小学信息学奥赛题汇编

PAGEPAGE7[80+16]全部做完，让你成为编程高手1、自然数被3,4,5除都余1,被7除余2,此数最小是几?[121]20,60,3,4,5,6除余数分别是1,2,3,4.编程求出老者和他的孙子各自出生的年份.[1918,1978],加6,这样加6又得到了原来的两位数,求原来的两位数.[19,52,85]巧数求100以内的所有巧数.[19,29,39,49,59,69,79,89,99],,此两数之差正好就是原来的三位数,求这个三位数.[495],.,求出所有这样的素数对.[53,13;47,19;43,23;37,29]12.[5,17,29,41,53],这两个三位数之差的绝对值是573^2=328329),问这样的六位平方数共有哪些?[183183,328329,528529,715716]9.编程找出不同的四位平方数对,它们由相同的数字构成.[1024,2401;1089,9801;1296,2916;1296,9216;1369,1936;1764,4761;2916,9216;4096,9604].[18^2=324;24^2=576;66^2=4356;74^2=5476]1--200,有多少个连续的自然数之和等于555,.[6:4-33,30-44,51-60,90-95,109-113,184-186]某路公共汽车包括起始站和终点站共有15,?这趟车共售?[56,105]13.求1!+(1!+3!)+(1!+3!+5!)++(1!+3!+5!+7!+9!)的值.[373349]14.50岁54倍,?[43,7]15.A,B,C24,.C把所得苹果的一半平分给A和B,B再把现有苹果的一半平分给AC;A再把现有苹果的一半平分给BC,这时每人的苹果数?[16,10,7]8条腿62,61.18,11820对翅.问每种虫子各几只?[5,7,6]甲,甲数的八分之一与乙数的四分之三的和为76,,?[80,88]:12鸡,23鸭,57鹅20.鸭30只,问其中鸡.鸭.鹅各几只?[2,21,7;4,12,14;6,3,21]19.将下图中8个字母换成1-8这8个不相同的数,使其四个算式成立.[8715632465178423]A-B=CC+D=EG*F=EA/G=H90,求:(1)?撕下的那页的两个页码是几?[7;7,8]甲,乙两港口距离不超过5000,设三只船都以匀速24小时不停地航行,若干天后零时第一只船到达乙港,几天后18时,第二只船也到达,再过几天后8时,第三只船也到达,假定三只船每天的航速分别为300公里/天,240公里/天,180公里/天,问甲乙两港实际的距离多少公里?三只船各走了多少时间?[3300公里;11天,13天18小时,18天8小时]A与BA/B.1007,13除后?[3,550]1/A,A,X,Y,A.环绕大厅有七盏电灯A,B,C,D,E,F,G,开始时只有A,C,E,G一个小孩从A灯开始顺次拉一下开关,问当他拉了N(N>1000)次开关后,最后都有哪几盏灯是亮着的?11050,11,在这休息时间内下滑30厘米,当小虫爬到顶部还要休息2分钟,再按原路爬回地面,问共用多少分钟?[10],,50当他需用火柴时就随意从一个口袋里取一根,当他发现取出的盒子已经空了的时候,另一盒里剩下多少根的可能性最大?400,甲5米,乙每秒跑3米,问他们两人在跑道上分别5次相遇时,每次各距起跑点多远?(取距起跑点近的距离)10个正整数，计算它们的和，平方和；20个整数，统计其中正、负和零的个数；1——500325372的所有整数；1——99935的数；20个数，求出它们的最大值、最小值和平均值。甲、乙、丙三人共有384本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？某养金鱼爱好者，决定出售他的金鱼。第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金鱼；第二次卖出剩五分之一加五分之一条金鱼，最后还剩11条。问原来有多少条金鱼？（每次卖的金鱼都是整数条）猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？L，统计出边长为整数的周长为L的不等边三角形的个数。角三角形或直角三角形或钝角三角形。39.1*2*3*...*1000结果是一个很大的数，求这个数末尾有多少个连续的零。40.任意输入两个整数，求这两个整数的最大公约数，并求这两个整数的最小公倍数。41.一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如1985^3=1971105^2-1969120^2。编程：输入一个整数N，自动将其写成N3=X2-Y2。纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。验证回文数的猜测：左右对称的自然数称回文数。如121，4224，13731等，有人猜测：从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将该数与它的逆序数（如19922991）相加，得到一个新数，例如：从19924983+3894=8877；8877+7788=16665；16665+56661=73326；73326+62337=135663；135663+366531=502194；502194+491205=993399。经过七步就得到了回文数。设计一个程序，由计算机在局部范围内验证回文数的猜测，并将寻找回文数的每一个步骤都显示出来。77移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的新数恰好是原数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数。9的整数减去它的各位数字之和的差，一定能被9整除。7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字顺序不变，均后退一们，得到一个新的六位数，假如旧数为新数的4倍，求原来的六位数。193x3方阵，并使每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一的三倍，应怎样排法？编程找出所有排法。一个合数（质数的反数），去掉最低位，剩下的数仍是合数，再去掉剩下的数的最低位，余留下来的数纯粹合数。1的整数，打印出它的素数分解式。如输入75。n的所有素因数的平方和等于n，（n<100），。例如：629个完全数。编程找出三个最小的完全数。一个自然数，若它的素因数至少是两重的（），则称该数为"漂亮数"。若相邻的两个自然数都是"漂亮数"，就称它们为"孪生漂亮数"，例如8和9就是一对"孪生漂亮数"。编程再找出一对"孪生漂亮数"。0.（142857），1/130.（076923）。编程把1997的倒数化为循环小数，并统计出这个循环小数有多少位。54、5^9=5^2+5^2+3^2=7^2+32+12，即59可以分别等于两组不同的自然数（每组各3个数）的二次幂之和，请找出10个最小的具有这种特性的数。55.验证2147483647是一个素数（质数）。如果一个数从左边读和右边读都是同一个数，就称为回文数，例如686就是一个回文数。编程求1000以内所有的既是回文数同时又是素数的自然数。labcde3abcdel，编程求这个数。6160而成等差数列的素数。、、122235、。。。。编程求该数列的前50项。15、1753、16120项的和。编程实现：键盘输入年月，计算机能打印出该月的月历，如输入、1，则输出：SUNMODTUEWEDTHUFRISAT123456789101112131415161718192021222324252627282930313的数之间插3441432341；由键盘输入N，求出用上面方式构造出来的序列，其最后插入的数是N1000项，给出N=9时的运算结果。33、、、、10、12、13、...(即30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,...)30064.196+295+394+….+961、5、11的余数65.2100是一个很大的数，计算机无法直接计算出来，编程求该式的准确结果（从最高位到最低位第一位都要打印出来）（126750600228229401496703205376）66.求789789…789（共29组789）除以79的商和余数。67.616，它们的和1+2+3+6626小的数的这个比值都小于26（1+2+3+4+6+12）/12=2.332120以内最大比值的统计表，即从6120612。。。22.33。。。(其中比值精确到小数点后第二位)12366312132。这个数有如下特点：两个1之间隔一位，2332312136123、5、6、、8161016位数。3阶幻方，它每行每列及对角线的和都等于常数1518先在第一行中间填入1，每填下一个数，然后在该位置的左上方填下它的后继数（若左边超出边界则将该位置定在上一行的最右边，若上方超出边界则将位置定在上一列的最下方）；若左上方事先已填下数，则在当前填数的3（9输出N阶幻方。30其中G为10这个分数超过80分，根据这个分数，约翰就能定出玛丽做对时的题目的数目。如果玛丽的分数低一些，但仍80分，约翰就无法确定她做对几题了，玛丽得分是多少？试编程求出答案。请按下列规则找出集合M1000个元素。（1）1是M中的一个元素；（2）若xM2X+1也是M也是M中的一个元素。则（3，5，7）为一个等差素数组，编程求100以内的所有等差素数组。日本数学家角谷提出如下猜测：任给一个自然数，把这个数按下步骤进行处理：2，一直到除成奇数为止。是奇数（1），311）1）2）1。任何数都会经过上面的有限步骤变为"31"100的所有自然数，求出按上述步骤变为1需要做角谷运算的最多次数和运算最多次数的数在运算中数（奇数的变化过程。（不够三位数的前面补零也当成是三位数则：用这个三位数的三个数字可组成的最大数减去可组成的最小数，则得到一个新的三位数；对新的三位数还按照上面的规则继续算下去，最后会发现，我们陷入一个死循环里，或者说是跌入了一个数的黑洞里。用123321-123=198；981-189=792；972-279=693；….495，我们把495叫做三位数的黑洞。类似地也存在着一个由一个数组成的四位数的黑洞。请编程序把它找出来。（6174）这样的数叫回文数，它们的特点是最高位、最低位的数相同，次高位，其中11是个更特殊的回文数，它的平方121、立方1331也是回文数。这是最小的一个具有这种性质的回文数。请编程序，找出三次方小于999999999的具有上述性质的所有回文数。76、模拟同时掷两个股子的现象，并统计各点出现的次数和频率（两个股子出现的点数是互相独立的，2——12之间各点数产生的机会是不均等的）。77A20个元素的值均为随机产生的一位整数。请编程只用一重循环（不能增设数组）5A数组的左边（小序号中），将大于或等于5的数放在A数组的右边（大序号中）。提示：设未检测区左右两端指针Z和Y，某个时候可能如下所示：ZY…176348…|未检测区|从左向右检测，需要交换时到右端寻找合适的交换对象。左右指针重合时算法结束。78、编一程序，按递增顺序产生序列M中最小的100个数。M定义如下：1属于M；如X属于M、Z=3X+1也属于M；除了条件和外，再无其他数属于M。组，使a(Z)=1,100150个数，然后用M数组从a数组里从小到大将标记1的下标变量挑出来。79、一根由多颗钻石组成的项链，取出其中相邻的最重的两颗钻石。要求输出重量和位置。80.对于整数N=56789，用N的所有数字组成，且大于N的整数中最小的整数是M=56798，再如N=456321，M=461235；如N=265431，M=312456，找到规律了吗？编程：输入任意整数N，输出M如没有合适的M，则输出0。二维数组和字符串练习题1、输出如下数字图形：112345213161718196314121524252074151610142322218567891312111092、将输入的n×n矩阵各元素按图示要求互换后输出：123147456=>2587893693、输出形如下图的n×n方阵（n通过键盘输入）。最外圈是第1层，每层所用数字与层数相同。11111122211232112221111114、求一个具有m行n列矩阵的马鞍点（矩阵中某一元素，是所在行中的最小值，同时又是所在列中的最大值，则称该矩阵有马鞍点，该元素的值称为马鞍点的值）。下列矩阵有一马鞍点a13,其值为5432113125.输入两个字符串s1和s2ASCII码值从小到大进行排序并输出。6.求m^n的精确值,0<m,n<200.n(-32767<n<32767),,5位.n行.打印一个N*N的方阵，Ｎ为每边Ｎ＝１５打印出下面图形字符的个数（３＜Ｎ＜２０）,要求最TTTTTTTTTTTTTTT外一层为"T",第二层为"J",从第三层TJJJJJJJJJJJJJT起每层依次打印数字1,2,3,...TJ11111111111JT（右图以Ｎ为１５为例）TJ12222222221JTTJ12333333321JT12345TJ12333333321JT23451TJ12222222221JT34512TJ11111111111JT5123TJJJJJJJJJJJJJT1234TTTTTTTTTTTTTTT,数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶阵，并统计个数。.N*N的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：13410112591219681318207141721241516222325（。将其中以A开头的单词与以N结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为N进制数，然后将这两个N进制数作N进制加法运算，再将结果化为十进制数输出。巧排数字。将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。编程打印出所有的排法。已知６个城市，用表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车〈〈,c[i,j]=1表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽车；否则ｃ[i,j]＝0.试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度相同。例如：输入：ＴＨＥＰＲＩＣＥＯＦＢＲＥＡＤＩＳ￥１２５ＰＥＲＰＯＵＮＤ输出：ＡＢＣＤＤＥＥＥＥＦＨＩＩＮＯＯＰ￥１２５ＰＰＲＲＲＳＴＵ并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。结束的字符串，从左至右翻译。若下一个字符是数字表示后一个字符重复n+1次，不论后一个字符是否为数字；若下一个字符非数字，则表示自己。翻译后，以3输出，组与组之间用空格分开。例如“A2B5E34FG0ZYWPQ59R@”可翻译成“ABBBEEEEEE4444FGZYWPQ999999R@”。【输入文件】输入文件program3.in，为需要输入的字符串（串长≤255）【输出文件】输出文件program3.out，为翻译后的字符串。【样例输入】A2B5E34FG0ZYWPQ59R@【样例输出】【样例输出】ABBBEEEEEE4444FGZYWPQ999999R@中级预备班题选题选：保存文件名为（tx01.pas–tx16.pas）

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