高一上学期数学人教A版必修第一册第四章用二分法求方程的近似解课件

用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1

引入问题，探讨方法.函数零点存在定理函数单调性函数零点个数方程实数解的个数利用函数研究方程的近似解.上节课

本节课引入问题，探讨方法.函数零点函数函数零点个数方程实数解的个2

引入问题，探讨方法.

只需求出满足一定精确度的近似解.

引入问题，探讨方法.

只需求出满足一定精3

引入问题，探讨方法.

追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？

x02.50.50.512.5到零点x0的距离

2.5

引入问题，探讨方法.追问2：当精确度为04

引入问题，探讨方法.

追问3：当精确度为0.5时，3可以看作零点的一个近似值吗？为什么？

可以x02.50.50.51

引入问题，探讨方法.追问3：当精确度为05

引入问题，探讨方法.

追问4：当精确度缩小到0.01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所在区间缩小到什么程度？

我们可以采取怎样的办法来逐步缩小零点所在区间？x02.50.50.51

重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号.xd<0.01abx0小于0.01

引入问题，探讨方法.追问4：当精确度缩小6

解决问题，实施方法.零点所在区间中点的值中点函数近似值(2，3)2.5

(2.5，3)2.750.512

(2.5，2.75)

解决问题，实施方法.零点所中点中点函数(2，3)2.5

7

解决问题，实施方法.零点存在定理

解决问题，实施方法.零点存在定理8

解决问题，实施方法.

该区间内任意一个数都可以作为零点的近似值.

解决问题，实施方法.

该区间内任意一个数都可以作为零点的9

解决问题，实施方法.

为了方便，可以把区间端点作为零点的近似值.

解决问题，实施方法.

为了方便，可以把区间端点作为零点的10

总结提炼，归纳方法.

不断将零点所在区间一分为二，使得区间的两个端点逐步逼近零点.

理论基础：零点存在定理.

适用条件：某区间上图象连续不断，区间端点函

数值的乘积符号为负.

总结提炼，归纳方法.不断将零点所在区间一11

总结提炼，归纳方法.

归纳出二分法的定义：

总结提炼，归纳方法.归纳出二分法的定义：12

总结提炼，归纳方法.

总结提炼，归纳方法.13第2步：求区间中点.该区间内任意一个数都可以作为零点的近似值.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点解决问题，实施方法.追问2：当精确度为0.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？例题实践，熟悉方法.01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一例题实践，熟悉方法.第1步：确定零点x0所在的初始区间.求区间(a，b)的中点c.我们可以采取怎样的办法来适用条件：某区间上图象连续不断，区间端点函用二分法求方程的近似解个端点作为零点的近似值.追问2：当精确度为0.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.第4步：判断是否达到精确度0.例题实践，熟悉方法.例题实践，熟悉方法.在区间缩小到什么程度？

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

第2步：求区间中点.

总结提炼，归纳方法.14

总结提炼，归纳方法.2.不断缩小区间通过重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.

(1)计算区间中点；

(2)计算中点函数值；

(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；

(4)确定零点所在区间.

总结提炼，归纳方法.2.不断缩小区间15

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

2.不断缩小区间.

3.得到近似值.

通过重复计算区间重点中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一

个端点作为零点的近似值.

总结提炼，归纳方法.1.确定初始区间.16

总结提炼，归纳方法.

2.

求区间(a，b)的中点c.

总结提炼，归纳方法.

2.求区间(a17

例题实践，熟悉方法.

说明该函数在区间(1，2)内存在零点x0.

第1步：确定零点x0所在的初始区间.例题实践，熟悉方法.

说明该函数在区间18

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步19

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步20

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.

没有达到.重复步骤2~4.例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步21

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

例题实践，熟悉方法.

……22

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.重复步骤2~4.例题实践，熟悉方法.

……23

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.

例题实践，熟悉方法.

……24

例题实践，熟悉方法.

……

执行“二分法”的实施步骤.例题实践，熟悉方法.

……

25没有达到.例题实践，熟悉方法.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点第3步：计算中点函数值，进一步确定零点第1步：确定零点x0所在的初始区间.没有达到.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；第1步：确定零点x0所在的初始区间.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.所在区间.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点总结提炼，归纳方法.(2)计算中点函数值；5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？例题实践，熟悉方法.例题实践，熟悉方法.理论基础：零点存在定理.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？追问2：当精确度为0.没有达到.只需求出满足一定精确度的近似解.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所总结提炼，归纳方法.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.第1步：确定零点x0所在的初始区间.追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？追问2：当精确度为0.引入问题，探讨方法.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；例题实践，熟悉方法.第2步：求区间中点.例题实践，熟悉方法.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；追问2：当精确度为0.(1)计算区间中点；追问2：当精确度为0.引入问题，探讨方法.(2)计算中点函数值；所在区间.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？例题实践，熟悉方法.解决问题，实施方法.当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一引入问题，探讨方法.例题实践，熟悉方法.

课堂小结用二分法求方程的近似解函数零点方程的解

不断缩小零点所在区间函数思想极限思想算法思想总结实施步骤从特殊到一般活动经验没有达到.总结提炼，归纳方法.课堂小结用二分法求方程的近似26谢谢观看，再见.谢谢观看，再见.27用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解28

引入问题，探讨方法.函数零点存在定理函数单调性函数零点个数方程实数解的个数利用函数研究方程的近似解.上节课

本节课引入问题，探讨方法.函数零点函数函数零点个数方程实数解的个29

引入问题，探讨方法.

只需求出满足一定精确度的近似解.

引入问题，探讨方法.

只需求出满足一定精30

引入问题，探讨方法.

追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？

x02.50.50.512.5到零点x0的距离

2.5

引入问题，探讨方法.追问2：当精确度为031

引入问题，探讨方法.

追问3：当精确度为0.5时，3可以看作零点的一个近似值吗？为什么？

可以x02.50.50.51

引入问题，探讨方法.追问3：当精确度为032

引入问题，探讨方法.

追问4：当精确度缩小到0.01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所在区间缩小到什么程度？

我们可以采取怎样的办法来逐步缩小零点所在区间？x02.50.50.51

重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号.xd<0.01abx0小于0.01

引入问题，探讨方法.追问4：当精确度缩小33

解决问题，实施方法.零点所在区间中点的值中点函数近似值(2，3)2.5

(2.5，3)2.750.512

(2.5，2.75)

解决问题，实施方法.零点所中点中点函数(2，3)2.5

34

解决问题，实施方法.零点存在定理

解决问题，实施方法.零点存在定理35

解决问题，实施方法.

该区间内任意一个数都可以作为零点的近似值.

解决问题，实施方法.

该区间内任意一个数都可以作为零点的36

解决问题，实施方法.

为了方便，可以把区间端点作为零点的近似值.

解决问题，实施方法.

为了方便，可以把区间端点作为零点的37

总结提炼，归纳方法.

不断将零点所在区间一分为二，使得区间的两个端点逐步逼近零点.

理论基础：零点存在定理.

适用条件：某区间上图象连续不断，区间端点函

数值的乘积符号为负.

总结提炼，归纳方法.不断将零点所在区间一38

总结提炼，归纳方法.

归纳出二分法的定义：

总结提炼，归纳方法.归纳出二分法的定义：39

总结提炼，归纳方法.

总结提炼，归纳方法.40第2步：求区间中点.该区间内任意一个数都可以作为零点的近似值.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点解决问题，实施方法.追问2：当精确度为0.(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？例题实践，熟悉方法.01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一例题实践，熟悉方法.第1步：确定零点x0所在的初始区间.求区间(a，b)的中点c.我们可以采取怎样的办法来适用条件：某区间上图象连续不断，区间端点函用二分法求方程的近似解个端点作为零点的近似值.追问2：当精确度为0.第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.第4步：判断是否达到精确度0.例题实践，熟悉方法.例题实践，熟悉方法.在区间缩小到什么程度？

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

第2步：求区间中点.

总结提炼，归纳方法.41

总结提炼，归纳方法.2.不断缩小区间通过重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.

(1)计算区间中点；

(2)计算中点函数值；

(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；

(4)确定零点所在区间.

总结提炼，归纳方法.2.不断缩小区间42

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

2.不断缩小区间.

3.得到近似值.

通过重复计算区间重点中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一

个端点作为零点的近似值.

总结提炼，归纳方法.1.确定初始区间.43

总结提炼，归纳方法.

2.

求区间(a，b)的中点c.

总结提炼，归纳方法.

2.求区间(a44

例题实践，熟悉方法.

说明该函数在区间(1，2)内存在零点x0.

第1步：确定零点x0所在的初始区间.例题实践，熟悉方法.

说明该函数在区间45

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步46

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步47

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.

没有达到.重复步骤2~4.例题实践，熟悉方法.

(1，2).第1步48

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

例题实践，熟悉方法.

……49

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.重复步骤2~4.例题实践，熟悉方法.

……50

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.

例题实践，熟悉方法.

……51

例题实践，熟悉方法.

……

执行“二分法”的实施步骤.例题实践，熟悉方法.

……

52没有达到.例