确定一次函数的表达式北师大版八年级数学上册课件

4.4一次函数的应用第四章一次函数第1课时确定一次函数的表达式4.4一次函数的应用第四章一次函数第1课时确定一1.会确定正比例函数的表达式，并会解决实际问题.（重点）2.会确定一次函数的表达式，并会解决实际问题．（重点）学习目标1.会确定正比例函数的表达式，并会解决实际问题.（重点）学习（2）正比例函数图像是根据正比例函数的关系式得到的，画正比例函数图像有哪些步骤呢？（1）正比例函数的表达式

.

y=kx(k≠0)

答一答①列表②描点③连线（2）正比例函数图像是根据正比例函数的关系式得到的，画正比例

思考：

反过来，已知一个正比例函数的除原点外的一个具体的点，你能求出它的解析式吗？（3）列表的时候，我们至少需要几个点就可以画出正比例函数的图像？想一想由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描两个点，正比例函数的图象经过原点，所以再找到除原点以外的另一个点连线即可.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件思考：（3）列表的时候，我们至少需要几个点就可以画出正比例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O52一：确定正比例函数的表达式分析：1.观察图像，它是一次函数图像，还是正比例函数图像？2.从图像你能否找出它经过的除原点以外的点呢？设出函数的表达式，然后找到除原点以外的另一个点，再把该点的坐标代入解析式求出待定系数即可.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间(1)请写出v与t的关系式.v(m/s)t(s)O52解：（1）设v=kt,因为（2，5）在函数图像上，所以将（2，5）代入v=kt中，有2k=5，解得：k=2.5所以v与t的关系式为：v=2.5t(2)下滑3s时物体的速度是多少？当t=3时，v=2.5×3=7.5(米/秒)①设出函数表达式y=kx②列出关于k的方程③求出k的值④写出正比例函数表达式思考：请你总结求正比例函数表达式的步骤.

4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件(1)请写出v与t的关系式.v(m/s)t(s)O52解：跟踪训练1.已知y是x的正比例函数，且函数的图象,经过点A(−3,6).（1）求该正比例函数的表达式；（2）当x=-6时，求对应的函数值y;（3）当x取何值时，y=-3？4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件跟踪训练1.已知y是x的正比例函数，且函数的图象,经过点A(想一想：（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？

（2）那确定一次函数的表达式呢？一个（只有一个系数k）两个(有两个系数k，b)4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件想一想：一个（只有一个系数k）两个(有两个系数k，b)4.4二：确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)

由题意得：14.5=b,①16=3k+b,②

将①代入②，得

k=0.5.

所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件二：确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤

（1）设：根据题意设函数的表达式为：y=kx+b（2）列：将已知条件给出的两组对应x，y的值或两个点的坐标，代入表达式，建立关于k,b的两个方程（3）求：根据方程求出k，b的值（4）写：将所求系数k，b代入所设表达式中，写出一次函数表达式4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤1.已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，∴－5＝2k＋b，5＝b，解得b＝5，k＝－5.∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.跟踪训练4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件1.已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的表达式为y=-2x+2.2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件解：设直线l为y=kx+b,2.已知直线l与直线y=-2x3.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

y=-5x+40.8h4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件3.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油4.如图，直线y＝－

x－3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求ΔAOB的面积．

解：（首先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，从而得出三角形AOB的相关边长，再求出面积．)由已知可得，点A的坐标为(－6，0)，点B的坐标为(0，－3)，则OA＝6，OB＝3．所以ΔAOB的面积：

×

6×3＝9．4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.如图，直线y＝－

x－3与x轴的交点为A，与y轴的1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23当堂练习4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.2-18-42l4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:2-13.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇尾长为6cm时，蛇长45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为10.5cm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇长是多少？4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件3.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm4.

已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），

∴b=2

∵一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，则解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。

5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；感谢观看，欢迎指导！1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我4.4一次函数的应用第四章一次函数第1课时确定一次函数的表达式4.4一次函数的应用第四章一次函数第1课时确定一1.会确定正比例函数的表达式，并会解决实际问题.（重点）2.会确定一次函数的表达式，并会解决实际问题．（重点）学习目标1.会确定正比例函数的表达式，并会解决实际问题.（重点）学习（2）正比例函数图像是根据正比例函数的关系式得到的，画正比例函数图像有哪些步骤呢？（1）正比例函数的表达式

.

y=kx(k≠0)

答一答①列表②描点③连线（2）正比例函数图像是根据正比例函数的关系式得到的，画正比例

思考：

反过来，已知一个正比例函数的除原点外的一个具体的点，你能求出它的解析式吗？（3）列表的时候，我们至少需要几个点就可以画出正比例函数的图像？想一想由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描两个点，正比例函数的图象经过原点，所以再找到除原点以外的另一个点连线即可.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件思考：（3）列表的时候，我们至少需要几个点就可以画出正比例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O52一：确定正比例函数的表达式分析：1.观察图像，它是一次函数图像，还是正比例函数图像？2.从图像你能否找出它经过的除原点以外的点呢？设出函数的表达式，然后找到除原点以外的另一个点，再把该点的坐标代入解析式求出待定系数即可.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间(1)请写出v与t的关系式.v(m/s)t(s)O52解：（1）设v=kt,因为（2，5）在函数图像上，所以将（2，5）代入v=kt中，有2k=5，解得：k=2.5所以v与t的关系式为：v=2.5t(2)下滑3s时物体的速度是多少？当t=3时，v=2.5×3=7.5(米/秒)①设出函数表达式y=kx②列出关于k的方程③求出k的值④写出正比例函数表达式思考：请你总结求正比例函数表达式的步骤.

4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件(1)请写出v与t的关系式.v(m/s)t(s)O52解：跟踪训练1.已知y是x的正比例函数，且函数的图象,经过点A(−3,6).（1）求该正比例函数的表达式；（2）当x=-6时，求对应的函数值y;（3）当x取何值时，y=-3？4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件跟踪训练1.已知y是x的正比例函数，且函数的图象,经过点A(想一想：（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？

（2）那确定一次函数的表达式呢？一个（只有一个系数k）两个(有两个系数k，b)4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件想一想：一个（只有一个系数k）两个(有两个系数k，b)4.4二：确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)

由题意得：14.5=b,①16=3k+b,②

将①代入②，得

k=0.5.

所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件二：确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤

（1）设：根据题意设函数的表达式为：y=kx+b（2）列：将已知条件给出的两组对应x，y的值或两个点的坐标，代入表达式，建立关于k,b的两个方程（3）求：根据方程求出k，b的值（4）写：将所求系数k，b代入所设表达式中，写出一次函数表达式4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤1.已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，∴－5＝2k＋b，5＝b，解得b＝5，k＝－5.∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.跟踪训练4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件1.已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的表达式为y=-2x+2.2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件解：设直线l为y=kx+b,2.已知直线l与直线y=-2x3.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

y=-5x+40.8h4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件3.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油4.如图，直线y＝－

x－3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求ΔAOB的面积．

解：（首先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，从而得出三角形AOB的相关边长，再求出面积．)由已知可得，点A的坐标为(－6，0)，点B的坐标为(0，－3)，则OA＝6，OB＝3．所以ΔAOB的面积：

×

6×3＝9．4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.如图，直线y＝－

x－3与x轴的交点为A，与y轴的1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23当堂练习4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.2-18-42l4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件4.4第1课时确定一次函数的表达式-北师大版八年级数学上册课件2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:2-13.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇尾长为6cm时，蛇长45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为10.5cm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇长是多少？4.4第