课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题一集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题理

课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题一集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题理课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题一集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题理PAGEPAGE12课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题一集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题理命题及其关系、充分条件与必要条件挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.命题及其关系①了解命题的概念;②了解“若p，则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系2018北京,13，5分判断命题真假函数的单调性及最值★★☆2015浙江,6，5分判断命题真假集合的运算及充要条件2。充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义2018北京，6,5分充要条件的判断数量积的应用★★☆2017浙江，6,4分充要条件的判断等差数列的通项公式及前n项和公式分析解读1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系，会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假。2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件。3。本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练。4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右，属于中低档题.破考点【考点集训】考点一命题及其关系1。（2018山东济南外国语学校月考，3）原命题:“a，b为两个实数,若a+b≥2,则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（)A.逆命题：若a,b中至少有一个不小于1，则a+b≥2，为假命题B。否命题：若a+b<2，则a,b都小于1，为假命题C。逆否命题:若a，b都小于1，则a+b<2,为真命题D.“a+b≥2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件答案D2。(2018河北衡水金卷A信息卷(五)，14）命题p:若x〉0,则x〉a;命题q:若m≤a—2，则m〈sinx(x∈R)恒成立.若p的逆命题，q的逆否命题都是真命题，则实数a的取值范围是。

答案［0,1）考点二充分条件与必要条件1.(2018广东佛山教学质量检测（二)，3)已知函数f(x）=3x—3—x，∀a,b∈R，则“a〉b"是“f（a）>f(b)”的()A。充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案C2.（2017河北张家口4月模拟,5）设x，y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（）A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件答案B3。(2018江西南昌二中4月月考，3）下列命题:①已知a，b∈R,“a>1且b〉1”是“ab〉1”的充分条件;②已知平面向量a，b,“|a|〉1，|b｜〉1"是“|a+b｜>1"的必要不充分条件；③已知a,b∈R，“a2+b2≥1”是“｜a|+｜b｜≥1”的充分不必要条件;④命题p:“∃x0∈R，使ex0≥x0+1且lnx0≤x0-1”的否定为¬p:“∀x∈R，都有e其中真命题的个数是()A.0 B。1 C。2 D.3答案C炼技法【方法集训】方法根据充分、必要条件求参数取值范围的方法1。（2018福建德化一中等三校联考,8）设p:x2—（2a+1）x+a2+a〈0,q：lg(2x-1）≤1,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（)A。12,92 B.1答案A2.(2018江西新课程教学质量监测，3）已知命题p：x2+2x—3>0；命题q：x-A。［-3，0］ B。（-∞，—3］∪［0,+∞） C.（—3,0) D。(-∞,-3)∪（0,+∞)答案A3.函数f（x）=logA。a〈0 B.0<a<12 C.12〈a<1 答案A过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一命题及其关系1。(2018北京，13，5分）能说明“若f(x）>f（0)对任意的x∈(0，2］都成立，则f(x)在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是。

答案f（x）=sinx,x∈［0，2］（答案不唯一)2.(2017北京，13,5分）能够说明“设a,b，c是任意实数.若a〉b>c，则a+b〉c"是假命题的一组整数a,b，c的值依次为.

答案—1,-2,-3(答案不唯一)考点二充分条件与必要条件1.（2018北京，6,5分）设a,b均为单位向量，则“｜a-3b｜=｜3a+b|”是“a⊥b”的()A。充分而不必要条件 B。必要而不充分条件C。充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案C2.（2017浙江,6,4分）已知等差数列｛an}的公差为d，前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6〉2S5"的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案C3.（2015陕西,6,5分)“sinα=cosα"是“cos2α=0”的(）A。充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案A4.（2015北京,4,5分）设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α。“m∥β”是“α∥β”的（)A。充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案B5。(2015四川，8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b〉3"是“loga3<logb3”的(）A.充要条件 B.充分不必要条件C。必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案B教师专用题组1.(2017北京，6，5分）设m,n为非零向量，则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0"的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案A2。（2015安徽，3,5分）设p:1〈x<2，q:2x>1，则p是q成立的(）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3。(2015重庆,4,5分）“x>1”是“log1A.充要条件 B.充分而不必要条件C。必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案B4.(2015湖北,5,5分）设a1，a2，…,an∈R，n≥3。若p：a1，a2，…,an成等比数列;q：（a12+a22+…+an-12）（a22+a32+…+an2）=(aA.p是q的充分条件，但不是q的必要条件B。p是q的必要条件，但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D。p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件答案A5。（2015浙江,6，5分)设A，B是有限集,定义:d(A，B)=card（A∪B)-card（A∩B)，其中card（A）表示有限集A中元素的个数。命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d(A,B）〉0"的充分必要条件;命题②:对任意有限集A，B,C，d(A，C）≤d（A，B)+d(B,C).()A.命题①和命题②都成立 B。命题①和命题②都不成立C。命题①成立，命题②不成立 D。命题①不成立，命题②成立答案A6.(2014福建,6,5分）直线l:y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为12A.充分而不必要条件 B。必要而不充分条件C。充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案A7.（2014北京,5,5分，0.34）设｛an｝是公比为q的等比数列.则“q〉1”是“｛an｝为递增数列”的（)A。充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件答案D【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共50分）1。(2019届河南名校联盟“尖子生”调研考试（二），6)已知m,n∈R，则“m2+n2<16”是“mn-5m〉5n—25”的（)A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件答案A2.(2019届齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学高三第一次联考,4)设x∈R,若“log2（x-1)<1"是“x〉2m2-1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A.［-2,2] B.（—1,1) C.(—2,2) D.［-1，1]答案D3.(2019届湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟"联考,3)下列命题中错误的是(）A.“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题B.“∃x0∈（0，+∞),lnx0=x0-1"的否定是“∀x∈（0,+∞），lnx≠x-1”C.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题D。∃x0>0,使“ax0〉答案C4.（2018河南郑州一模,3)下列说法正确的是(）A。“若a>1，则a2〉1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”B。“若am2<bm2,则a<b"的逆命题为真命题C。存在x0∈(0，+∞）,使3x0>D。“若sinα≠12,则α≠π答案D5.（2017福建泉州惠南中学2月模拟，4）A，B,C三个学生参加了一次考试，其中A，B的得分均为70分,C的得分为65分,已知命题p:若及格分低于70分,则A,B,C都没有及格,在下列四个命题中,为p的逆否命题的是()A。若及格分不低于70分,则A,B，C都及格B。若A，B，C都及格,则及格分不低于70分C。若A,B,C至少有1人及格,则及格分不低于70分D。若A,B，C至少有1人及格，则及格分不高于70分答案C6.（2018山东日照3月联考，7）“m〈0”是“函数f（x）=m+log2x(x≥1)存在零点”的()A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件答案A7。(2018广东深圳高考模拟，6）对于任意实数x，（x）表示不小于x的最小整数,例如(1。1)=2,(-1.1)=-1，那么“｜x-y|〈1”是“(x)=(y）”（)A.充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B8。(2018华大新高考联盟4月教学质量检测,6)设函数f(x)=2mxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件答案A9。(2018四川峨眉山第七教育发展联盟高考适应性考试,10）已知命题p:“关于x的方程x2-4x+a=0有实根”，若非p为真命题的充分不必要条件为a>3m+1,则实数m的取值范围是（）A.（1,+∞） B。［1，+∞) C。(-∞，1） D。（—∞,1]答案A10。（2017江西红色七校二模，8)在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA>sinB是△ABC为钝角三角形的（)A。充分不必要条件 B。必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C二、填空题(共5分)11.（2019届广东化州高三模拟考试，15）下列说法中错误的是.(填序号）

①“∃x0∈D，有f（x0)>0”的否定是“∀x∉D，都有f（x)≤0”;②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题;③已知p:13④某校高一有学生600人，高二有学生500人,高三有学生550人，现采用分层抽样的方法从该校抽取33名学生作为样本进行某项调查,则高三被抽取的学生人数为12.答案①④三、解答题（共10分）12.（2019届辽宁沈阳东北育才学校联合考试,17)已知幂函数