煤炭需求预测资料

基于组合预测模型的煤炭需求量预测研究摘要：我国是煤炭生产和消费大国，科学地预测煤炭需求量对我国在经济发展中的资源配置具有重要意义。本文在我国煤炭消费历史数据分析的基础上，构建了指数平滑模型、回归模型和ARMA模型三个单一预测模型，又构建了基于最优权重的组合预测模型，经过实证分析表明，组合预测模型相对于单一预测模型在预测精度上有很大的提高，可以作为我国煤炭需求量的预测的有效工具；同时利用组合预测模型对我国2104-2016年煤炭需求量进行了预测，对今后我国指定煤炭发展战略具有一定指导意义。关键词：煤炭需求指数平滑线性回归ARMA组合预测一、引言长久以来，煤炭一直作为我国一次能源的主体，在我国经济发展中扮演者重要的角色。煤炭为我国经济的迅猛发展提供了物质保障。我国煤炭需求量逐年递增，对煤炭的需求预测已成为近年来我国学者研究的热点，在预测方法和模型上了有了很大的发展。主要的方法和模型有：BP神经网络模型法，灰色预测法，指数平滑法等。其中，李德波，叶旭东和柳春明运用能源消费弹性系数法对2010年和2020年中国的煤炭需求量进行了预测；王立杰和孙继湖运用灰色系统理论建立了煤炭需求量的灰色预测模型GM(1,3)，并利用该模型对2000-2010年中国的煤炭需求总量进行了预测；叶国兴，李丕东等人利用联立方程模型对中国煤炭需求进行了预测。这些方法预测精度较高，应用成熟，是进行煤炭需求量预测的经典方法，但是，都不可避免的存在其不足之处。尤其是运用单一预测方法进行预测时，因为其假设条件及适用范围均存在一定的局限性，常常导致预测精度不高。如指数平滑法基于这样一个假定：预测对象的特征及发展规律可以由其自身的历史数据表现出来，历史数据越多，所体现出来的特征及规律就越全面。为保证其预测精度需要大量的历史数据，而这在实际工作中较难获得。当数列出现波动时，灰色系统方法的精度会受到影响。回归模型的精度依赖于自变量，当出现影响煤炭需求量的重要变量的数据缺失，或者由于主观因素遗漏一些解释变量时，回归分析模型的解释能力就会下降，造成最终预测结果的较大误差。因此，提出一个具有通用性、能够将多种预测方法综合集成的组合预测方法是十分必要的。采用组合预测方法可以克服单一预测方法的局限性，尽可能提高预测的精度，尤其适用于物流市场这样的信息不完备的复杂的经济系统。组合预测方法由Bates等人于1969年首先提出[5]。由于组合预测方法能有效地提高预测精度，增强预测的稳定性，一直是国内外预测姐研究的热点课题[6-10]。本文在已有的基础上提出一般煤炭需求量预测的三种单一模型，进而构建出组合预测模型，并将此方法应用于我国煤炭需求量的预测上，经分析表明组合预测模型能有效提高煤炭需求量预测精度。二、组合预测的构建本文选取1978-2013年35年间的全国煤炭消费量数据。其中为了验证预测模型的精度，我截取1978-2008年间的数据作为模型样本，2009-2013年间的数据作为测试样本。我国改革开放以来煤炭消费量数据散点图如下：图1煤炭消费量散点图根据样本数据散点图（图1），经过对多种模型拟合效果检验，从中选取了3种预测模型，即指数平滑预测模型、回归预测模型、时间序列预测模型。（一）指数平滑法预测模型指数平滑法又称指数加权平均法，实际上是加权的移动平均法，它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法。指数平滑法通过某种平均方式，消除历史统计序列中的随机波动，找出其中的主要发展趋势。根据平衡次数的不同，指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑和高次指数平滑。指数平滑法的具体应用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法，如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。指数平滑法的基本思路是：首先对原始数据作平滑处理，然后根据平滑值进行预测。经过可视化分析初步判断，我国煤炭消费量的发展趋势是近似直线增长的，因此选用二次指数平滑法进行预测。二次指数平滑法模型的计算公式为： （1）二次指数平滑法的预测公式为： （2）其中模型中参数的计算公式为： （3） （4）其中分别为第t期的一次、二次指数平滑值，t为模型所在的周期序号，T为预测超前周期数。以2008年实际值，通过选取若干个不同α值做出2009年的预测值，以这个2009年预测值与2009年的实际值对比，在的选取原则的条件下，选取使2009年的预测值和实际值最接近的α值。通过分析计算，发现当α=0.25时满足条件。计算结果如下表所示：表1指数平滑预测表xy平滑系数α一次平滑二次平滑atbt197840400.8080.2540400.80840400.80840400.8080197941773.21440.2540400.80840400.80840400.8080198043518.5540743.909640400.80841087.0112114.3672198143217.96941437.569740486.583442388.556316.9954333198245743.37941882.6695340724.3299843041.00908386.1131833198349001.6842847.8468941013.9148644681.77893611.3106771198453390.71244386.3051741472.3978747300.21247971.3024333198558124.95646637.4068842200.874751073.939061478.844061198661284.349509.2941643310.0077455708.580582066.428806198766013.58452453.0456244859.8293560046.261892531.072091198870863.71455843.1802146758.1334164928.227013028.348933198973669.8459598.3136649029.3951170167.232213522.972849199075211.68663116.1952551671.6247574560.765743814.856832199178978.86366140.0679354532.7673777747.368493869.100187199282641.6969349.766757434.5925181264.940893971.724729199386646.77172672.7475360413.3860684932.108994086.453822199492052.7576166.2533963478.2264388854.280364229.342322199597857.29680137.8775566650.2331793625.521924495.881459199699366.1284567.7321670022.1442699113.320064848.529299199797039.02688267.3291273658.54124102876.1174869.595961199896554.45690460.2533477310.73821103609.76854383.171711199999241.71491983.80480598.11699103369.4913795.2290052000100707.45293798.281583444.53874104152.02433451.2475862001102727.29895525.5741386032.97443105018.17383164.1998982002108413.0897326.005188406.12436106245.88582973.2935792003128286.816100097.773890636.09454109559.45313153.8930932004148351.92107145.034493001.51436121288.55444714.5066682005167085.876117446.755896537.39436138356.11726969.7871372006183918.636129856.5358101764.7347157948.33699363.9337052007199441.188143372.0609108787.685177956.436811528.125292008204887.944157389.3427117433.779197344.906313318.52123若以2008年为基期则预测模型为：Y1=197344.9063+13318.52123T （5）（二）回归预测模型回归预测模型是根据预测的相关性原则找出影响预测目标的各因素，并用数学方法找出这些因素与预测目标之间的函数关系的近似表达。并利用样本数据对其模型估计参数及对模型进行误差检验。一旦模型确定就可利用模型根据因素的变化值进行预测。通过阅读相关文献，对影响我国煤炭需求量的相关因素进行分析，发现煤炭的消费量和经济的发展有着很大的关系，因此可通过与GDP建立的回归模型，用GDP的近五年的平均增长率求得的GDP值来预测煤炭消费量。图为我国历年GDP与煤炭消费量的散点图图2煤炭消费量和GDP的关系1、模型的建立将煤炭消费量作为因变量，GDP为解释变量利用E-views软件作一元线性回归，用普通最小二乘法得出回归方程为：Y2=0.539651GDP+54421.77 （6）(22.99)(21.31)R2=0.948F-statistic=528.69DW=0.289

2、模型的检验（1）异方差性检验模型异方差检验结果如下：表2异方差检验结果表

HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic2.597875Prob.F(1,29)0.1178Obs*R-squared2.548720Prob.Chi-Square(1)0.1104ScaledexplainedSS0.753521Prob.Chi-Square(1)0.3854由White检验知，在a=0.05下，查X2分布表，得临界值X20.05(2)=5.9915，由上表可以看出，TR2=2.5487<X20.05(2)=5.9915，所以没有充分理由认为模型存在异方差。（2）自相关检验根据回归方程拟合结果，DW值比较低，若给定a=0.05，查表知DW检验临界值dL=1.36，dU=1.50。因为DW=0.289<1.36，依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。残差序列见下图：图3残差序列图模型的确立由于用最小二乘法估计的回归方程误差项存在自相关性，所以考虑用广义最小二乘法估计回归参数。通过对残差序列拟合，发现ut存在二阶自相关。回归式如下：et=1.7911et-1-0.9923et-2 （7） (10.398)(-6.028)式中R2=0.86，et-1，et-2的回归参数显著地不为零，模型拟合较好。将原变量做广义差分变换，令Yt*=Yt-1.7911Yt-1+0.9923Yt-2 （8）GDPt*=GDPt-1.7911GDPt-1+0.9923GDPt-2 （9）以Yt*，GDPt*（1980-2008年）为样本再次回归，得：Yt*=0.4432GDPt*+11900.93 （10）(11.7660)(14.2128)R2=0.84F-statistic=138.44DW=1.42查1%显著水平下DW统计表可知dL=1.12，dU=1.25，方程（10）中DW=1.42>dU,，说明在1%显著性水平下广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时由可决系数R2、t、F统计量知，回归方程总体显著，各参数均显著，且都通过检验。所以最终得到我国煤炭消费量模型为：Y2=0.4432GDP+59149.7515 （11）（三）ARMA模型ARMA模型全称为自回归移动平均（auto-regressivemovingaverage）模型,是一类常用的随机时序模型，有博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）创立，亦称B-J方法。它是基于平稳时间序列的一种将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。本文将应用开源的R软件来对我国煤炭需求量预测构建ARMA模型。（1）模型的识别由于ARMA模型只适用与平稳的时间序列，所以先对煤炭消费量序列进行单位根检验，利用R软件得出原序列存在单位根，不平稳，因此将原序列进行差分，发现一次查分后序列通过平稳性检验。对处理后的序列（dy表示）绘制其自相关和偏自相关图，如图4所示：图4自相关和偏自相关图从ACF和PACF图可以看出，序列dy的自相关图在2阶截尾，偏自相关图在1阶截尾，因此可以考虑AR(1)、MA(2)和ARIMA(1,0,2)模型。根据R软件分析结果得出AR(1)： （12）和MA(2)： （B为滞后算子）（13）其中，ARIMA(1,0,2)模型中AR(1)参数不显著，舍去此模型（2）模型的比较：用样本内比较法，MA(2)模型的AIC值比AR(1)模型的AIC值小，因此选择MA(2)模型更合适；另外用样本外法进行比较，以2006年为预测原点，AR(1)模型和MA(2)模型的预测误差的平方根（RMSFE）分别4375.471、8872.973，平均绝对预测误差（MAFE）分别为4375.471、8872.973，根据回测检验的原理，说明MA(2)模型要比AR(1)模型好。综合考虑，选用模型Y3=ARIMA(0,1,2)作为我国煤炭消费量的预测模型。（3）模型的检验：通过R软件利用tsdiag()函数对模型（13）进行检验，结果如下图所示：图5ARMA模型诊断图从图中可以看出：ACF检验说明残差没有明显的自相关性；Ljung-Box测试显示所有的P-valve>0.1，说明残差为白噪声。模型通过了检验。R代码及部分结果显示：>da<-read.csv(“coal.csv”,header=T)>head(da)>x=da[,1];y=da[,2]>library(fUnitRoots)>adfTest(y)>dy=diff(y)>adfTest(dy)>par(mfcol=c(2,1))>acf(dy);pacf(dy)>m1<-arima(dy,order=c(0,0,2))>m1Call:arima(x=dy,order=c(0,0,2))Coefficients:ma1ma2intercept1.25531.00005062.371s.e.0.18530.27891710.377sigma^2estimatedas8810877:loglikelihood=-285.46,aic=578.93>m2=arima(dy,order=c(1,0,0))>m2Call:arima(x=dy,order=c(1,0,0))Coefficients:ar1intercept0.79515056.751s.e.0.10042795.280sigma^2estimatedas12315995:loglikelihood=-287.96,aic=581.93>m3<-arima(dy,order=c(1,0,2))>m3Call:arima(x=dy,order=c(1,0,2))Coefficients:ar1ma1ma2intercept0.24581.01640.63504955.706s.e.0.28930.26820.30141955.791sigma^2estimatedas9901102:loglikelihood=-285.24,aic=580.47>source(“backtest.R”)>backtest(m1,dy,29,1)[1]"RMSEofout-of-sampleforecasts"[1]4375.471[1]"Meanabsoluteerrorofout-of-sampleforecasts"[1]4375.471>backtest(m2,dy,29,1)[1]"RMSEofout-of-sampleforecasts"[1]8872.973[1]"Meanabsoluteerrorofout-of-sampleforecasts"[1]8872.973>tsdiag(m1)>predict(m1,5)（四）组合预测模型在预测实践中，对于同一问题，常常采用不同的预测方法。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，组合预测就是将不同的预测方法进行适当的组合，把多个基于不同假设条件下的预测模型的预测结果加权线性组合作为预测结果的预测方法。它能综合利用各种预测方法多提供的信息，尽可能地提高预测精度。模型的构建假设对于同一预测问题，我们有n(n≥2)种预测方法。记第t期实际观测值为yt、第i种方法的预测值为为yit，第i种方法的组合权重为wi（i=1,2,...,n)，则组合预测模型为 （14）式中：，wi≥0，(i=1,2,...,n)，Yt为第t时期的组合预测值。权重的确立在这里，用误差平方和最小为有话标准求解权系数，建立如下权系数优化模型： （15） （16）根据式（15）和（16）利用Matlab软件求得w1=，w2=，w3=，所以组合预测模型为：三、组合预测模型的评价根据以上几种预测模型分别对2009-2013年度我国煤炭消费量进行预测，结果如下表所示：表3煤炭消费量实际值和四种预测方法预测值（单位：万吨）年份实际值yt预测值y1t预测值y2t预测值y3t组合预测值Yt200925859372433399.062683028.4372624988.3072600378.207201028252222775095.0612854579.9342888448.3122834190.482201132418073217070.0483241726.0763178350.7863227035.953201236969613573281.8023699015.0653497349.663637861.847201340994004108040.0233991805.5733848365.2274010988.51按照组合预测效果评价的原则，采用下列误差指标作为评价指标体系：1、均方误差：2、平均绝对误差：3、平均绝