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(1(1分)Qcd=(2I)2Rcdt=4I2Rabt=2J (1分)由能量守恒得1 2mgssin37=-mv+QQcd=(2I)2Rcdt=4I2Rabt=2J (1分)由能量守恒得1 2mgssin37=-mv+Qab+Qcd+QR (2分)2即可得s=4ni (1分)22.(20分)(1)变力(2分)(2)设零件相对于工作台运动距离为 x,历日^为t时与操作板分离,此后零件在工作台上做匀减速运动直到A点时速度减为零。设零件的质量为 m,板长为L,取水平向右为正方向,则有:口1mg=ma1一;2mg=ma2①(1分)②(1分)1 .2x=—a1t2③(1分)从开始运动到零件与板分离,板的位移大小比零件多 L/2,则有④(1分)零件从开始运动到运动到0-3)2Lx =—2a2 2A点,总位移大小为L/2,则有⑤(1分)联立以上各式可得:(2」1」2"2)g
」2⑥(2分)代入数据得:a=2m/s2(2分)1 2(3)将a=2m/s及L=2m代入上述方程可得:x=-m(1分),t=—^s11分)由能量守恒可知电动机做功至少包含以下几部分:①操作板动能的增加(1分)Ek1=」M(2aL)2-0=(1分)②零件在运动t时间内动能的增加1 . 2 1Ek2(Lgt)-0=—J2 12③零件在运动t时间内与操作板摩擦而产生的内能TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"E3=HmgL=0.25J (1分)④操作板在运动t时间内与工作台摩擦而产生的内能\o"CurrentDocument"E4=为(m+M)g(L+x)=14J (1分)2⑤操作板从与零件分离到运动至工作台右侧过程中与工作台摩擦而产生的内能\o"CurrentDocument"E5=N3Mg(L-x)=6J (1分)2所以电动机做功至少为\o"CurrentDocument"E=AEK1+AEK2+E3+E4+E5=32.33J (2分)说明:1、在第(2)问中没有⑥式但能算出a=2m/s2的,
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