初中数学七年级上数学小班讲义

-②方程两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，方程的解不发生改变（方程同解原理1）；方程两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或代数式，方程的解不发生改变（方程同解原理2）；第一章有理数一、选择题（4分×10＝40分）1、2008的绝对值是（）A、2008B、－2008C、±2008D、2、下列计算正确的是（）A、－2＋1=－3B、－5－2=－3C、－D、3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A、0.334×人B、33.4×人C、3.34×人D、3.34×人4、下列各对数互为相反数的是（）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与＋︱－8︱C、－D、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×的结果是（）A、－1B、1C、D、－256、下列说法中，正确的是（）A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800小明同学跑步的总路程为（）A、800mB、200mC、2400mD、－200m8、已知︱x︱＝2，y=9,且x·y<0,则x＋y=()A、5B、-1C、-5或-1D、±19、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（）A、（0.1×20）mmB、(0.1×40)mmC、(0.1×2)mmD、(0.1×20)mm二、填空题（5分×4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是.（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为.14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。2，5，10，17，，.三、（8分×2＝16分）15、下面给出了五个有理数.-1.560-4（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.正数负数（2）请计算其中的整数的和与分数积的差。16、下表是某一天我国部分城市的最低气温：北京上海广州哈尔滨杭州宁波-4℃-1℃6℃-10℃0℃2℃（1）请把表中各数在数轴上.（2）按该天气的最低气温，从低到高排列城市名。四、（8分×2＝16分）17、计算：（1）-40-（-19）+（-24）（2）18、计算：（1）（2）五、（10分×2=20分）19、小颖、小丽、小虎三位同学的身高如下表所示。姓名小虎小颖小丽身高（㎝）155150147（1）以小丽身高为标准，记作0㎝，用有理数表示出小颖和小虎的身高。（2）若小颖身高记作-8㎝，那么小虎和小丽的身高应记作多少㎝。20某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.（1）求离山脚1200m高的地方的温度。（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度。六、（12分）21、甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？七（12分）22、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题。（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是。A、B两点间的距离是。（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是。A、B两点间的距离是。（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是。A、B两点间的距离是。八、（14分）23、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，又向西走了9.5km到达小明家，然后回到超市。（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km？第二章整式的加减本章要注意的知识点：（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：，可以写成或；（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成概念回顾1．式子100，，，它们都是，像这样的式子叫做单项式；单独的一个或也是单项式；单项式中叫做这个单项式的系数，例如：的系数分别为，，，．2．一个多项式中，所有字母指数的叫做这个单项式的次数，例如：单项式的次数是，的次数是．3．几个单项式的叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做；多项式里，叫做这个多项式的次数；例如，多项式中，次数最高的项是，这个多项式的次数是；单项式和多项式统称为．4．所含字母并且相同字母的也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项，叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的，且不变，例如：=．5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：=；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：=．6．一般地，几个整式相加，如果有括号就，然后；化简求值类问题，先将式子，再代入数值进行计算比较简单．7．(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为,水流的速度为,2小时后,两船相距,甲船比乙船多航行;(2)飞机的无风航行速度为,风的速度为20,顺风飞行4小时的行程是,逆风飞行3小时的行程是一．填空题：1．单项式的系数是，次数是；单项式的系数是，次数是，多项式是次项式，它的项分别是，按的升幂排为．2．若与是同类项，则；若与可以合并为一项，则=；若为三次二项式，则．3．化简：=；．4．若的值为9，则=，那么=；若，则=；若则．5．铅笔的单价为，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价为元；一件衣服进价为元，提价后的价格为；一辆汽车的速度是∕（千米∕小时），行驶小时所走过的路程=千米；当，时，=千米；船在静水中的速度为∕，水流速度为2∕，则船的顺水速度为，船的逆水行驶速度为．6．一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有．7．合并同类项（把当作整体）：．8．观察下列多项式：按照此规律写出第10个单项式是，第个是．9．一个三位数，百位数字为，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是．10．设是整式，且，则．11．按照规律填写所缺的单项式：，；第2008个是，第2009个是，第项是．12．填写下列表格：整式系数次数项数．选择题1．下列代数式中，是同类项有（）A．（1）（2）（3）B．（2）（4）（5）（6）C．（2）（5）（6）D．（4）（5）（6）2．下列说法正确的有（）个（1）是多项式；（2）单项式的系数是；（3）0是单项式；（4）是单项式；（5）是多项式；A．1B．4C．2D．33．同时含有字母，且系数为的5次单项式共有（）个A．4B．5C4．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为（）A．B．C．D．5．若“”是某种新规定的运算符号，设，则化简为（）A．0B． C．D．6．某品牌手提电脑现价元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（）A．

元B．C．D．7．一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）A．都不小于5B．都不大于5C．都等于5D．都小于58．一个两位数，个位数字是，十位数字是，个位与十位上的数字对调后所得的新数与原数的差可表示为（）A．B．C．D．9．已知，当时，，那么时，的值为（）A．B．C．D．化简求值：求的值，其中．2．（1）已知求（2），求．3．（1）设，求；（2）当时，求的值．4．（1）（2）其中，5．一个多项式加上得，求这个多项式．6．三角形的第一边是，第二边比第一边大，第三边比第二边小，求这个三角形的周长．7．（1）已知若中不含有一次项和常数项，求的值；（2）已知是系数，且与的差不含二次项，求的值；（3）若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项，求的值；并说明不论取什么值，这两个多项式的和的值总是正数． 8．我国出租车收费标准因地而异，市为：起步价10元，3后每千米的价格为1.2元；市为：起步价8元，3后每千米为1.4元．（1）试分别写出在两市坐出租车所付的车费；（2）求在两市坐出租车的价差是多少元？9．若单项式与是同类项，求代数式的值．第三章解一元一次方程练习题一、选择题1、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）2、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）3．方程的解的相反数是()A.2B.-2C.3D.-34．把方程去分母正确的是A.B.C.D.5．方程-6x-3=0的解是()(A)x=EQ\F(1,2)(B)x=2(C