初三数学 比例线段练习题

PAGE比例线段同步练习一、填空题1．已知线段a=2，b=3，c=5时，若a，b，c，d四条线段成比例，则d=_______．2．若2a=3b，则（a-b）：（a+b）的值是________．3．在线段AB上取一点P，使AP：PB=1：4，则AP：AB=_____，AB：PB=_______．4．求下列各式中的x:（1）3：x=x：6（2）5：2=（3-x）：x5．如果a=15cm，b=10cm，且b是a和c的比例中项，则c=________．6．已知a：b：c=2：3：5，则=________．7．已知（a-b）：b=2：3，则a：b=_______8．已知实数x，y，z满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x：y：z=________．9．设实数x，y，z使│x-2y│+（3x-z）2=0成立，求x：y：z的值________．10、已知3，则，11、，则，12、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=9cm，则b=cm。13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是公里。14、如果，那么二、选择题15、如果，那么将作为第四比例项的比例式是（）ABCD16、三线段、、中，的一半的长等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（）ABCD17、已知，则下列等式中不成立的是（）A.B.C.D.18、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（）A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5cmB.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mmC.a=30mmb=2cmc=cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm19、如果a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于（） A.4：3B.3：2C.2：3D.3：420、已知，则在①②③④这四个式子中正确的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（） A.5:3B.5:4C.5:12D.25:12三、解答题22、已知，求的值。23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。初三数学预备平行线分线段成比例知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图AB∥CD∥EF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。ABCDEF如图，∥∥，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_________3、在（1）题中，AB∥CD∥EF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的长。4、已知如图，AD∥CF∥EB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的长。巩固练习：1、已知,求作x,则下列作图正确的是（）2、如图，∥∥，两直线AC、DF与、、分别交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）A、B、C、D、4、如图已知∥∥，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。求BE、AH、DE、MH、AB的值。ABCDEMNFGH思维拓展：1、如图，已知：平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，，求CO：AO的值。2、如图，已知：△ABC中，AD是BC上的中线，点F在AD上，且，求的值。巩固练习：1、如图，在ΔABC中，DE//BC，若AE∶EC=3∶5，则=________；（2）若AE∶EC=a∶b，则=________。2、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是对角线AC上的一点MP⊥BC于P，MQ⊥AD于Q，那么=________。3、如图，已知l1//l2//l3，l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F ，且交于G点。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=________，GC=________。4、如图，AD为ΔABC中∠A的平分线，DE//AC，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=________。5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一点，满足，DE的延长线与AB的延长线交于F，若AB=4厘米，则BF的长为________。6、如图，四边形AEDF为ΔABC的内接平行四边形，且，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形AEDF的周长是_______。7、如图，D为ΔABC的边AC上一点，满足AD=2CD，G为BD的中点，AG的延长线交BC于E，则BE∶EC的值为。第5次课后作业学生姓名：如图，两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点，下列各比例式中，不能判定AD//BE//CF的有（）☆（A）（B）（C）（D）如图，ABC中，已知ED//BC，DF//AB，则下列比例中正确的有（）（A）（B）（C）（D）3、下列推理中正确的是（）A、在图甲中，若,则∥∥B、在图乙中，若,则DE∥BCC、在图丙中，若,则AB∥DED、在图丙中，若,则AB∥DE4、如图,已知L1∥L2∥L3,AM＝3,BM＝2,BC＝4,DF＝15,则DM＝______，MC＝_______，EF＝______。5、如图AB∥CD∥EF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的长ABCDEF6、如图，在△ABC中，D是AB中点，过点D的直线交边AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：ADEBCF如图所示，D为ΔABC的边BC上一点，BD：DC=5：3,E为AD的中点，BE延长线交AC于点F，求BE：EF的值。分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图△ABC的中线AD、BE相交于点G，且AD⊥BE，已知AC=6，BC=7，求AB的长AEGBDC9、如图，△ABC中，D为中点，M、N分别在AB、BC上，且，，MN交BD于点O，求的值。比例线段综合练习一、填空题1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为3、已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝4、若x是3、4、9的第四比例项，则x＝，5、已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝eq\f(3,5)，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝6、如果eq\f(x,y)＝eq\f(7,3)，那么eq\f(x－y,y)=,eq\f(x＋y,y)=,eq\f(x＋y,x＋y)＝7、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD=;8、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为9、在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°则a:b:c=10、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=11、已知5x-8y=0，则EQ\F(x+y,x)=8、已知EQ\F(x,5)=EQ\F(y,3)=EQ\F(z,4)，则EQ\F(2x+y-z,x+3y+z)=12、已知EQ\F(5x+y,3x-2y)=EQ\F(1,2)，则EQ\F(x,y)=,EQ\F(x+y,x-y)=;13已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=;PB=;二、选择题1、若EQ\F(3,x)=EQ\F(x,4)，则x等于（）(A)12(B)2EQ\R(,3)(C)-2EQ\R(,3)(D)±2EQ\R(,3)2、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（）(A)4EQ\R(,3)(B)16(C)12(D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（）(A)5:2(B)2:3(C)3:2(D)2:54、如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是（）(A)EQ\F(AD,BD)=EQ\F(BF,CF)(B)EQ\F(AE,DE)=EQ\F(CE,BC)(C)EQ\F(AE,CE)=EQ\F(BD,CD)(D)EQ\F(AD,DE)=EQ\F(AB,BC)5、若EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，下列各式中正确的个数有（）EQ\F(a,d)=EQ\F(c,d),d:c=b:a,EQ\F(a,b)=EQ\F(a2,b2),EQ\F(a,b)=EQ\F(c+5,d+5),EQ\F(a,b)=EQ\F(a+c,a+d),EQ\F(c,d)=EQ\F(ma,mb)(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)46、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（）(A)(B)(C)(D)7、如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BCEQ\F(AD,BD)=EQ\F(2,3),EQ\F(CE,AE)=EQ\F(2,3)(C)EQ\F(AD,AB)=EQ\F(2,3),EQ\F(DE,BC)=EQ\F(2,3)EQ\F(AB,AD)=EQ\F(3,2),EQ\F(EC,AE)=EQ\F(1,2)(D)EQ\F(AB,AD)=EQ\F(3,4),EQ\F(AE,EC)=EQ\F(4,3)三、解答题1、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.2、如图，