江苏省沭阳县某高级中学艺术班高三苏教版数学午间小练133

高三艺术班数学午间小练（165）1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2＝________.2．函数f(x)＝2x2－x3的单调递加区间为________．3．设f(x)＝x3－3x2－9x＋1，则不等式f′(x)<0解集为________．4．曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程是________．5．(2011·东山)曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是________．6．设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导函数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为________________．7．函数y＝f(x)在定义域(－3，3)内可导，其图象如图所2示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．8．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为________．9．已知素来线切曲线y＝13410x于点(2，)，且交此曲线于另一点，则此点坐标为____________．510.已知函数f(x)＝1x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是2________．11．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值为________．112．设直线y＝2x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，实数b＝________.13．某名牌电动自行车的耗电量y与速度x之间有以下关系：13－392－40x(x>0)，为y＝x2x3使耗电量最小，则速度应定为________．14．若函数f(x)＝1x3－a2x满足：对于任意的x1，x2∈都有|f(x1)－f(x2)|≤1恒成立，则a的取3值范围是________．15.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b3c)cosA3acosC．（1）求角A的大小；（2）若角B，BC边上的中线AM的长为7，求ABC的面积．616.已知函数f(x)asinxxb(a，b均为正常数).（1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内最少有一个零点；（2）设函数在x3，π，不等式f(x)sinxcosx恒成立，求b处有极值.对于所有x02的取值范围；答案112.043(1,3)43xy110596y2x7315.1(2b3c)cosA3acosC(2sinB3sinC)cosA3sinAcosC2sinBcosA3sinAcosC3sinCcosA2sinBcosA3sin(AC)2sinBcosA3sinBcosA30AA2621ABπACBC2C63ACxMC17.xAM2AMCAC2MC22ACMCcosCAM2,x2(x)22xxcos120o(7)2,22x2,SABC1x2sin23.2316.1f(0)b0f(ab)asin(ab)(ab)basin(ab)1≤0f(x)(0a+b].42f(x)acosx1.x3fπ0acosπ10a=2.33f(x)2sinxxb.6bxcosxsinxxπ.02g(x)xcosxsinxg'(x)1sinxcosx12sinxπ.4