数学实验教学大纲

数学实验教学大纲课程中文名称：数学实验课程英文名称：MathematicsExperiments课程编号：202T0542学分：3学时：48（其中：讲课学时：24实验学时：24实践学时：0）先修课程：高等数学、线性代数、C语言程序设计适用专业：土木工程课程类别：专业基础课程/选修使用教材：韩明、王家宝、李林，数学实验（MATLAB版）（第4版），同济大学出版社,2018年7月开课单位：土木与建筑学院一、课程性质《数学实验》课程是提高学习者运用数学知识解决实际问题基本技能，培养学习者的科学计算、建模技能和综合素质的一门专业基础课程。该课程覆盖面广，具有丰富的思想、方法和手段，能提供综合性很强的建模、计算技能训练，是培养学生数学应用能力、提高科学素质的重要基础，同时也在培养学生认真严谨的科学态度、活跃的创新意识，积极主动的探索精神、理论联系实际和事实求实的科学作风、适应科技发展的综合应用能力、团结协作优良品德等方面具有重要作用。二、课程目标课程总体目标：通过“问题→数学模型→算法→编程实现→结果分析→模型检验”的教学和实践过程，使学生具备初步的数学建模意识和能力，熟悉和掌握数学软件的应用，巩固和加深对各种数学原理和方法的理解和认识，并能够应用数学软件编程解决实际问题。课程目标1：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。课程目标2：培养学生综合应用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力。本课程支撑专业培养计划中毕业要求2和毕业要求4，支撑关系如下：课程目标对毕业要求的支撑关系课程目标支撑毕业要求毕业要求指标点支撑毕业要求指标点权重1毕业要求2问题分析：毕业生能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理对土木工程中的各类复杂问题进行深入分析，并通过查阅文献进行对比研究，从而获得与研究目的有关的结论与资料，进一步做出正确的分析方法与技术路线。2.1能够对土木工程问题中进行抽象、简化并提取相应的数学模型。无权重2毕业要求4研究：具有相对广博的自然科学基础知识，以及本专业后续学习必须的数学、力学、计算科学等相关知识。能够基于科学原理并采用科学方法对复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。4.1具有相对广博的自然科学基础知识，以及本专业后续学习必须的数学、力学、计算科学等相关知识，掌握土木工程问题的科学研究方法和技能。无权重三、教学内容及要求第一章MATLAB软件入门1.教学内容MATLAB环境，数组与函数，MATLAB绘图，M文件，循环与分支选择结构2.重、难点MATLAB编程3.考核要点MATLAB的基本用法，包括矩阵的输入及其运算，一些常用函数与绘图命令的应用，以及MATLAB编程。4.教学方法课堂讲授、实验操作5.作业安排作业1：MATLAB的基本用法练习第二章数学建模初步1．教学内容数学建模认识，数学建模实例，数学建模的基本方法和步骤2.重、难点数学建模3.考核要点掌握数学建模方法，培养数学建模意识。4.教学方法课堂讲授、实验操作5.作业安排作业2：数学建模练习第三章方程和方程组1．教学内容方程和方程组数学知识，解方程和方程组的MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模实验3.考核要点掌握用MATLAB求解方程和方程组的常用方法，并解决实际工程问题。4.教学方法学生自学预习，结合多媒体进行课堂讲授，集中答疑和讲解5.作业安排实验报告1：方程组相关实际问题建模及求解实验第四章微分方程1．教学内容微分方程数学知识，解微分方程MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模实验3.考核要点掌握用MATLAB求微分方程数值解的方法，并解决简化的实际工程问题。4.教学方法课堂讲授、工程案例5.作业安排实验报告2：微分方程相关实际问题建模及求解实验第五章数学规划1.教学内容数学规划数学知识，数学规划MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模和计算实验3.考核要点掌握用MATLAB进行线性规划的算法，并解决简化的实际工程问题。4.教学方法课堂讲授、工程案例5.作业安排实验报告3：数学规划相关实际问题建模及求解实验第六章插值与拟合1.教学内容插值与拟合数学知识，插值与拟合MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模和计算实验3.考核要点掌握用MATLAB进行插值与拟合，并能够解决实际工程问题。4.教学方法课堂讲授、工程案例5.作业安排实验报告4：插值与拟合相关实际问题建模及求解实验第七章线性回归1.教学内容线性回归数学知识，线性回归MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模和计算实验3.考核要点掌握用MATLAB进行线性回归的算法，并解决简化的实际工程问题。4.教学方法课堂讲授、工程案例5.作业安排实验报告5：线性回归相关实际问题建模及求解实验第八章智能优化算法1.教学内容智能优化算法数学知识，智能优化算法MATLAB指令，计算实验，建模实验2.重、难点结合工程实际问题的建模和计算实验3.考核要点掌握常用的智能优化算法，并解决简化的实际工程问题。4.教学方法课堂讲授、工程案例5.作业安排实验报告6：智能优化算法解决实际问题四、学时分配及对毕业要求指标点的支撑章节教学内容支撑的课程目标学时分配讲课实验实践一MATLAB环境，数组与函数，MATLAB绘图，M文件，循环与分支选择结构2220二数学建模认识，数学建模实例，数学建模的基本方法和步骤1220三方程和方程组数学知识，解方程和方程组的MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2440四微分方程数学知识，解微分方程MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2440五数学规划数学知识，数学规划MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2220六插值与拟合数学知识，插值与拟合MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2440七线性回归数学知识，线性回归MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2220八智能优化算法数学知识，智能优化算法MATLAB指令，计算实验，建模实验1、2440合计24240五、考核方式及成绩评定标准1.课程考核方式：根据学生课程参与情况、作业和实验报告的完成情况综合评定成绩。2.课程成绩评定标准课程成绩=课程参与情况+作业评分+实验报告评分。其中课程参与情况20分，作业评分为20分，实验报告评分为60分。考核形式分值考核细则对应的课程目标课程参与情况20分课堂教学中利用“雨课堂”等线上线下交互软件组织开展学生抢答、分组讨论、学生汇报等环节，每一环节赋予一定的分数，综合得分最好的同学为20分，余下同学按得分与最高分数比折合成相应分数。1作业情况20分依据课外作业完成质量计分，2次作业每次10分，合计20分。2实验报告60分依据实验报告完成质量计分，6次报告每次10分，合计60分。1、2六、参考书目：1．王浩华,数学实验及典型案例分析,中国科学技术大学出版社，2017年8月2.吴松林、方玲,基于MATLAB的大学数学实验，清华大学