北师大版九年级上册第一章2.3矩形的性质与判定（教案）_第1页
北师大版九年级上册第一章2.3矩形的性质与判定（教案）_第2页
北师大版九年级上册第一章2.3矩形的性质与判定（教案）_第3页
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文档简介

.@:第4页2.3矩形的性质与断定教学目的：1.矩形的性质与断定方法的应用.2.在复习的过程中,提升推理论证才能,通过复习,进步学生运用知识的才能.教学重难点：【重点】矩形的有关性质与断定方法.【难点】如何运用矩形的性质与断定来解决问题教学过程：一、新课导入：答复以下问题.问题1矩形有哪些性质?问题2如何断定一个平行四边形是矩形?问题3如何断定一个四边形是矩形?[处理方式]3个问题由学生口答完成,在学生口答时先让学生表达出文字语言,再让学生结合图形说出如何用数学符号来表达矩形的性质及断定,老师适时点评、矫正.二、新知构建矩形性质的应用〔教材例3〕如下图,在矩形ABCD中,AD＝6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED＝3BE.求AE的长.矩形断定的应用〔教材例4〕:如下图,在ΔABC中,AB＝AC,AD是ΔABC的一条角平分线,AN为ΔABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.三、学生活动积极探究多种解题方法,尝试用不同的方法解决问题,小组合作交流探究的成果,体验成功的喜悦.四、课堂小结1.矩形的性质〔1〕矩形的四个角都是直角.〔2〕矩形的对边相等.〔3〕矩形的对角线平分且相等.2.矩形的断定方法〔1〕一个角是直角的平行四边形是矩形.〔2〕三个角是直角的四边形是矩形.〔3〕对角线相等的平行四边形是矩形.五、课堂练习1、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，假设∠AOB=60°，AB=4㎝，那么AC=_______㎝.2、如下图，ABCD，以下条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有 〔填写序号〕.3、如图，矩形的对角线交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，AB=2，BC=3，那么图中阴影部分的面积为__________.4、一个平行四边形,假如对角线,那么此平行四边形就变成矩形;假如对角线,那么此平行四边形就变成菱形.

六、布置作业1、如上图1，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,那么PE+PF的值为〔〕A．EQ\F〔12,5〕 B．EQ\F〔13,5〕 C．EQ\F〔5,2〕 D．22、：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.3、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．

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