地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同。由于地球自转周期为T＝24h，故可求得地球自转角速度＝7.3×rad／s讨论2：比较在北京和在赤道两处物体随地球自转的线速度。当角速度一定时，赤道处转动半径最大，故线速度最大，随着纬度增大，转动半径减小，线速度减小，设地球半径为，则在纬度为时的线速度为。例2、传动装置的问题抓住：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点，角速度相等（轴上的点除外）。3、向心加速度：（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。（2）大小：a向=v2/r=v•ω=ω2•r=（4π2/T2）•r=4π2•f2•r注意：a与r是成正比还是反比要看前提条件。例1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。4、向心力：（1）作用：用于产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力不做功。小结：与速度方向垂直的力只改变速度的方向，平行速度方向的力只改变速度的大小。（2）大小：F向=m•a向=m•v2/r=m•v•ω=m•ω2•r=m•（4π2/T2）•r=m•（4π2•f2）•r（3）方向：总沿半径指向圆心。5、匀速圆周运动条件：物体所受的合力完全充当匀速圆周运动的向心力。当物体做匀速圆周运动，外力或几个外力的合力大小方向总指向圆心，就是做匀速圆周运动所需要的力恰好与合外力相等。如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。注意：向心力是效果力，而非独立性质的力。任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。例：电子绕原子核旋转F向=F库天体运转：F向=F引水平转盘上跟着匀速转动的物体F向=f静。绳（弹簧）拉小球在光滑水平面匀速转动F向=T（F向=f弹）圆锥摆：F向=F合（重力和弹力的合力）6、非匀速圆周运动：线速度大小有变化，因而物体所受合力产生切向加速度和向心加速度两个效果，可利用圆周运动的向心力公式解某瞬时的情况。7、解题方法：（1）确定物体匀速圆周运动的轨道平面、圆心的位置及圆周运动的半径；（2）分析受力：当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。（3）表达物体所受的合力（沿半径方向）；（4）列合力充当向心力的方程。做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。8、典型问题：（1）火车转弯火车左右两侧的车轮分别沿铁轨运动，沿直线运动时，两条钢轨位于同一水平面内以防侧倾倒。而当火车转弯时，有向心加速度需要向心力，为此使钢轨不在一个平面内，外侧高而内侧低，本身不再是竖直的但能顺利转弯而不发生侧倾，否则车辆不能受到外力，要做离心运动，发生倾覆。见下图，列车转弯时，靠近圆心一侧为内侧，另一侧为外侧，相应为内轨、外轨，与列车前进方向无关。取水平面内转弯半径为r，内外轨距为d，内外轨高度差为h。转弯时竖直截面见图，由于转弯在水平面内转弯半径为水平方向，向心加速度为水平方向。列车受力有重力，竖直向下，路轨支持力FN方向与双轨连线垂直，这两个力的合力做向心力，沿水平方向为F心。两轨道连线倾角为，而为转弯时速率∴转弯时速率为则外力的合力恰好等于向心力，若则外力的合力小于向心力，要做离心运动火车向外侧翻倒，滑动，火车对外侧轨道有沿转弯半径向外的压力，火车向外侧推轨道。当则合外力大于向心力，要做近心运动，火车对内侧轨道有沿转弯半径向圆心方向的压力，即火车对内轨有向圆心方向的推力。火车提速，转弯半径r不改变则内外轨道高差h要增加，不然火车转弯有危险。（2）竖直圆：①如图，没有物体支撑的小球（绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力，或轨道对小球只能产生指向圆心的弹力），在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况。临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用，即重力提供小球做圆周运动的向心力，故，所以。小球能过最高点的条件：，当时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。不能过最高点的条件：（实际上球还没有到达最高点就脱离了轨道）。②物体支撑小球（杆，管壁）：如图所示，因杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力，所以小球能过最高点的条件是。当时，（为支持力）。当，随着v的增大而减小，且，为支持力。当时，（既没有拉力，也没有支持力）。当时，为拉力，随着v的增大而增大。③如图所示，因轨道对球只能产生支持力，所以要使小球脱离轨道做平抛运动，小球最高点的速度必须符合：。例题1、如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等例题2、如图所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为，求这时小球的瞬时速度大小。【达标测试】1、如图锥形圆筒内壁是光滑的，壁上有两个小球，它们的质量相同，各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，可以判定，它们的线速度______；角速度_______；向心加速度_______；它们对筒壁的压力_______。（填大于，小于或等于）。2、如图，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力。（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。3、如图，细绳一端系着质量为的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面在绕中心轴转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（）4、一只半球壳半径为，截口水平，现有一物体，质量为，位于半球面内侧，随半球面一起绕对称轴转动，如图。（1）若与球面间摩擦系数为，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？（2）若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？【综合测试】1、下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.因为物体做圆周运动才产生向心力2、质点做匀速圆周运动时，哪些是不变的（）A.速率B.速度C.角速度D.加速度3、如图，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，则（）A.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都大于重力B.物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都小于重力C.物体在位置Ⅰ时受到的弹力大于重力，在位置Ⅱ时受到的弹力小于重力D.物体在位置Ⅰ时受到的弹力小于重力，在位置Ⅱ时受到的弹力大于重力4、如图，在竖直平面内表演“水流星”的节目时，若两杯水（包括水）的质量均为m，杯子做匀速圆周运动，设在最高点的A杯受水的压力为水重的0.5倍，B杯中水对杯底的压力为水重的（）A.1倍B.1.5倍C.2倍D.2.5倍5、如图，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点C与B的水平距离s为多少？（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？6、如图所示，在一根长为L的不计质量的细棒中点和末端各连一质量为m的小球，棒可以在竖直平面内绕固定点A转动，将棒拉至某位置后释放，末端C球摆到最低点时，棒BC端受到的拉力刚好等于球重的2倍，求：（1）C球通过最低点时，速度大小是多少？（2）此时棒AB端受到的拉力是多大？7、如图所示，高为h竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方处有出口B，一质量为m的小球自入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A的速度应满足什么条件?在运动过程中，球对筒压力多大?8、如图所示，在光滑水平面上固定相距40cm的两个钉子A和B，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s参考答案:1．AD2．BC3．ABC4．AC例1.解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧.

该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此物体可能沿曲线Bc运动.

所以，本题的正确选项为A、B、D.１、BD ２、C ３、D ４、AＣ ５、C ６、B例2、解析：解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系。就本题而言，重物M的速度是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度，问题就是另一个分速度是什么。实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的收缩效果与转动效果相互垂直，且为M的两个分运动。如图，将重物的速度分解，由几何关系得出小车的速度例3、分析：物体B在水平方向参与匀速运动的同时，竖直方向以a=4m/s2向上匀加速直线运动，加速度保持不变，速度方向时刻改变、大小不断增加，合运动为匀变速曲线运动。正确答案是BC。例４．分析:显然此题不能整体分析。B物体匀速上升为平衡状态，所受的绳拉力T恒等于自身的重力，保持不变。A物体水平运动，其速度可分解为沿绳长方向的速度（大小时刻等于B物体的速度）和垂直于绳长的速度（与B物体的速度无关），写出A物体速度与B物体速度的关系式，可以判断是否匀速，从而判断合力是否为零。解：隔离B物体：T=mBg，保持不变。隔离A物体：受力分析如图所示，设绳与水平线夹角为θ，则：①随A物体右移，θ变小，由竖直平衡可以判断支持力变大。由f=μN，得f变大。②将A物体水平运动分解如图所示，有vB＝vAcosθ，故随θ变小，cosθ变大，VB不变，VA变小，A物体速度时时改变，必有F合≠O。所得结论为：F合≠O，f变大，T不变。B项正确。例５．解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反射定律。以A球进行分析，如图。小球沿AC方向运动至C处与长边碰后，沿CD方向运动到D处与短边相碰，最后沿DE回到出发边。经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等。AAAA/CDEE/也可用分运动的观点求解：小球垂直于框边的分速度相同，反弹后其大小也不变，回到出发边运动的路程为台球桌宽度的两倍，故应同时回到出发边。【达标测试答案】1、解析：两个初速度的合成及两个加速度的合成如图所示.当物体的合初速度v与合加速度a在同一直线上时，物体做直线运动，反之当合初速度v与合加速度a不在同一直线上时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个分运动的初速度和加速度的具体数值和方向，所以选项C正确。2、解析：物体做曲线运动的条件是受到一个与初速度方向不在一条直线的力的作用，当所受的是恒力时，加速度是不变的.故A错.物体做匀速运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时合外力仍为零，物体仍是匀速直线运动，故B正确.当两个分运动在一条直线上时，合运动仍在一条直线上，故C、D错。3、解析：船横渡过河，必须要有垂直于河岸方向的速度v2，横渡时间t＝。当船头垂直河岸航行时，分速度v⊥最大，横渡时间最短。要使实际航程最短，在v船＞v水时，必须使船的实际航线垂直河岸，也就是要使船的合速度方向垂直河岸，此时必须使船头朝上游转过一定角度α.tanα＝，实际航程等于河宽l；当船头垂直河岸，正对彼岸航行时，合速度方向不再垂直河岸，实际航线也不垂直河岸，此时实际航程大于L；当船头朝下游转过一定角度时，此时v⊥＜v，横渡时间不可能最短.故①③正确，选C。4、解析：过河时间由垂直水流速度的分运动决定，船速垂直河岸，所以t一定，水流速度越大，则合速度与垂直河岸方向的夹角越大，则路程越长，本题答案为C。5、解析：相对汽车，物体在水平方向上是向后的初速度为零的匀加速运动，竖直方向是自由落体运动，所以合运动是向后方倾斜的匀加速直线运动，故B正确。6、解析：B物体做匀速直线运动，所以B的实际速度方向为合速度，如图所示。将速度分解为：v1、v2.v1为A的速度，v1＝vcosα因为α减小，故cosα增大。所以v1增大。A物体做向上的加速运动，故②正确.上式中，当cosα＝1时，绳子的拉力F等于A的重力，但α不可能为零，故cosα增大得很慢，④正确。本题答案为D。７、解析：如图，连接B物体的端点沿绳方向运动的速率v1=v0cos连接A物体的端点沿绳的方向的速率也为v1则A物体运动的速率vA=v0１、BD ２、C ３、D ４、AD ５、C ６、B例１．解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。例２．解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t竖直位移为y=,由数学关系得（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以例３．解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A点的水平距离斜面底宽因为,所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。∴例４．解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s时vy＝g（t一1），tan300＝经过ts时：vy＝gt，tan450＝,∴,V0=gt/tan450＝23.2m/s.H＝½gt2＝27.5m.解析二：此题如果用结论解题更简单．ΔV＝gΔt=9.8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23.2m/s，H=vy2/2g＝27.5m.说明:此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图，做起来更直观．例５．【解析】（1）球以vl速度被击回，球正好落在底线上，则t1＝，vl=s/t1将s=12m，h＝2．5m代入得v1=；球以v2速度被击回，球正好触网，t2＝，v2=s//t2将h/=（2.5－2.25）m＝0．25m，s/＝3m代入得v2=。故球被击目的速度范围是＜v≤。（2）若h较小，如果击球速度大，会出界，如果击球速度小则会触网，临界情况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，则=，s、s/的数值同（1）中的值，h/＝h－2．25（m），由此得h＝2.4m故若h＜2.4m，无论击球的速度多大，球总是触网或出界。１．解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ=EQ\F(gt,v0)，竖直位移与水平位移之比为：tanθ=EQ\F(0.5gt2,v0t)，故tanφ=