课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题十四数系的扩充与复数的引入试题理

课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题十四数系的扩充与复数的引入试题理课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题十四数系的扩充与复数的引入试题理PAGEPAGE13课标专用5年高考3年模拟A版2020高考数学专题十四数系的扩充与复数的引入试题理专题十四数系的扩充与复数的引入挖命题【真题典例】【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.复数的概念及几何意义①理解复数的基本概念.②理解复数相等的充要条件。③了解复数的代数表示法及其几何意义2017课标Ⅰ,3,5分复数的有关概念与命题的综合复数的四则运算★★★2016课标Ⅱ,1，5分复数的几何意义解不等式组2018课标Ⅰ,1,5分复数的模复数的四则运算2016课标Ⅰ,2，5分复数的模复数的四则运算2。复数的运算①会进行复数代数形式的四则运算.②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义2018课标Ⅱ，1,5分2018课标Ⅲ，2,5分2016课标Ⅲ，2，5分2014课标Ⅰ,2，5分复数的四则运算分析解读本专题是高考的热点,主要考查复数的有关概念和复数的四则运算,一般出现在选择题的前3题中,比较简单,属于送分题,分值为5分.主要考查考生的数学运算能力和等价转化思想的应用.破考点【考点集训】考点一复数的概念及几何意义1.(2018江西重点中学盟校第一次联考，2）设x∈R，i是虚数单位,则“x=2"是“复数z=(x2—4)+（x+2)i为纯虚数”的()A。充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B2。(2017安徽江淮十校第三次联考，1)在复平面内，复数z=cos3+isin3(i为虚数单位)，则｜z｜为(）A.1B。2C。3D.4答案A考点二复数的运算1。(2018河南豫南九校第六次质量考评,2）已知复数a+i2+iA。1B.35C。-3答案A2。(2018河北邯郸一模,1)已知复数z=—1+i(i是虚数单位）,则z+2A.—1B。1C.-iD.i答案A3.(2018江西赣州模拟，2）若z=2+i,则4izA。iB.-iC.1D。—1答案A炼技法【方法集训】方法1复数概念的解题方法1.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重点中学4月联考,2）在复平面内，复数z对应的点与21A。1+iB.—1-iC.-1+iD。1-i答案D2.(2018安徽安庆二模,1)已知复数a+iA。-2B.2C.12答案C3.(2017浙江，12,6分)已知a,b∈R，（a+bi)2=3+4i（i是虚数单位)，则a2+b2=,ab=。

答案5;2方法2复数的四则运算解题方法1.(2018湖南师大附中月考,1）设i是虚数单位,则—1+i-i2+i3-i4+…-i100=()A。1B.0C。—1D。i答案C2.（2017广东汕头第三次质检，1）已知i为虚数单位,则1-A.—1B.1C。—iD.i答案A过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一复数的概念及几何意义1.(2017课标Ⅲ，2，5分)设复数z满足（1+i)z=2i,则|z｜=（）A.12B.22C.答案C2.(2016课标Ⅱ，1,5分)已知z=(m+3)+(m-1）i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A。（—3，1）B。(-1,3）C.（1,+∞)D。（—∞，—3)答案A3。(2015课标Ⅱ，2,5分）若a为实数,且(2+ai)（a—2i）=—4i，则a=()A.—1B.0C.1D。2答案B考点二复数的运算1。(2018课标Ⅲ，2,5分）(1+i）(2-i)=()A.—3—iB.-3+iC。3—iD.3+i答案D2.（2016课标Ⅲ，2，5分）若z=1+2i,则4izA.1B.—1C.iD.-i答案C3.（2014课标Ⅰ,2，5分）(1+iA。1+iB。1-iC.—1+iD.-1—i答案DB组自主命题·省(区、市）卷题组考点一复数的概念及几何意义1.(2018浙江，4,4分)复数21A。1+iB.1—iC。—1+iD。—1—i答案B2。（2017北京，2,5分）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.（-∞,1）B。(—∞,-1）C.(1，+∞)D。(-1，+∞）答案B3。（2018江苏，2，5分)若复数z满足i·z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为。

答案2考点二复数的运算1.(2015湖北,1，5分）i为虚数单位,i607的共轭复数····A。iB。-iC.1D.—1答案A2.（2018天津,9，5分)i是虚数单位，复数6+7i1+2i=答案4-iC组教师专用题组考点一复数的概念及几何意义1.(2014重庆,1,5分)复平面内表示复数i(1—2i)的点位于(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A2.(2016山东,1,5分)若复数z满足2z+z=3—2i，其中i为虚数单位,则z=（)A.1+2iB。1-2iC。—1+2iD。-1—2i答案B3.（2015广东，2,5分)若复数z=i（3—2i）（i是虚数单位），则z=(）A.2—3iB.2+3iC.3+2iD。3—2i答案A4.(2015湖南，1，5分）已知(1A.1+iB。1-iC.-1+iD。-1-i答案D5.（2015山东，2,5分）若复数z满足z1A.1-iB。1+iC.—1-iD。—1+i答案A6。（2014课标Ⅱ,2，5分)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（)A。-5B.5C。-4+iD。-4-i答案A7。（2016课标Ⅰ,2,5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数,则|x+yi｜=()A.1B.2C.3D.2答案B8.(2015课标Ⅰ，1,5分)设复数z满足1+zA.1B。2C.3D。2答案A9。(2017江苏，2,5分）已知复数z=(1+i）(1+2i），其中i是虚数单位,则z的模是.

答案10解析∵z=(1+i)（1+2i)=1+2i+i+2i2=3i-1,∴|z｜=32+(-10。（2016北京,9,5分)设a∈R。若复数(1+i)（a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=.

答案—111。(2016江苏,2，5分)复数z=（1+2i）（3-i），其中i为虚数单位,则z的实部是.

答案512.（2015重庆，11,5分）设复数a+bi(a,b∈R）的模为3，则(a+bi）(a-bi)=。

答案313。（2015天津，9,5分）i是虚数单位，若复数(1-2i）(a+i）是纯虚数，则实数a的值为.

答案-2考点二复数的运算1。（2017山东，2,5分）已知a∈R，i是虚数单位。若z=a+3i，z·z=4,则a=（）A.1或—1B.7或—7C.—3D.3答案A2.（2017课标Ⅱ,1，5分）3+i1+iA。1+2iB.1—2iC。2+iD。2—i答案D3。（2015北京，1，5分）复数i(2-i）=（）A.1+2iB.1-2iC。—1+2iD.—1-2i答案A4。(2014安徽，1,5分）设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i，则zi+i·zA.—2B.-2iC.2D。2i答案C5.(2014山东,1，5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=(）A。5-4iB.5+4iC.3—4iD.3+4i答案D6。（2014湖南,1,5分)满足z+iA.12+12iB.12-12iC。-12+1答案B7。(2016天津,9,5分)已知a,b∈R，i是虚数单位。若（1+i）（1-bi）=a,则ab的值为答案28.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为。

答案59。(2014上海，2,4分）若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则z+1z·z答案6【三年模拟】选择题（每小题5分,共55分）1。（2019届河南名校联盟高三“尖子生”调研考试,2)已知i为虚数单位,则2-A.—1—iB。—1+iC。1—iD.1+i答案A2。(2019届沈阳东北育才学校高三联合考试,8）欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，eπ6iA。3+12B。3-1答案C3。(2019届广东汕头达濠华侨中学、东厦中学第三次联考，2）已知i为虚数单位,则复数z=|3-iA。2+2iB。2-2iC。1+iD.1-i答案C4.(2019届陕西四校联考高三模拟，2）已知复数z=31A。—35B.35C.-1答案B5.(2018四川德阳三校联考,2)若（x+2i)i=y—1iA.—1B.1C。3D。—3答案A6。（2018江西上饶第二次模拟,2)设a，b∈R,a=3+bA。-2B.—1C。1D.2答案A7。(2017安徽黄山二模,2)复数z=(a+1）+(a2-3)i（i为虚数单位），若z<0，则实数a的值是（）A。3B.1C.—1D。—3答案D8。（2018江西八所重点中学联考,2)设复数z满足z=|2+iA。3B.10C。9D。1