2019年昆明市云大附中第二次中考模拟数学试卷

数学试卷第数学试卷第页（共8页）云大附中2019年初中学业水平考试第二次模拟

数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共7页；满分120分，考试时间120分钟）注意事项：.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。.考试结束后，请将答题卡交回。一、填空题（每小题3分，共6小题，18分）.函数y=套+^中，自变量x的取值范围是.如图，AB〃CD,若NB=54°,ND=20°12',则NE的度数为3,若a+b=3,ab=2,则02+b2=4.一个圆锥形漏斗,某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示,则该圆锥形漏斗的侧面积为．（第2题图）（第4题图）（第5题图）.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将^AOB沿直线AB翻折，得△ACB。若C（|，，^），则该一次函数的解析式为。.如图，已知NMON=30°，ABXON,垂足为点A，点B在射线OM上，AB=1cm,在射线ON上截取OA1=OB，过"作AR〃AB，AR交射线OM于点B/再在射线ON上截取OAjOB」过点A2作A2B2〃AB，A2B2交射线OM于点B2；・••依次进行下去，则a20196201g线段的长度为、选择题（每小题4分，共8小题，32分）7.2019年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”。支付宝用户通过蚂蚁森林在地球上种下了超过55000000棵真树。数据“55000000”用科学计数法表示为（）A.55x104B.55x106C.5.5x107D.0.55x108.下列运算正确的是（）A.V4=±2B.V-64=-8C.2a-3a=-aD.a2.a3=a6.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是（）x从正面看TOC\o"1-5"\h\zACB.②C.③D.④.如图，在OO中，弦BC=1,点A是圆上一点，且NBAC=30。，则弧BC的长是（）A.nB.1nC.1nD.1兀326.下列说法中正确的是（）A一元二次方程X2—4x+2=0,有两个相等的实数根。B如果一个多边形的内角和是外交和的2倍，那么这是一个五边形。C若甲组数据的方差S2甲=0.01,乙组数据的方差S2乙=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定。D一组数据8,3,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8.小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”做了一个^ACD,其作法步骤是：①作线段AB,分别以A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连接AC、BC、CD.下列说法不正确的是（）、/3A.NA=60°B.4ACD是直角三角形C.BC=^CDD.点B是4ACD的外心

.如图，在反比例函数y=-3的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点X点C始终在函数y=-的图象上运XB,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1,交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若A的坐标是（-1,0）,则B的坐标是（3,0）；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2）,若x1<1<x2,且X1+X2〉2,则y1〉y2；④点c关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,A.1B.2C.3D.4其中真命题的个数是（

A.1B.2C.3D.4三、解答题（共9小题，70分）.（本小题6分）先简化，再求值：。--3-）~~―竺一1其中a=sin30°.a22a4.如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且DF二BE。求证:AE=CF.bec（第bec（第16题图）.（本小题6分）5月14日1时，云南省气象局启动重大气象灾害（干旱）IV级应急响应命令。某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表。用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3-6吨L00.1吨02972吨3603612~15吨25n15T8吨90.09请根据统计图表，解答下列问题。（1）在频数分布表中：m=，n=。（2）根据题中数据补全频数直方图。（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同。小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为X；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y。（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是。（2）若规定：点P（X，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（X，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜。请用树状图或列表法说明该游戏是否公平。.（本小题7分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m。（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64%0.90，cos64%0.44，tan64%2.05）。（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AB为5m时，吊臂AB的长为（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）。

.（本小题9分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%,每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．A、B两种型号车今年的进货价格和销售价格如表所示：（1）求今年A型车每辆售价多少元？，（2）该车行计划新进一批A型车和新款8型车共60辆，且8型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元？A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200021.如图，^ABC内接于。O,过点C作BC的垂线交。。于D,点E在BC的延长线上，且NDEC=NBAC（1）求证：DE是。。的切线（2）若AC〃DE,当AB=8,CE=2时，求。。直径的长（第21题图）22.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=1x+2与X轴交于点A,与y轴交2于点C，抛物线y=-1X2+bx+c经过A，C两点，与X轴的另一交点为点B.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，过点D作y轴的平行线，与AC交于点F，求线段DF的最大值；（3）在（2）的条件下，当线段DF最大时，连接BC、CD、BD，BD交直线AC于点E，若△CDE的面积记为S1，△BCE的面积记为S2。求：1的的值。23.（本小题12分）（1）问题发现：如图1,在Rt^ABC中，AB=AC=4,NBAC=90°,点D为BC的中点，以CD为一边