【公开课】简单的三角恒等变换课件+第1课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
【公开课】简单的三角恒等变换课件+第1课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
【公开课】简单的三角恒等变换课件+第1课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
【公开课】简单的三角恒等变换课件+第1课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
【公开课】简单的三角恒等变换课件+第1课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.5.2

简单的三角恒等变换课前预习

课中探究

探究点一应用半角公式化简与求值探究点二辅助角公式的应用第1课时三角函数式的化简与求值【学习目标】1.能用二倍角公式推导出半角公式.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及证明三角恒等式,并能进行一些简单的应用.知识点一

半角公式课前预习

××√[解析](1)当α=π时,半角的正切公式不成立.

课前预习知识点二

辅助角公式课前预习

辅助角公式的正弦和余弦转化(1)y=asinx+bcosx=

(利用正弦值表示),其中cosφ=

,sinφ=

,tanφ=

.

(2)y=asinx+bcosx=

(利用余弦值表示),其中cosφ=

,sinφ=

,tanφ=

.

√×

课前预习1.半角公式备课素材

2.辅助角公式备课素材辅助角公式的实质是和(差)角的正、余弦公式的逆应用,可以把两个同角的正弦和余弦三角式转化成一个正弦(或余弦)三角式,从而对三角函数的求值、化简、证明起到积极的作用,在解决三角函数问题中起着非常重要的作用.例1

已知sinα=-4/5,3π/2<α<2π,求sinα/2,cosα/2,tanα/2的值.探究点一

应用半角公式化简与求值课中探究

D课中探究

C课中探究

课中探究

课中探究

课中探究

课中探究

[素养小结]探究三角函数式化简的要求、思路和方法:(1)化简的要求:①能求出值的应求出值;②尽量使三角函数种数最少;③尽量使项数最少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数.(2)化简的思路:对于和式,基本思路是降次、消项和逆用公式;对于分式,基本思路是分子与分母约分或逆用公式;对于二次根式,注意二倍角公式的逆用.(3)化简的方法:可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法化简.课中探究

探究点二

辅助角公式的应用B课中探究

B课中探究

(3)函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为

.

π课中探究

C课中探究

课中探究

π[素养小结]研究三角函数的性质,如单调性和最值问题,通常是把复杂的三角函数通过恰当的三角变换,转化为一种简单的三角函数,再研究转化后的函数的性质.在这个过程中通常利用辅助角公式,将y=asinx+bcosx转化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式,以便研究函数的性质.课中探究备课素材1.三角函数求值(1)若没有给出角的范围,则根号前的正负号需要根据条件讨论.一般讨论角的终边所在的象限.(2)由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤如下:①先化简所求的式子.②观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名入手).③将已知条件代入所求式子,化简求值.备课素材

备课素材

备课素材2.三角函数式的化简解决三角问题时,要注意“三看”.(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算的角转化;(2)看名称,把式子中不同的名称尽量化成同一名称或相近的名称,例如把所有的“切”都转化为相应的“弦”或把所有的“

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论