浙教版七年级上《第2章有理数运算》本章总结提升含

本章总结提高问题1有理数的混淆运算有理数的加法、减法、乘法、除法运算与正数的加法、减法、乘法、除法运算有什么关系？有理数的混淆运算都能转变为加法与乘法运算吗？例1计算：－2×1＋1－12÷1.3334144【概括总结】运算次序：乘方→乘除→加减同级运有理数的去括号次序：小括号→中括号算，从左混淆运算→大括号到右进行问题2有理数的简单运算有理数运算有哪些运算律？在有理数范围内使用这些运算律，与小学时在正数范围内使用这些运算律有差别吗？例2用简单方法计算：17(1)9918×(－9)；(2)(－5)×－36＋(－7)×－36＋12×－36777.【概括总结】用乘法的运算律简单运算的注意点：运用乘法的互换律或联合律时，要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数联合在一同；(2)利用分派律计算时，要注意符号，免得发生错误．问题

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科学记数法科学记数法的表示形式是什么？假如用科学记数法表示一个

n位整数，那么

10的指数与n有什么关系？据

例32014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总数超出3万亿美元用科学记数法表示为()

3万亿美元，将数A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元【概括总结】用科学记数法表示绝对值较大的数的“两点注意”：(1)数的正负符号不变；(2)将计数单位(如万、亿等)转变为相应的数．问题4研究有理数的规律在相关有理数的规律研究题中，你常借助哪些数学经验来研究规律？例4从－55起逐次加1，向来加到100.获得一连串整数：－54，－53，－52，,.那么：(1)第100个整数是什么？(2)这100个整数的和是多少？【概括总结】研究有理数规律的方法：(1)从简单、特别情况下手，此后猜想其一般情况；(2)察看符号的变化规律；(3)分析、比较、概括出一般规律．详解详析【整合提高】例121121解：原式＝－×＋12÷(先算小括号里的)33144＝－2×1＋1÷133144144(再算括号里的乘方)＝－2×1＋1(算括号里的乘除)3324＝－3×3(算括号里的加减)8＝－9.[谈论]这里重申的是运算次序，还应当注意运算符号．例2[分析]此类题目若直接计算，其运算过程比较复杂，所以可依据它的特色进行适171当变形．(1)式中将9918拆分红100－18，再用分派律计算．(2)逆用分派律计算即可．解：(1)原式＝100－1×(－9)＝－900＋1＝－8991.1822(2)原式＝(－5－7＋12)×－36＝0×－36＝0.77例3[分析]C用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式(此中1≤|a|＜10，n为整数)，3万亿＝3000000000000＝3×1012，注意此题中有计数单位万亿．例4[分析]从－55起逐次加1，向来加到100，第100个整数，即为－55加上100.求这100个整数的和时，先找出互为相反数的数，用简单方法运算.解：(1)－55＋100＝45，所以第100个整数是45.(2)(－54)＋(－53)＋,＋(－45)＋(－44)＋,＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋,＋44＋45＝－54－53