空间中平面及直线的方程课件

空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累空间中平面及直线的方程空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累5-3空间中平面与直线的方程1平面的方程设一平面通过已知点P(xny0,z0)且垂直于非零向量n=(A,B,C),求该平面∏的方程任取点P(x,y,x)∈∏,则有PP⊥n故PP·1=0PP=(x-xo,y-yo,2-20)A(x-x0)+B(y-y0)+C(x-x0)=0称①式为平面∏的点法式方程,称n为平面Ⅱ的法向量首页返回束平面的点法式方程(1)可以化成Ax+By+Cz+D=0其中D=-Ax0-By0-Cz0是常数,x,y,的系数A,B,C依次是法向量向量的三个坐标分向量例1已知一平面的法向量为(2,3,4),平面上一点的坐标为(1,1,1),则该平面之方程是2(x-1)+3(y-1)+4(x-1)=0即2x+3y+47-9=0.首页返回束随着社会经济文化的发展，快乐体育思想与体育教学的改革有着紧密的联系，是时代飞速发展的必然产物，学生在身心愉快和喜悦的体育教学模式中，体验不同运动带来的独特乐趣。可以轻松地掌握体育知识和运动技能，实现全方位高素质发展。一、“快乐体育”在教学中的内涵及其特点著名教育学家赞科夫说过：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用。”“快乐体育”旨在学生可以在运动学习中体验到快乐中的学习，并且在学习中体验到快乐。“快乐体育”学习中以学生全面发展为教育核心，建立终身体育的思想意识。1.“快乐体育”的概念。“快乐体育”是指在教学过程中充分调动教师与学生的积极性，使教师乐于教、学生乐于学，师生在创设的愉快合作的气氛中体验运动的乐趣与克服困难后取得成功的喜悦。前国家男足主教练米卢的“快乐足球”理念，是中国足球冲出亚洲，走向了世界。2.“快乐体育”的特点。“快乐体育”通过丰富的情感表现体育学习的内在乐趣，激发出学生浓厚的学习兴趣和持久的恒心和毅力，个性得到充分尊重，体现出“快乐体育”的独特魅力。（1）育体与育心相结合。体育教师的教学指导思想，应该在育人的基础上，在进行体育锻炼、强身健体的同时，以情感教学为出发点，快乐与学习相结合、勤奋与智慧相结合、体力与智力相结合、育体与育心相结合，使“快乐体育”永远充满趣味性与新颖性。例如：田径中的长跑项目（男子3000米、女子800米跑），学习中不但将长跑中的技术要领讲清、做了示范动作，并且要根据这个项目强调每个学生要培养坚韧顽强的意志。（2）学生的知识、情感、身体发展三位一体。体育教学场地宽阔和器材齐全，课堂纪律严明，学习氛围活泼生动。构成了学生多方位交流的学习环境，并达成了学生学习体育的知识、情感、身体三位一体的有机化统一。例如：在技巧侧手翻的教学时，先进行三人一组在保护下的手倒立练习，让学生先体会人体在改变体位后的不同感受，教学生如何保持身体平衡等技术要领，接着在保护下完成劈直分腿、依次推手、慢放腿等慢动作定格，体会完整的动作要领，学生在短时间基本上能规范完成侧手翻动作，教学效果显著。二、“快乐体育”在体育教学中的应用策略随着新课程标准中提倡“素质教育”以来，“快乐体育”思想在我国体育素质教育中起着非常重要的作用。学生只有在宽松、愉快的情境中学习，才会产生积极主动的学习趋势。将体育教学设计成多元化、形式多样的快乐型教学方法，寓教于乐，“快乐体育”教学思想才能渗透到现代体育教学中，体现出新时代的体育教学模式。1.游戏比赛合作式“快乐体育”。采用游戏活动式体育教学方法，是将快乐的游戏活动贯穿于体育教材内容中，以增强学生体质锻炼为目标，使学生在形式多样的快乐游戏中轻松学到体育知识和技能。例如：开展“火车”赛跑比赛：预备时，每个队员都把自己的左（右）脚伸给前面的人，左（右）手兜住后面队员伸来的脚，右（左）手搭在前人的肩上。排头不伸脚，排尾不兜脚，好似一列“火车”状集体前进，此游戏培养集体主义精神。2.音乐舞蹈式“快乐体育”。在以音乐舞蹈为主的体育教学情境中，学生在音乐的感染下激发出学生的学习热情，或优美欢快，或激烈热情，节奏感强烈的音乐旋律和艺术性、健身性极强的舞蹈使体育活动在充满运动激情的教学气氛中展开，陶冶了情操，提高了审美感，体育学习效果倍增。3.多媒体情景式“快乐体育”。多媒体声、光、电一体化的形象化教学方式，使体育活动更加直观、生动。特定的教学情境使学生在模拟体育动作中锻炼身体，在想象中发展思考培养创造性思维，在快乐体育教学中激发浓厚的学习兴趣，学生才能真正学到知识和掌握体育技能，高素质发展。例如：利用录音机、幻灯投影、电脑动画等现代化教学设备，把一些体育竞赛和一些教师无法做慢动作分解的项目在学生眼中展现，从而取得显著的教学效果，充分地调动了学生的兴趣等非智力因素，在生动活泼的气氛中使学生掌握知识，促进学生智力的提高。综上所述，“快乐体育”的教学模式结合学生自身的发展水平和特点，中学生阶段的学生好奇心强、思想活跃、可塑性强。“快乐体育”重视学生的个性充分发展与全方位完善，追求的是终身体育目标、体验的是快乐的精神享受与身体健康运动，激发了学生的学习兴趣。无任何心理压力，自觉的主动学习中增强、健全了体质，学到了体育知识。寓教于乐、寓乐于学，“快乐体育”使学生真正成为了学习的主人，并且在体育教学中真正品尝到了体育的快乐。高效课堂是针对传统课堂的低效甚至无效而言的，具体指的是在单位时间内（通常为45分钟），付出最少的物力与精力，获取最大的教学效益。但是，我们究竟该采取怎样的教学措施来保证初中语文高效课堂的实现呢？下面，我就结合初中语文教学实践，谈一下自己在这方面的感受。一、转变教学观念，视学生为课堂的主体传统的初中语文课堂，教师无视学生在课堂上的地位和作用，只顾自己在讲台上激情澎湃地讲，学生则在下面急急忙忙地做笔记，教师成为了课堂教学活动的控制者和支配者，学生是教师“演讲”的固定听众，呈现出来的课堂模式是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师从不与学生进行任何形式的教学互动。长时间下去，学生就对这种死板单一的教学方式丧失了兴趣，甚至会产生厌烦和抵触心理，试想，这种教学方式连学生的兴趣都调动不起来，我们又怎么保证高效课堂的实现呢？因此，我们必须转变这种传统守旧的教学观念，把学生当做课堂的主体，自己为课堂活动的设计者和引导者，所进行的教学活动都要围绕学生来进行，以培养学生参与课堂的意识，调动学生学习的积极性。比如，在学习八年级下册第2课《我的母亲》这篇文章时，为了引发学生共鸣，我对学生们说：“同学们，与我们朝夕相处的妈妈，是我们最熟悉的人，你们能回忆一下妈妈为你们做过令你感动而且印象深刻的几件事情吗？并且说说妈妈在你心目中的形象。一会儿我们让同学轮流说一下。”这时，学生纷纷陷入了思考状……这样，我们既做到了让学生参与课堂，学生通过自己的亲自描述和其他同学的发言，在学习这篇文章时更能理解文中无比真挚的爱子之情和宽容隐忍、仁慈温和的优秀品质，也能体会到作者对母亲的无限怀念和敬爱之情，这就为我们高效课堂的建立奠定了有效基础。二、创设语文教学情境，激发学生学习热情爱因斯坦曾说：“如果把学生的热情激发出来，那学校所规定的功课，会被当作一种礼物来接受。”我个人认为，创设有效的教学情境，不失为激发学生学习热情的一条有效途径。《初中语文课程标准》中也指出：“语文教学应为学生创设良好的自主学习情境，帮助学生树立主体意识，根据各自的特点和需要，自觉调整心态和策略，探寻适合自己的学习方法与途径。”因此，在初中语文教学中，我们应当根据语文教学内容，创设学生喜闻乐见的教学情境，让学生在新颖有趣的教学情境中，掌握语文知识。比如，在学习九年级下册22课《邹忌讽齐王纳谏》这篇文章时，虽然故事内容不难，但是因为是文言文且篇幅较长，再加上学生本来就对文言文的学习有一定的抵触心理，因此导致文言文的教学效果总是不尽人意。于是，我一改过去上来就给学生讲解这篇课文的做法，而是给学生大致说一下这篇文章的大意，然后选三名学生分别扮演文中“妻、妾、客”的角色，当然我会事先对学生进行适当的帮助和指导，让学生可以体会人物的心理，把握人物的性格特点，这样学生在扮演时才能做到游刃有余。当我们正式学习这篇文章时学生就能真正做到入情入境了，这就为我们高效课堂的建立提供了有利条件。三、利用多媒体技术，激发学生学习兴趣如今，随着我国科技日新月异的发展，一种新的教学手段开始进入广大教师的视野并受到广泛应用――即多媒体技术。多媒体技术集声音、图像、图文于一身，可以将原本抽象的知识具体化，静态的内容动态化，让学生通过精彩绚丽的画面和生动悦耳的声音去学习和掌握语文知识，而且，它使原本枯燥乏味的语文课堂变得生动有趣，活跃了课堂气氛，有利于激发学生的学习兴趣。比如，在学习八年级上册28课《观潮》这篇文章时，我就运用多媒体技术让学生观看了有关钱塘江大潮的视频录像，让学生在视频和声音的双重感染下，感受钱塘江大潮声音和形态的变化，并初步感知它的壮观。这样学生就会有身临其境的感觉，在正式学习时，就能真实感受到它雄伟壮观的情景了。而且，利用多媒体技术进行教学也起到了加深学生记忆、提高课堂质量的教学效果。以上就是我个人对初中语文高效课堂构建策略的几点拙见，当然在构建高效课堂方面还有很多研究的空间，这就需要我们在平时的教学过程中大力挖掘，以创新研究出更过有利于建立高效语文课堂的教学策略，从而为我国初中语文教育事业的发展作出自己应有的贡献。空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累空间中平面及15-3空间中平面与直线的方程1平面的方程设一平面通过已知点P(xny0,z0)且垂直于非零向量n=(A,B,C),求该平面∏的方程任取点P(x,y,x)∈∏,则有PP⊥n故PP·1=0PP=(x-xo,y-yo,2-20)A(x-x0)+B(y-y0)+C(x-x0)=0称①式为平面∏的点法式方程,称n为平面Ⅱ的法向量首页返回束5-3空间中平面与直线的方程2平面的点法式方程(1)可以化成Ax+By+Cz+D=0其中D=-Ax0-By0-Cz0是常数,x,y,的系数A,B,C依次是法向量向量的三个坐标分向量例1已知一平面的法向量为(2,3,4),平面上一点的坐标为(1,1,1),则该平面之方程是2(x-1)+3(y-1)+4(x-1)=0即2x+3y+47-9=0.首页返回束平面的点法式方程(1)可以化成3补例求过三点M1(2,-1,4,M2(-1,3,2),M3(0,2,3)的平面∏的方程解取该平面∏的法向量为=M1M2×M1M334-6=(14,9,-1)又M1∈∏,利用点法式得平面Ⅱ的方程14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0即14x+9y-2-15=0首页返回束补例求过三点M1(2,-1,4,M2(-1,3,2),M3(4例2已知平面的方程为Ax+By+Cz+D=0(A+B+C+0)求一点P(x,y1z)到该平面之距离dP2解设P到该平面的垂足为,则d=P又设P(x0,y0,2)为平面上任意一点圳D=-Ax-B10-Cza显然,由图可知d=Bcos<n,>,于是d=12:n=14(x-x)+B(y-1)+C(x-2√A2+B2+CAx,+Bv,+Cz,+DA+B+c首页返回例2已知平面的方程为5平面的一般方程由于平面的点法式方程是x,y,z的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任一平面都可以用三元一次方程来表示反过来,可以证明任一三元一次方程Ax+By+Cz+D=0的图形总是一个平面方程Ax+By+C+D=0称为平面的一般方程,其法线向量为n=(A,B,C)例如,方程3x4y+2-9=0表示一个平面,n=(3,4,1)是这平面的一个法线向量平面的一般方程6例3将平面的一般式方程3x+4y+6z=1化成点法式方程.解先在平面上任意选定一点比如(-3,1,1)则有3(x+3)+4(y-1)+6(x-1)=0这里法向量的坐标为=(34.6)首页返回束例3将平面的一般式方程3x+4y+6z=1化成点法式方程.7平面的三点式方程已知不在同一直线上的三点(x,y,x),P2(x2,y2,z2),R(x,y,3),LIUILN翟PP2与P不共线即PxP≠0以PxP作为所求平面的法向量设P(xy,x)是平面上任一点显然PP華直于PxPLNIRULLUcPP(PP×Pf)=0此混合积的坐标2-xy2-y2-x=0.形式为x,y3-y133-2平面的三点式方程8例4设已知三点P(00),P(,0)及P(0),求过该三点的平面方程解所求的平面方程是0y-0z0即:y+x-1=0首页返回束例4设已知三点P(00),P(,0)及P(0),求过该三点9Ax+By+Cz+D=0(A+B+C+0)特殊情形当D=0时,Ax+By+Cz=0表示通过原点的平面当A=0时,By+Cz+D=0的法向量n=(0,B,C)⊥,平面平行于x轴Ax+Cx+D=0表示平行于y轴的平面;Ax+By+D=0表示平行于x轴的平面;Cx+D=0表示平行于xoy面的平面Ax+D=0表示平行于yx面的平面;By+D=0表示平行于xox面的平面首页返回束Ax+By+Cz+D=0(A+B+C+0)10补例求通过x轴和点(4,-3,-1)的平面方程解:因平面通过x轴,故A=D=0设所求平面方程为By+Cz=0代入已知点(4,-3,-1得C=-3B化简得所求平面方程y3z=0首页返回束补例求通过x轴和点(4,-3,-1)的平面方程11空间中平面及直线的方程课件12空间中平面及直线的方程课件13空间中平面及直线的方程课件14空间中平面及直线的方程课件15空间中平面及直线的方程课件16空间中平面及直线的方程课件17空间中平面及直线的方程课件18空间中平面及直线的方程课件19空间中平面及直线的方程课件20空间中平面及直线的方程课件21空间中平面及直线的方程课件22空间中平面及直线的方程课件23空间中平面及直线的方程课件24空间中平面及直线的方程课件25空间中平面及直线的方程课件26空间中平面及直线的方程课件27空间中平面及直线的方程课件28空间中平面及直线的方程课件29空间中平面及直线的方程课件30空间中平面及直线的方程课件31空间中平面及直线的方程课件32空间中平面及直线的方程课件33空间中平面及直线的方程课件34空间中平面及直线的方程课件3551、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭

53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生

54、唯书籍不朽。——乔特

55、为中华之崛起而读书。——周恩来谢谢！51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、36空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累空间中平面及直线的方程空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累5-3空间中平面与直线的方程1平面的方程设一平面通过已知点P(xny0,z0)且垂直于非零向量n=(A,B,C),求该平面∏的方程任取点P(x,y,x)∈∏,则有PP⊥n故PP·1=0PP=(x-xo,y-yo,2-20)A(x-x0)+B(y-y0)+C(x-x0)=0称①式为平面∏的点法式方程,称n为平面Ⅱ的法向量首页返回束平面的点法式方程(1)可以化成Ax+By+Cz+D=0其中D=-Ax0-By0-Cz0是常数,x,y,的系数A,B,C依次是法向量向量的三个坐标分向量例1已知一平面的法向量为(2,3,4),平面上一点的坐标为(1,1,1),则该平面之方程是2(x-1)+3(y-1)+4(x-1)=0即2x+3y+47-9=0.首页返回束随着社会经济文化的发展，快乐体育思想与体育教学的改革有着紧密的联系，是时代飞速发展的必然产物，学生在身心愉快和喜悦的体育教学模式中，体验不同运动带来的独特乐趣。可以轻松地掌握体育知识和运动技能，实现全方位高素质发展。一、“快乐体育”在教学中的内涵及其特点著名教育学家赞科夫说过：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用。”“快乐体育”旨在学生可以在运动学习中体验到快乐中的学习，并且在学习中体验到快乐。“快乐体育”学习中以学生全面发展为教育核心，建立终身体育的思想意识。1.“快乐体育”的概念。“快乐体育”是指在教学过程中充分调动教师与学生的积极性，使教师乐于教、学生乐于学，师生在创设的愉快合作的气氛中体验运动的乐趣与克服困难后取得成功的喜悦。前国家男足主教练米卢的“快乐足球”理念，是中国足球冲出亚洲，走向了世界。2.“快乐体育”的特点。“快乐体育”通过丰富的情感表现体育学习的内在乐趣，激发出学生浓厚的学习兴趣和持久的恒心和毅力，个性得到充分尊重，体现出“快乐体育”的独特魅力。（1）育体与育心相结合。体育教师的教学指导思想，应该在育人的基础上，在进行体育锻炼、强身健体的同时，以情感教学为出发点，快乐与学习相结合、勤奋与智慧相结合、体力与智力相结合、育体与育心相结合，使“快乐体育”永远充满趣味性与新颖性。例如：田径中的长跑项目（男子3000米、女子800米跑），学习中不但将长跑中的技术要领讲清、做了示范动作，并且要根据这个项目强调每个学生要培养坚韧顽强的意志。（2）学生的知识、情感、身体发展三位一体。体育教学场地宽阔和器材齐全，课堂纪律严明，学习氛围活泼生动。构成了学生多方位交流的学习环境，并达成了学生学习体育的知识、情感、身体三位一体的有机化统一。例如：在技巧侧手翻的教学时，先进行三人一组在保护下的手倒立练习，让学生先体会人体在改变体位后的不同感受，教学生如何保持身体平衡等技术要领，接着在保护下完成劈直分腿、依次推手、慢放腿等慢动作定格，体会完整的动作要领，学生在短时间基本上能规范完成侧手翻动作，教学效果显著。二、“快乐体育”在体育教学中的应用策略随着新课程标准中提倡“素质教育”以来，“快乐体育”思想在我国体育素质教育中起着非常重要的作用。学生只有在宽松、愉快的情境中学习，才会产生积极主动的学习趋势。将体育教学设计成多元化、形式多样的快乐型教学方法，寓教于乐，“快乐体育”教学思想才能渗透到现代体育教学中，体现出新时代的体育教学模式。1.游戏比赛合作式“快乐体育”。采用游戏活动式体育教学方法，是将快乐的游戏活动贯穿于体育教材内容中，以增强学生体质锻炼为目标，使学生在形式多样的快乐游戏中轻松学到体育知识和技能。例如：开展“火车”赛跑比赛：预备时，每个队员都把自己的左（右）脚伸给前面的人，左（右）手兜住后面队员伸来的脚，右（左）手搭在前人的肩上。排头不伸脚，排尾不兜脚，好似一列“火车”状集体前进，此游戏培养集体主义精神。2.音乐舞蹈式“快乐体育”。在以音乐舞蹈为主的体育教学情境中，学生在音乐的感染下激发出学生的学习热情，或优美欢快，或激烈热情，节奏感强烈的音乐旋律和艺术性、健身性极强的舞蹈使体育活动在充满运动激情的教学气氛中展开，陶冶了情操，提高了审美感，体育学习效果倍增。3.多媒体情景式“快乐体育”。多媒体声、光、电一体化的形象化教学方式，使体育活动更加直观、生动。特定的教学情境使学生在模拟体育动作中锻炼身体，在想象中发展思考培养创造性思维，在快乐体育教学中激发浓厚的学习兴趣，学生才能真正学到知识和掌握体育技能，高素质发展。例如：利用录音机、幻灯投影、电脑动画等现代化教学设备，把一些体育竞赛和一些教师无法做慢动作分解的项目在学生眼中展现，从而取得显著的教学效果，充分地调动了学生的兴趣等非智力因素，在生动活泼的气氛中使学生掌握知识，促进学生智力的提高。综上所述，“快乐体育”的教学模式结合学生自身的发展水平和特点，中学生阶段的学生好奇心强、思想活跃、可塑性强。“快乐体育”重视学生的个性充分发展与全方位完善，追求的是终身体育目标、体验的是快乐的精神享受与身体健康运动，激发了学生的学习兴趣。无任何心理压力，自觉的主动学习中增强、健全了体质，学到了体育知识。寓教于乐、寓乐于学，“快乐体育”使学生真正成为了学习的主人，并且在体育教学中真正品尝到了体育的快乐。高效课堂是针对传统课堂的低效甚至无效而言的，具体指的是在单位时间内（通常为45分钟），付出最少的物力与精力，获取最大的教学效益。但是，我们究竟该采取怎样的教学措施来保证初中语文高效课堂的实现呢？下面，我就结合初中语文教学实践，谈一下自己在这方面的感受。一、转变教学观念，视学生为课堂的主体传统的初中语文课堂，教师无视学生在课堂上的地位和作用，只顾自己在讲台上激情澎湃地讲，学生则在下面急急忙忙地做笔记，教师成为了课堂教学活动的控制者和支配者，学生是教师“演讲”的固定听众，呈现出来的课堂模式是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师从不与学生进行任何形式的教学互动。长时间下去，学生就对这种死板单一的教学方式丧失了兴趣，甚至会产生厌烦和抵触心理，试想，这种教学方式连学生的兴趣都调动不起来，我们又怎么保证高效课堂的实现呢？因此，我们必须转变这种传统守旧的教学观念，把学生当做课堂的主体，自己为课堂活动的设计者和引导者，所进行的教学活动都要围绕学生来进行，以培养学生参与课堂的意识，调动学生学习的积极性。比如，在学习八年级下册第2课《我的母亲》这篇文章时，为了引发学生共鸣，我对学生们说：“同学们，与我们朝夕相处的妈妈，是我们最熟悉的人，你们能回忆一下妈妈为你们做过令你感动而且印象深刻的几件事情吗？并且说说妈妈在你心目中的形象。一会儿我们让同学轮流说一下。”这时，学生纷纷陷入了思考状……这样，我们既做到了让学生参与课堂，学生通过自己的亲自描述和其他同学的发言，在学习这篇文章时更能理解文中无比真挚的爱子之情和宽容隐忍、仁慈温和的优秀品质，也能体会到作者对母亲的无限怀念和敬爱之情，这就为我们高效课堂的建立奠定了有效基础。二、创设语文教学情境，激发学生学习热情爱因斯坦曾说：“如果把学生的热情激发出来，那学校所规定的功课，会被当作一种礼物来接受。”我个人认为，创设有效的教学情境，不失为激发学生学习热情的一条有效途径。《初中语文课程标准》中也指出：“语文教学应为学生创设良好的自主学习情境，帮助学生树立主体意识，根据各自的特点和需要，自觉调整心态和策略，探寻适合自己的学习方法与途径。”因此，在初中语文教学中，我们应当根据语文教学内容，创设学生喜闻乐见的教学情境，让学生在新颖有趣的教学情境中，掌握语文知识。比如，在学习九年级下册22课《邹忌讽齐王纳谏》这篇文章时，虽然故事内容不难，但是因为是文言文且篇幅较长，再加上学生本来就对文言文的学习有一定的抵触心理，因此导致文言文的教学效果总是不尽人意。于是，我一改过去上来就给学生讲解这篇课文的做法，而是给学生大致说一下这篇文章的大意，然后选三名学生分别扮演文中“妻、妾、客”的角色，当然我会事先对学生进行适当的帮助和指导，让学生可以体会人物的心理，把握人物的性格特点，这样学生在扮演时才能做到游刃有余。当我们正式学习这篇文章时学生就能真正做到入情入境了，这就为我们高效课堂的建立提供了有利条件。三、利用多媒体技术，激发学生学习兴趣如今，随着我国科技日新月异的发展，一种新的教学手段开始进入广大教师的视野并受到广泛应用――即多媒体技术。多媒体技术集声音、图像、图文于一身，可以将原本抽象的知识具体化，静态的内容动态化，让学生通过精彩绚丽的画面和生动悦耳的声音去学习和掌握语文知识，而且，它使原本枯燥乏味的语文课堂变得生动有趣，活跃了课堂气氛，有利于激发学生的学习兴趣。比如，在学习八年级上册28课《观潮》这篇文章时，我就运用多媒体技术让学生观看了有关钱塘江大潮的视频录像，让学生在视频和声音的双重感染下，感受钱塘江大潮声音和形态的变化，并初步感知它的壮观。这样学生就会有身临其境的感觉，在正式学习时，就能真实感受到它雄伟壮观的情景了。而且，利用多媒体技术进行教学也起到了加深学生记忆、提高课堂质量的教学效果。以上就是我个人对初中语文高效课堂构建策略的几点拙见，当然在构建高效课堂方面还有很多研究的空间，这就需要我们在平时的教学过程中大力挖掘，以创新研究出更过有利于建立高效语文课堂的教学策略，从而为我国初中语文教育事业的发展作出自己应有的贡献。空间中平面及直线的方程聪明出于勤奋，天才在于积累空间中平面及375-3空间中平面与直线的方程1平面的方程设一平面通过已知点P(xny0,z0)且垂直于非零向量n=(A,B,C),求该平面∏的方程任取点P(x,y,x)∈∏,则有PP⊥n故PP·1=0PP=(x-xo,y-yo,2-20)A(x-x0)+B(y-y0)+C(x-x0)=0称①式为平面∏的点法式方程,称n为平面Ⅱ的法向量首页返回束5-3空间中平面与直线的方程38平面的点法式方程(1)可以化成Ax+By+Cz+D=0其中D=-Ax0-By0-Cz0是常数,x,y,的系数A,B,C依次是法向量向量的三个坐标分向量例1已知一平面的法向量为(2,3,4),平面上一点的坐标为(1,1,1),则该平面之方程是2(x-1)+3(y-1)+4(x-1)=0即2x+3y+47-9=0.首页返回束平面的点法式方程(1)可以化成39补例求过三点M1(2,-1,4,M2(-1,3,2),M3(0,2,3)的平面∏的方程解取该平面∏的法向量为=M1M2×M1M334-6=(14,9,-1)又M1∈∏,利用点法式得平面Ⅱ的方程14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0即14x+9y-2-15=0首页返回束补例求过三点M1(2,-1,4,M2(-1,3,2),M3(40例2已知平面的方程为Ax+By+Cz+D=0(A+B+C+0)求一点P(x,y1z)到该平面之距离dP2解设P到该平面的垂足为,则d=P又设P(x0,y0,2)为平面上任意一点圳D=-Ax-B10-Cza显然,由图可知d=Bcos<n,>,于是d=12:n=14(x-x)+B(y-1)+C(x-2√A2+B2+CAx,+Bv,+Cz,+DA+B+c首页返回例2已知平面的方程为41平面的一般方程由于平面的点法式方程是x,y,z的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任一平面都可以用三元一次方程来表示反过来,可以证明任一三元一次方程Ax+By+Cz+D=0的图形总是一个平面方程Ax+By+C+D=0称为平面的一般方程,其法线向量为n=(A,B,C)例如,方程3x4y+2-9=0表示一个平面,n=(3,4,1)是这平面的一个法线向量平面的一般方程42例3将平面的一般式方程3x+4y+6z=1化成点法式方程.解先在平面上任意选定一点比如(-3,1,1)则有3(x+3)+4(y-1)+6(x-1)=0这里法向量的坐标为=(34.6)