上海中考数学2014年一模试卷汇总2

2013学年普陀区九年级期终调研数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．用放大镜将图形放大，应该属于（）．平移变换；．相似变换；．对称变换；．旋转变换．2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（）．0.266；．2.66；．26.6；．266.3．在△中，，，那么△是（）．钝角三角形；．直角三角形；．锐角三角形；．等腰三角形.4．二次函数的图像一定不经过（）．第一象限；．第二象限；．第三象限；．第四象限.5．下列命题中，正确的是（）．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；．相似三角形的中线的比等于相似比；．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.6．在△中，90°，，，那么下面各式正确的是（）．；．；．；．.7．如图，直线∥∥，，，那么的值是．8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度．9．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是．10．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以11．如果、是△的边和的中点，，，那么．12．如图，在边长为1的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是．13．若为一锐角，且60°，则．14．已知为一锐角，化简：．15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为．16．已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的解析式是．17．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为．18．已知梯形中，∥，，，，是锐角，的正弦值为，那么的长为．计算：．20．（本题满分10分）已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．（1）设，，先化简，再求作：；（2）用（、为实数）的形式表示．21．（本题满分10分）如图，在△中，，，点是△内一点，且．（1）求证：△∽△；（2）试求的值．22．（本题满分10分）如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．（1）求证：△∽△；（2）求证：△∽△；（3）求的长．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分）如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点．（1）求证：；（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．闸北区九年级数学学科期末练习卷（2014年1月）1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是………（▲）A．图形中线段的长度与角的大小都会改变；B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．已知点C是线段AB上的一个点，且满足,则下列式子成立的是……（▲）A．； B．；C．；D．．3．下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是……（▲）A．它们的形状相同，开口也相同；B．它们都关于轴对称；C．它们的顶点不相同；D．点（，）既在抛物线上也在上．4．下列关于向量的说法中，不正确的是…………………（▲）A．；B．；C．若，则或；D．．5．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是……（▲）A．；B．°；C．°；D．°．图16．如图1，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD图1延长线于G，则图中的相似三角形对数共有………………（▲）A．8对；B．6对；C．4对；D．2对．7．已知，则▲．图28．如图2，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于图2点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=▲．9．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是▲的．（填“相似”或者“不相似”）10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是▲．图311．化简：▲．图312．如图3，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠P=35°，则他从P处观察C处的俯角是▲度．13．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则▲．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC=▲．15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加图4平方厘米，则关于的函数解析式是▲．（不写定义域）图416．如图4，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，图5BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长是▲．图517．如图5，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠B的正切值为▲．18．如图6，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，图6AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，图6点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则=▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面积；（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系．ABCEF图72ABCEF图7已知：如图7，EF是△ABC的中位线，设，．（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABCDMABCDMNH图8塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：图9如图9，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD图9使得，DC=3且﹦1﹕2．（1）求AC的值；（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值．图1023．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）图10小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图11（1）如图10，已知锐角△ABC．求证：；图11（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，BAC图12Oxy问：当t为何值时，?24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图12，抛物线与BAC图12Oxy与轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题