高考数学二轮总复习《函数及其基本性质》第六练

高考数学总复习《函数及其基本性质》第六练(含答案)选择题1.下列各图表示两个变量x，y的对应关系，则下列判断正确的是()A．都表示映射，都表示y是x的函数B．仅③表示y是x的函数C．仅④表示y是x的函数D．都不能表示y是x的函数2.函数f(x)＝eq\f(1,\r(（log2x）2－1))的定义域为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B．(2，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪(2，＋∞)D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞)3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）(A) (B) (C) (D)4.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）

A． B．0 C．2 D．505.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）6.已知x0是函数f(x)＝2x＋eq\f(1,1－x)的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则()A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>07.函数的图像大致为（）8.函数y=sin2x的图象可能是（）A． B． C． D．填空题9.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．10.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是.11.函数满足,且在区间上,则的值为__________.12.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________.13.设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex－1，x＜1，,x\s\up6(\f(1,3))，x≥1，))则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．14.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)－c＜0的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．三、解答题15.已知二次函数f(x)＝x2－2tx＋2t＋1，x∈[－1，2]．若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．16.已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.(1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性；(2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时x的取值范围．参考答案选择题C.2.C.3.D4.C5.C6.B7.B8.D填空题9.10. 11.12.-313.(－∞，8]14.9三、解答题15.注意分类讨论在本题中的应用，t的取值范围是[1－eq\r(3)，3]．16.解：(1)当a＞0，b＞0时，任意x1，x2∈R，x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝a(2x1－2x2)＋b(3x1－3x2)．∵2x1＜2x2，a＞0⇒a(2x1－2x2)＜0，3x1＜3x2，b＞0⇒b(3x1－3x2)＜0，∴f(x1)－f(x2)＜0，函数f(x)在R上是增函数．同理，当a＜0，b＜0时，函数f(x)在R上是减函数．(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x＞0，当a＜0，b＞0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(x)＞－eq\f(a,2b)，则x＞log1.5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2b)))；当a＞0，b＜0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(x)＜－eq\f(a,2b)，则x＜log1.5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2b))).综上，当a＜0，b＞0时，x＞log1.