北师大版2020九年级数学(上)数学月考模拟试题

【文库独家】2020初三（上）数学月考模拟试题班级：初三班姓名：得分：A卷（共100分）一、选择题：（每题3分，共30分）1．已知A是锐角，且sinA3A等于（）2，那么A．30B．45C．60D．75ACB2．若a:b2:3，则以下各式中正确的式子是（）（第4题图）A．2a3bB．3a2bb2C．3ab1aD．b33yk当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．若反比率函数xA．k0B．k0C．k0D．k04．如图，身高1.6m的某学生想测量一根大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶正直好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，则树高为（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，依照场所和时间条件，赛程计划7天，媒体那安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x各队参赛，则x满足的关系式为（）A．128B．1x(x1)28C．x(x1)28D．x(x1)28x(x1)226．已知C是线段AB的黄金切割点，ACBC，若AB2，则BC（）A．51B．51C．35D．51227．如图，在△ABC中，ADDEE，AAGGBHIIC，已知BC2a，则DGEHFI的长是DG（）H53EIB．4aC．3aFA．aD．a22kBC8．如图，已知一次函数yaxb与反比率函数y（第7题图）的交于A、kxB两点，不等式axb的解集为（）xA．x1B．3x1C．3x0或0x1D．x1或3x09．若x2x20，则x2x23的值等于（）y(x2x)213B-3AO1x（第8题图）23B．3C．3D．3或3A．333x210．以3、4为两边的三角形的第三边长为方程13x400的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12B．12C．15D．以上都不对题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共20分）11．若是两个相似三角形的相似比为4:5，那么它们的面积比是。12．已知反比率函数yk（k0）的图象经过点（12），求当x2时，y。，x13．已知关于x的方程x2mx20有两个相等的实数根，那么m的值是。14．反比率函数y14，y2k0）在第一象限的图象如图，过y1y4（kxxy2于点B，交y轴于点C，若y1上的任意一点A，作x轴的平行线交x△2，则k。SAOB15．反比率函数yk1P（a，b），其中a、b是一元CAB的图象经过点y2x二次方程x2kx40的两根，那么点P的坐标x是。（第14题图）三、解答题：（50分）16．计算：（每题5分）1（1）x210x240；（2）12cos453(2007)0。217．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间y连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1，1）。

AB（1）将△ABC沿x轴向左平移3个单C位，获取△A1B1C1，画出△A1B1C1。（3Ax分）O（第8题图）2）将△ABC以B为位似中心放大2倍，获取△A2BC2，画出△A2BC2。（3分）3）写出A2、C2的坐标。（2分）18．益群优选店以每件则可卖出(250

2110a)

元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价件，但物价限制定每件商品的利润不得高出20%，商店计划要盈利

a元，400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（

10分）19．如图，已知Rt△ABC的锐角极点A在反比率函数m△AOB的面积为3，y的图象上，且OB314xA且交x轴于C已知2）一条直线过点点，。（）求反比率函数的分析式；（分）（已知tanACB2，求直线AC的分析式。（8分）7yACOBx（第19题图）20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD3，BC7，B点（不与B、C重合）。过点P作APEB，PE交CD于E。（1）求AB的长；（2分）（2）求证：△APB∽△PEC；（4分）（3）若CE3，求BP的长。（6分）

60，P为

BC边上一A

DEBPC（第20题图）B卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）21．在Rt△ABC中，C90，当已知A和a时，求c，则c。22．将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成ab，定义cdabx11xcadbc，上述记号就叫做二阶行列式。若1xx8，则x。d123．如图，点A在双曲线y6上，且OA4，过点A作x轴的垂线，与x轴交于点C，OA的x垂直均分线交OC于点B，则△ABC的周长为。24．如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线yx经过点A，菱形OABC的面积为2，若反比率函数图象进过点B，则此反比率函数的表达式为。25．已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP:PD2:1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q。（1）PQEQ；（2）FP:PCEC:AE；（3）FQ:BDPQ:PD；（4）S△FPQ:S△DCPSPEF:S△PBC。上述结论中，正确的有（请填上正确结论的序号）。yAyAyxQFEBAPOBCxOCx（第23题图）BDC（第24题图）（第25题图）二、解答题：（共30分）26．已知关于x的一元二次方程x22pxp210的两个实数根为x1和x2。（1）若此房产的两根之和不大于两根之积，求p的值；（4分）（2）若p1，求x132x222x2的值；（4分）27．如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8。把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G，E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合。（1）求证：△ABG≌△CDG；（2分）（2）求tanABG的值；（4分）（3）求EF的长。（4分）CE(D)ADGHFBC28．已知AOB90，OM是AOB的均分线，按以下要求解答问题：（1）将三角形的直角极点P在射线OM上搬动，来那个直角边分别与边OA、OB交于点C、D。①图甲中，请说明PCPD；（3分）②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG3PD，求△POD与△PDG的面积之比；（4分）2（2）将三角板的直角极点P在射线OM上搬动，素来角边与边OB交于点D，OD1，另素来角边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，使以P、D、E为极点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，再求出OP的长。（5分）A