数学七年级上册2数轴(人教版)课件

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．?动手画图学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆?动手画图学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆1

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？?思考学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆013-3-4.87.5怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的?思2画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，3、确定车站位置，4、规定1个单位长度表示1米，5、表出各种树与电线杆在直线上的位置，画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，33数轴数轴4数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？已知数轴上的点A所表示的数是2，那么1、画一条直线表示马路，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴一般地，在数学中人们用画图的(4)(5)(6)单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画2、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是。（1）写出到原点的距离小于3的整数．1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是方式把数“直观化”．通常用一条直线上1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。（2）写出-5和+5之间的所有的整数（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。已知数轴上的点A所表示的数是2，那么4、规定1个单位长度表示1米，数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．2、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和(4)(5)(6)（1）3，-1，0，，+2.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。(7)(8)(9)（1）写出到原点的距离小于3的整数．A点表示的数是a，B点表示的数是b，问你从中受到了什么启发？(7)(8)(9)3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，AB盖住的整点个数为．（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（1）3，-1，0，，+2.方式把数“直观化”．通常用一条直线上数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”．通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．

数轴定义0123-1-2-3数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？数轴的引入，使我5探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示2、有理数都可以用直线上的点来表示，3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直6共同归纳数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．0123-1-2-3共同归纳数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．01237判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

(1)(2)(3)

课堂练习-11120123-3-2-101错错错错错错错错对-2-11(4)(5)(6)(7)(8)(9)判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？课堂练8例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：

（1）3，-1，0，，+2.5，．

（2）-1500，-500，0，500，1000．例题演示0123-1-2-3-443-102.50500-500-1500-50005001000例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：例题演示01239

观察例1的数轴回答问题：哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？学生活动?思考0500-500-1500-50005001000观察例1的数轴回答问题：学生活动?思考050010

一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．知识归纳

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示一般地，设是一个正数，则数轴上表示数知识11例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示–3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？E12练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有

个，它们各表示的数分别是

。24与-42、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是

。3与-7练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有13的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；已知数轴上的点A所表示的数是2，那么(7)(8)(9)（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”．通常用一条直线上规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？方式把数“直观化”．通常用一条直线上(7)(8)(9)在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和1、画一条直线表示马路，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。（1）3，-1，0，，+2.3、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么新数轴上点A所表示的数是（）

A、B、C、D、C的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；3、在数轴上，14(7)(8)(9)(1)(2)(3)3、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.1、画一条直线表示马路，表示负数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．1、画一条直线表示马路，4、规定1个单位长度表示1米，原点、正方向、单位长度．一般地，在数学中人们用画图的（1）写出到原点的距离小于3的整数．借助数轴回答下列问题：a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把一般地，在数学中人们用画图的数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．2011或2012个怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和（2）-1500，-500，0，500，1000．相对位置关系（方向、距离）？4、已知，如图，A点表示的数是a，B点表示的数是b，问a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把-a、-b在数轴上表示出来吗？OabBA你能用a,b表示点A到点B的距离吗？(7)(8)151.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：课堂练习Ａ：0

Ｂ：-2Ｃ：1

Ｄ：2.5Ｅ：-3EBACD1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：课堂练习Ａ：016巩固练习2.借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于3的整数

．（2）写出-5和+5之间的所有的整数

．0123-1-3-2±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4巩固练习2.借助数轴回答下列问题：0123-1-3-2±1,173.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是

．4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画上一条长度为2011厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数为

．巩固练习5和－12011或2012个3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么巩固练习5和－1218课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示负数-

的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．3.（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）

数轴上的一个点不一定表示一个有理数。4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上19一般地，在数学中人们用画图的上一条长度为2011厘米的线段AB,则线段1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：2、标出方向，从左到右，3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，你能用a,b表示点A到点B的距离吗？AB盖住的整点个数为．AB盖住的整点个数为．数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．已知数轴上的点A所表示的数是2，那么a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是方式把数“直观化”．通常用一条直线上例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示已知数轴上的点A所表示的数是2，那么是；（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。借助数轴回答下列问题：数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和已知数轴上的点A所表示的数是2，那么表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示表示负数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．A点表示的数是a，B点表示的数是b，问在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和AB盖住的整点个数为．圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字（2）-1500，-500，0，500，1000．一般地，在数学中人们用画图的1、画一条直线表示马路，

如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系：（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字是

；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是

.

拓广探究225一般地，在数学中人们用画图的（1）

任何一个有理数都可以用数20

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．?动手画图学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆?动手画图学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆21

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？?思考学生活动O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆013-3-4.87.5怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的?思22画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，3、确定车站位置，4、规定1个单位长度表示1米，5、表出各种树与电线杆在直线上的位置，画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，323数轴数轴24数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？已知数轴上的点A所表示的数是2，那么1、画一条直线表示马路，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴一般地，在数学中人们用画图的(4)(5)(6)单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画2、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是。（1）写出到原点的距离小于3的整数．1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是方式把数“直观化”．通常用一条直线上1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。（2）写出-5和+5之间的所有的整数（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。已知数轴上的点A所表示的数是2，那么4、规定1个单位长度表示1米，数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．2、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和(4)(5)(6)（1）3，-1，0，，+2.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。(7)(8)(9)（1）写出到原点的距离小于3的整数．A点表示的数是a，B点表示的数是b，问你从中受到了什么启发？(7)(8)(9)3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，AB盖住的整点个数为．（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（1）3，-1，0，，+2.方式把数“直观化”．通常用一条直线上数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”．通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．

数轴定义0123-1-2-3数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？数轴的引入，使我25探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示2、有理数都可以用直线上的点来表示，3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直26共同归纳数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．0123-1-2-3共同归纳数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．012327判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

(1)(2)(3)

课堂练习-11120123-3-2-101错错错错错错错错对-2-11(4)(5)(6)(7)(8)(9)判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？课堂练28例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：

（1）3，-1，0，，+2.5，．

（2）-1500，-500，0，500，1000．例题演示0123-1-2-3-443-102.50500-500-1500-50005001000例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：例题演示012329

观察例1的数轴回答问题：哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？学生活动?思考0500-500-1500-50005001000观察例1的数轴回答问题：学生活动?思考050030

一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．知识归纳

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示一般地，设是一个正数，则数轴上表示数知识31例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示–3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？E32练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有

个，它们各表示的数分别是

。24与-42、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是

。3与-7练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有33的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；已知数轴上的点A所表示的数是2，那么(7)(8)(9)（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”．通常用一条直线上规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？方式把数“直观化”．通常用一条直线上(7)(8)(9)在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和1、画一条直线表示马路，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的数分别是。（1）3，-1，0，，+2.3、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么新数轴上点A所表示的数是（）

A、B、C、D、C的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；3、在数轴上，34(7)(8)(9)(1)(2)(3)3、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.1、画一条直线表示马路，表示负数-的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．1、画一条直线表示马路，4、规定1个单位长度表示1米，原点、正方向、单位长度．一般地，在数学中人们用画图的（1）写出到原点的距离小于3的整数．借助数轴回答下列问题：a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把一般地，在数学中人们用画图的数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．2011或2012个怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和（2）-1500，-500，0，500，1000．相对位置关系（方向、距离）？4、已知，如图，A点表示的数是a，B点表示的数是b，问a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把-a、-b在数轴上表示出来吗？OabBA你能用a,b表示点A到点B的距离吗？(7)(8)351.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：课堂练习Ａ：0

Ｂ：-2Ｃ：1

Ｄ：2.5Ｅ：-3EBACD1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：课堂练习Ａ：036巩固练习2.借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于3的整数

．（2）写出-5和+5之间的所有的整数

．0123-1-3-2±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4巩固练习2.借助数轴回答下列问题：0123-1-3-2±1,373.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是

．4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画上一条长度为2011厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数为

．巩固练习5和－12011或2012个3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么巩固练习5和－1238课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上表示正数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示负数-

的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．3.（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）

数轴上的一个点不一定表示一个有理数。4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握．课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上39一般地，在数学中人们用画图的上一条长度为2011厘米的线段AB,则线段1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有个，它们各表示的