双代号网络计划时间参数计算概述

建筑施工组织与管理全国高等教育“十一五”规划教材主编：李忠富机械工业出版社“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材3.3双代号网络计划时间参数计算3.3.1概述时间参数计算的内容主要包括：工作持续时间；节点最早时间和最迟时间；工作最早开始时间和最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间；工作的总时差、自由时差、相关时差和独立时差。时间参数计算的方法有很多种，如分析计算法、图上计算法、矩阵法、表上计算法和电算法等

3.3双代号网络计划时间参数计算3.3.2分析计算法3.3.2.1工作持续时间的计算在肯定型网络计划中

Di-j－－工作i-j的持续时间；Qi-j－－工作i-j的工程量；Si-j－－完成工作i-j的计划产量定额；Ri-j－－完成工作i-j所需工人数或机械台数；Ni-j－－完成工作i-j的工作班次；Pi-j－－工作i-j的劳动量或机械台班数量。3.3双代号网络计划时间参数计算在非肯定型网络计划中

－－工作i-j的期望持续时间计算值；－－工作i-j的最短估计时间－－工作i-j的最长估计时间－－工作i-j的最可能估计时间3.3双代号网络计划时间参数计算3.3.2.2节点时间参数的计算节点最早时间是指该节点所有紧后工作的最早可能开始时刻起点节点：令ET1＝0其它节点的最早时间（i<j）

ETj－－工作i-j的完成节点j的最早时间；ETi－－工作i-j的开始节点i的最早时间；Di-j－－工作i-j的持续时间。

3.3双代号网络计划时间参数计算节点最迟时间是指该节点所有紧前工作最迟必须结束的时刻它应是以该节点为完成节点的所有工作最迟必须结束的时刻。若迟于这个时刻，紧后工作就要推迟开始，整个网络计划的工期就要延迟。由于终点节点代表整个网络计划的结束，因此要保证计划总工期，终点节点的最迟时间应等于此工期。若总工期有规定，可令终点节点的最迟时间LTn等于规定总工期T，即LTn＝T；若总工期无规定，则可令终点节点的最迟时间LTn等于按终点节点最早时间计算出的计划总工期，即LTn＝ETn。

3.3双代号网络计划时间参数计算其它节点的最迟时间：LTi—－工作i-j开始节点i的最迟时间；LTj－－工作i-j完成节点j的最迟时间；Di-j－－工作i-j的持续时间。

综上所述，节点最早时间应从起点节点开始计算，令ET1＝0，然后按节点编号递增的顺序进行，直到终点节点为止。节点最迟时间的计算是从终点节点开始，首先确定LTn，然后按照节点编号递减的顺序进行，直到起点节点为止。3.3双代号网络计划时间参数计算节点最早时间和节点最迟时间的计算规律可用下图来表示

3.3双代号网络计划时间参数计算例试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项时间参数

解：（1）计算ETj。令ET1=0，可得：

ET2＝ET1＋D1-2＝0＋1＝1ET1=0ET2=1ET3=53.3双代号网络计划时间参数计算例试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项时间参数

ET1=0ET2=1ET3=5ET4=83.3双代号网络络计划时间间参数计算算例试按分分析法计算算图中所示某双代代号网络计计划的各项项时间参数数ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=93.3双代号网络络计划时间间参数计算算例试按分分析法计算算图中所示某双代代号网络计计划的各项项时间参数数ET！=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=133.3双代号网络络计划时间间参数计算算例试按分分析法计算算图中所示某双代代号网络计计划的各项项时间参数数计算LTi，令LT6＝ET6＝13LT6=13LT5=113.3双代号网络络计划时间间参数计算算例试按分分析法计算算图中所示某双代代号网络计计划的各项项时间参数数LT6=13LT5=11LT4=83.3双代号网网络计划划时间参参数计算算例试按按分析法法计算图图中所示某双双代号网网络计划划的各项项时间参参数LT6=13LT5=11LT4=8LT3=53.3双代号网网络计划划时间参参数计算算例试按按分析法法计算图图中所示某双双代号网网络计划划的各项项时间参参数LT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=33.3双代号网网络计划划时间参参数计算算例试按按分析法法计算图图中所示某双双代号网网络计划划的各项项时间参参数LT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1=03.3双代号网络计计划时间参数数计算例试按分析析法计算图中所示某双代号号网络计划的的各项时间参参数ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=13确定关关键线线路的的第二二个方方法：：通过过计算算节点点时间间参数数来确确定。。若工工作i-j的开始始节点点时间间ETi=LTi，完成成节点点时间间ETj=LTj，且ETj-LTi=Di-j时，则则该项项工作作为关关键工工作，，所组组成的的线路路为关关键线线路。。3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算练习：：试按分分析法法计算算图中所示某某双代代号网网络计计划的的各项项时间间参数数ET1=0ET2=3ET3=7ET4=6ET5=7ET6=12ET7=13ET8=12ET9=19ET10=23LT1=0LT2=3LT3=7LT4=7LT5=7LT6=12LT7=13LT8=12LT9=19LT10=233.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算工作时时间参参数的的计算算工作最最早开开始时时间ES工作最最早完完成时时间EF工作最最迟开开始时时间LS工作最最迟完完成时时间LF3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作作1-2：ES1-2＝ET1＝0EF1-2＝ES1-2＋D1-2＝0+1＝1LF1-2＝LT2＝3LS1-2＝LF1-2－D1-2＝3－1＝2LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算计算算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作作1-3：ES1-3＝ET1＝0EF1-3＝ES1-3＋D1-3＝0+5＝5LF1-3＝LT3＝5LS1-3＝LF1-3－D1-3＝5－5＝0LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代号网网络计划划时间参参数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jLT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=13ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作2-3：ES2-3＝ET2＝1EF2-3＝ES2-3＋D2-3＝1+2＝3LF2-3＝LT3＝5LS2-3＝LF2-3－D2-3＝5－2＝33.3双代号网网络计划划时间参参数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作2-4：ES2-4＝ET2＝1EF2-4＝ES2-4＋D2-4＝1+4＝5LF2-4＝LT4＝8LS2-4＝LF2-4－D2-4＝8－4＝4LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代号网络络计划时间间参数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作3-4：ES3-4＝ET3＝5EF3-4＝ES3-4＋D3-4＝5+3＝8LF3-4＝LT4＝8LS3-4＝LF3-4－D3-4＝8－3＝5LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作3-5：ES3-5＝ET3＝5EF3-5＝ES3-5＋D3-5＝5+4＝9LF3-5＝LT5＝11LS3-5＝LF3-5－D3-5＝11－4＝7LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算计算算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作4-6：ES4-6＝ET4＝8EF4-6＝ES4-6＋D4-6＝8+5＝13LF4-6＝LT6＝13LS4-6＝LF4-6－D4-6＝13－5＝8LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-jET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作5-6：ES5-6＝ET5＝9EF5-6＝ES5-6＋D5-6＝9+2＝11LF5-6＝LT6＝13LS5-6＝LF5-6－D5-6＝13－2＝11LT1＝0LT2=3LT3=5LT4=8LT5=11LT6=133.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算工作时时差的的确定定总时差差TF自由时时差FF相关时时差IF独立时时差DF3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算总时差差：工工作的的总时时差是是指在在不影影响工工期和和有关关时限限的前前提下下，一一项工工作可可以利利用的的最大大的机机动时时间。。即在在保证证本工工作以以最迟迟完成成时间间完工工的前前提下下，允允许该该工作作推迟迟其最最早开开始时时间或或延长长其持持续时时间的的幅度度。3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算（1）LTj－ETi>Di-j，即TFi-j>0，说明该该项工作作存在机机动时间间，为非非关键工工作。（2）LTj－ETi＝Di-j，即TFi-j＝0，说明该该项工作作不存在在机动时时间，为为关键工工作。（3）LTj－ETi<Di-j，即TFi-j<0，说明该该项工作作有负时时差，计计划工期期长于规规定工期期，应采采取技术术组织措措施予以以缩短，，确保计计划总工工期3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算判断关键键线路的的第三个个方法：：通过计计算工作作的总时时差来确确定。若若TFi-j=0（LTn=ETn时）或TFi-j=规定工期期一计划划工期（（LTn=规定工期期时），，则该项项工作i-j为关键工工作，所所组成的的线路为为关键线线路。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算自由时差差:工作的自自由时差差是指在在不影响响其紧后后工作最最早开始始和有关关时限的的前提下下，一项项工作可可以利用用的机动动时间。。即在不不影响紧紧后工作作按最早早开始时时间开工工的前提提下，允允许该工工作推迟迟其最早早开始时时间或延延长其持持续时间间的幅度度。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算（1）ETj－ETi＞Di-j，即FFi-j＞0，说明工工作有自自由利用用的机动动时间；；（2）ETj－ETi=Di-j，即FFi-j=0，说明工工作无自自由利用用的机动动时间；；（3）ETj－ETi＝Di-j，即FFi-j<0，说明计计划工期期长于规规定工期期，应采采取措施施予以缩缩短，以以保证计计划总工工期。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算相关时差差:工作的相相关时差差是指可可以与紧紧后工作作共同利利用的机机动时间间。即在在工作总总时差中中，除自自由时差差外，剩剩余的那那部分时时差。IFi-j=TFi-j一FFi-j=LTj一ETj3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算独立时差差:工作的独独立时差差是指为为本工作作所独有有而其前前后工作作不可能能利用的的时差。。即在不不影响紧紧后工作作按照最最早开始始时间开开工，也也不影响响紧前工工作最迟迟结束的的前提下下，允许许该工作作推迟其其最迟开开始时间间或延长长其持续续时间的的幅度。。DFi-j=ETj—LTi－Di-j=FFi-j一IFh-j（1）ETj－LTi＞Di-j，即DFi-j＞0，说明工作作有独立立使用的的机动时时间；（2）ETj－LTi=Di-j，即DFi-j=0，说明工作作无独立立使用的的机动时时间；（3）ETj－LTi＜Di-j，即DFi-j＜0，此时取DFi-j=0。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算四种时差差形成条条件和相相互关系系示意图图3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算综上所述述，四种种工作时时差的形形成条件件和相互互关系（1）工作的的总时差差与自由由时差、、相关时时差和独独立时差差之间具具有如下下关系。。总时差差对其紧紧前工作作与紧后后工作均均有影响响。TFi-j=FFi-j＋IFi-j=IFh-i＋DFi-j＋IFi-j（2）一项工工作的自自由时差差只限于于本工作作利用，，不能转转移给紧紧后工作作利用，，对紧后后工作的的时差无无影响，，但对其其紧前工工作有影影响，如如动用，，将使紧紧前工作作时差减减少。（3）一一项项工工作作的的相相关关时时差差对对其其紧紧前前工工作作无无影影响响，，但但对对紧紧后后工工作作的的时时差差有有影影响响，，如如动动用用，，将将使使紧紧后后工工作作的的时时差差减减少少或或消消失失。。它它可可以以转转让让给给紧紧后后工工作作，，变变为为其其自自由由时时差差被被利利用用。。（4）一一项项工工作作的的独独立立时时差差只只能能被被本本工工作作使使用用，，如如动动用用，，对对其其紧紧前前工工作作和和紧紧后后工工作作均均无无影影响响。。3.3双代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算计算算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作1-2：ES1-2＝ET1＝0EF1-2＝ES1-2＋D1-2＝0+1＝1LF1-2＝LT2＝3LS1-2＝LF1-2－D1-2＝3－1＝2TF1-2＝LS1-2－ES1-2＝2－0＝2FF1-2＝ET2－EF1-2＝1－1＝0IF1-2＝TF1-2－FF1-2＝2－0＝2DF1-2＝ET2－LT1－D1-2＝1－0－1＝03.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作1-3：ES1-3＝ET1＝0EF1-3＝ES1-3＋D1-3＝0+5＝5LF1-3＝LT3＝5LS1-3＝LF1-3－D1-3＝5－5＝0TF1-3＝LS1-3－ES1-3＝0－0＝0FF1-3＝ET3－EF1-3＝5－5＝0IF1-3＝TF1-3－FF1-3＝0－0＝0DF1-3＝ET3－LT1－D1-3＝5－0－5＝03.3双代号网络计计划时间参数数计算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作2-3：ES2-3＝ET2＝1EF2-3＝ES2-3＋D2-3＝1+2＝3LF2-3＝LT3＝5LS2-3＝LF2-3－D2-3＝5－2＝3TF2-3＝LS2-3－ES2-3＝3－1＝2FF2-3＝ET3－EF2-3＝5－3＝2IF2-3＝TF2-3－FF2-3＝2－2＝0DF2-3＝ET3－LT2－D2-3＝5－3－2＝03.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作2-4：ES2-4＝ET2＝1EF2-4＝ES2-4＋D2-4＝1+4＝5LF2-4＝LT4＝8LS2-4＝LF2-4－D2-4＝8－4＝4TF2-4＝LS2-4－ES2-4＝4－1＝3FF2-4＝ET4－EF2-4＝8－5＝3IF2-4＝TF2-4－FF2-4＝3－3＝0DF2-4＝ET4－LT2－D2-4＝8－3－4＝13.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作3-4：ES3-4＝ET3＝5EF3-4＝ES3-4＋D3-4＝5+3＝8LF3-4＝LT4＝8LS3-4＝LF3-4－D3-4＝8－3＝5TF3-4＝LS3-4－ES3-4＝5－5＝0FF3-4＝ET4－EF3-4＝8－8＝0IF3-4＝TF3-4－FF3-4＝0－0＝0DF3-4＝ET4－LT3－D3-4＝8－5－3＝03.3双代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作3-5：ES3-5＝ET3＝5EF3-5＝ES3-5＋D3-5＝5+4＝9LF3-5＝LT5＝11LS3-5＝LF3-5－D3-5＝11－4＝7TF3-5＝LS3-5－ES3-5＝7－5＝2FF3-5＝ET5－EF3-5＝9－9＝0IF3-5＝TF3-5－FF3-5＝2－0＝2DF3-5＝ET5－LT3－D3-5＝9－5－4＝03.3双代号网络计计划时间参数数计算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作4-6：ES4-6＝ET4＝8EF4-6＝ES4-6＋D4-6＝8+5＝13LF4-6＝LT6＝13LS4-6＝LF4-6－D4-6＝13－5＝8TF4-6＝LS4-6－ES4-6＝8－8＝0FF4-6＝ET6－EF4-6＝13－13＝0IF4-6＝TF4-6－FF4-6＝0－0＝0DF4-6＝ET6－LT4－D4-6＝13－8－5＝03.3双代代号号网网络络计计划划时时间间参参数数计计算算计算算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13工作作5-6：ES5-6＝ET5＝9EF5-6＝ES5-6＋D5-6＝9+2＝11LF5-6＝LT6＝13LS5-6＝LF5-6－D5-6＝13－2＝11TF5-6＝LS5-6－ES5-6＝11－9＝2FF5-6＝ET6－EF5-6＝13－11＝2IF5-6＝TF5-6－FF5-6＝2－2＝0DF5-6＝ET6－LT5－D5-6＝13－11－2＝03.3双代号网网络计划划时间参参数计算算计算TFi-j、FFi-j、IFi-j、DFi-jLT6=13LT5=11LT4=8LT3=5LT2=3LT1＝0ET1=0ET2=1ET3=5ET4=8ET5=9ET6=13判断关键键工作和和关键线线路。根根据TFi-j＝0得，工作作1-3、工作3-4、工作4-6为关键工工作，所所组成的的线路①①→③→→④→⑥⑥为关键键线路。。确定计划划总工期期T＝ETn=LTn＝13。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算LT1=0LT2=3LT3=7LT4=7LT5=7LT6=12LT7=13LT8=12LT9=19LT10=23ET1=0ET2=3ET3=7ET4=6ET5=7ET6=12ET7=13ET8=12ET9=19ET10=233.3双代号网网络计划划时间参参数计算算练习：计计算下面面双代号号网络图图的各项项时间参参数。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算图算法图算法是是按照各各项时间间参数计计算公式式的程序序，直接接在网络络图上计计算时间间参数的的方法。。由于计计算过程程在图上上直接进进行，不不需列计计算式，，既快又又不易出出差错，，计算结结果直接接标在网网络图上上，便于于检查和和修改，，是一种种比较常常用的计计算方法法。3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算各种时间间参数在在图上的的表示方方法i工作名称j工作持续时间Di-jETjLTjETiLTiESEFTFIFLSLFFFDFij工作名称工作持续时间Di-jESEFTFIFLSLFFFDF时间参数数标注方方法3.3双代号网网络计划划时间参参数计算算计算方法法（1）画出各各项时间间参数计计算图例例，并标标注在网网络图上上。（2）计算节节点时间间参数①节点最最早时间间ET。假定ET1=0，按节节点编编号递递增顺顺序，，从前前向后后计算算，并并随时时将计计算结结果标标注在在图例例中标标ET的相应应位置置。②节点点最迟迟时间间LT。假定定LTn=ETn，按节节点编编号递递减顺顺序，，由后后向前前进行行，并并随时时将结结果标标注在在图例例中LT所示位位置。。③工作作时间间参数数。工工作时时间参参数可可根据据节点点时间间参数数，计计算出出来，，并分分别随随时标标在图图例中中所示示各个个位置置。（3）判断断关键键工作作和关关键线线路，，用粗粗实线线标在在图上上。（4）确定定计划划总工工期，，标在在图上上。3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算ETjLTji工作名称jDi-jETiLTi图例ESLSEFTFLFFFIFDF3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算ETjLTji工作名称jDi-jETiLTi图例ESLSEFTFLFFFIFDF5356ADGBE342579112020C142145FH213131335220000550000559111113220091155880000881313000088145833011302132020003.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算3.3双代号号网络络计划划时间间参数数计算算练习：：用图图上计计算法法计算算双代代号网网络图图的时时间参参数9、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。12月-2212月-22Wednesday,December21,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。20:32:4220:32:4220:3212/21/20228:32:42PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2220:32:4220:32Dec-2221-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。20:32:4220:32:4220:32Wednesday,December21,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2220:32:4220:32:42December21,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。21十二月月20228:32:42下午20:32:4212月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月228:32下下午午12月月-2220:32December21,202216、行动出出成果，，工作出出财富。。。2022/12/2120:32:4220:32:4221December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。8:32:42下午午8:32下午午20:32:4212月-229、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。12月-2212月-22Wednesday,December21,202210、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。20:32:4220:32:4220:3212/21/20228:32:42PM11、成功功就是是日复