2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷13《数字趣题》(含详解与答题卡)

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷13《数字趣题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分201•其他模拟）一条大鲸鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半和．这条大鲸鱼全长（ ）米．A．12 B．24 C．36 D．482（2分201•创新杯）在11000之间，个位数是3或8的数的个数是（ ）A．200 B．198 C．196 D．1943（2分201•华罗庚金杯）算式A．2017 B．2016

的结果中含有（ ）个数字0．C．2015 D．20144（2分201•其他杯赛）有一串数，最前面的四个数依次是、1是它前面相邻四个数之和的个位数字．在这一组数中，一定不会出现的数组是（）A．2018 B．2017 C．9472 D．41865（2分201•华罗庚金杯）在序列2017…中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）A．8615 B．2016 C．4023 D．20176（2分201•其他杯赛）把10的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有（）个连续的零．A．1 B．2 C．3 D．47（2分201•创新杯）设

7×3得数的各位数字之和为M，

7×3得数的各位数字之和为N，那么M与N的大小关系是（ ）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定8（2分（201•迎春杯）老师在黑板上从1311个数，且第三串奇4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．15892分201•迎春杯）老师在黑板上将从1，，，，91…写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3段，如果前两段的和分别是961和1001，那么，老师擦去两个奇数之和是（ ）A．154 B．156 C．158 D．160102分201•创新杯）一个五位数，由13三个数码组成，对于其中任何一个数码，如果这个数122333．这样的五位数有（）个．A．10 B．13 C．19 D．28二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分201•华罗庚金杯）在连续自然数1至99中选出50个不同的整数，已知这50个数中，任何个的和不等于99，也不等于100，这50个数的和可能等于 。122分201•春蕾杯）粗心的小胖在计算一道除数是三位数的除法时，由于漏写了除数十位上的而写成18，结果得到的商是234.这道题的正确的商应该是 。132分201•迎春杯2018个10相乘，乘积是 位数．14（2分201•华罗庚金杯（×1+（×2+（×3+（×4+（22018+的个位数字是 ．152分201•其他杯赛）从79这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2018，那么其中未被选中的数字是 ．162分（201•学而思杯）将各位数字之和等于10的整数称为“学而思数（例如19的各位数字之和为1+＝1，所以19是一个“学而思数，那么在10﹣1000之间共有 个“学而思数．172分（201•其他杯赛）某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是A与B的等于2个D，A是最小的非0自然数．这个邮政编码是 ．182分（201•华罗庚金杯）从689中取出4个互不相同的数，分别记为b，c，d，则（a+b）×（c+d）是奇数的取法有 种。19（2分201•希望杯）在打印从1到10000的自然数时，由于打印机有故障，所有3都被打印成X，如：3被打印成X，123被打印成12X，则这10000个数中有 个数被打错．202分201•迎春杯一个多位数只由1或2组成如果它的数字和是201它的5倍的数字和是1000，那么，这个自然数共有 位．三．解答题（共9小题，满分59分）215分201•其他模拟）一个从1字，求：598个数是多少？598个数一共出现了多少个数字？225分201•奥林匹克“12345678910111…4849580的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数．这个最大的多位数是多少？236分）一个数字，去掉第一个数字是1，去掉最后一个数字是3，请问这个数字是多少？24（6分（201•春蕾杯）有ABCBC各买一个的价钱是180元．现在有甲、乙两人，A，两个BC．甲把BC的数量弄反了，结果多花了100元；乙把AC的数量100ABC的单价．25（6分（201•春蕾杯）把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列，排在第2017个的分数是多少？267分201•两岸四地）在202000中，含有数字4的偶数有多少个？27（8分201•学而思杯（）从1至9中取出7个不同的数，要求它们的和是3，共有多少种不同的取法？（将17拆成44个整数都不能超过（可以包含288分201•迎春杯）一个十位数的每个数字均是1或，任取其中相邻三位可以得到8位数．这样的十位数共有多少个？请将其一一列举出来．298分201•学而思杯）如图是写有数字2、6的卡片各1张，其中数字2的卡片能翻转当做数字5用，数字6的卡片能旋转当做数字9用，用这三张卡片可以拼成 个不同的三位偶数．测评卷13《数字趣题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分（请将答案填写在各试题的答题区内）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分（请在各试题的答题区内作答）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三．解答题（共9小题，满分59分（请在各试题的答题区内作答）答：答：答：答：答：答：答：答：答：【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷13《数字趣题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分201•其他模拟）一条大鲸鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半和．这条大鲸鱼全长（ ）米．A．12 B．24 C．36 D．48【解答】解：设尾长为x米，则身长为（3+x）米，得x＝3+（3+x）x＝3+1.5+0.5x0.5x＝4.5x＝9身长：3+9＝12（米）3+12+＝2（米24米．故选：B。2（2分201•创新杯）在11000之间，个位数是3或8的数的个数是（ ）A．200 B．198 C．196 D．194310100010所以，一共有100﹣1）÷1＝9（个，810100010所以，一共有100﹣1）÷1＝9（个，所以，个位数是3或899+9＝19（个。3（2分201•华罗庚金杯）算式 的结果中含有（ ）个数字0．A．2017【解答】解：

B．2016

C．2015 D．2014＝（ 1）09不够减，需要连续退位，个位数得102016﹣1＝2015（个）故选：C。4（2分201•其他杯赛）有一串数，最前面的四个数依次是、1．从第五个数起，每一个数是它前面相邻四个数之和的个位数字．在这一组数中，一定不会出现的数组是（ ）A．2018 B．2017 C．9472 D．41862016962301607478656528偶偶奇偶…2018、2017、9472、41862017。5（2分201•华罗庚金杯）在序列2017…中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）A．8615 B．2016 C．4023 D．2017【解答】解：枚举法0170的数字和是8下一个数字就是8．1708166．7086211．0861155．8615200．6150的数字和为12下一个数字就是2．20170861502…规律总结：查看数字中奇数的个数，奇数一出现就是2。6（2分201•其他杯赛）把10的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有（ ）个连续的零．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：因为2×5＝10，在1～10中，只有5105，即把1～10的所有自然数相2。7（2分201•创新杯）设 7×3得数的各位数字之和为， 73得数的各位数字之和为N，那么M与N的大小关系是（ ）A．M＞N【解答】解：因为

B．M＝N7×3＝2

C．M＜N7×3＝1

D．不确定11，所以M＝2+1＝3，N＝1+1+1＝3，所以M＝N，故选：B。8（2分（201•迎春杯）老师在黑板上从1311个数，且第三串奇4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．158【解答】解：设第一段有n个，则第2段有n+1个，那么第一个擦的奇数是2n+1，第二个擦的奇数是4n+5，被划去的两个奇数的和为：2n+1+4n+5＝6n+6，6n+6是6的倍数，在四个选项中只有168是6的倍数，符合要求．故选：C。92分201•迎春杯）老师在黑板上将从1，，，，91…写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3段，如果前两段的和分别是961和1001两个奇数之和是（）A．154 B．156 C．158 D．160【解答】解：因为961＝312，所以擦去的第一个奇数为31×2﹣1+2＝63．而961+63+1001＝2025，因为2025＝452，所以擦去的第二个奇数数为45×2﹣1+2＝91．所以，两个数的和为63+91＝154，故选：A。102分201•创新杯）一个五位数，由13三个数码组成，对于其中任何一个数码，如果这个数12233也可以写3．这样的五位数有（ ）个．A．10 B．13 C．19 D．28【解答】解：如果最高位（万位）是1，那么根据题意，千位上只能是2，百位上只能是3，十位上可以是1或3，得到3种情况：12312、12331、12333；如果最高位（万位）是2，那么根据题意，千位上只能是3，百位上可以是1或3，通过列举，可以得到3种情况：23123、23312、23331；如果最高位（万位）3131231231、3123332种情况：33123、333121233112333231232331223331312313123333123、33312故选：A。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分201•华罗庚金杯）在连续自然数1至99中选出50个不同的整数，已知这50个数中，任何个的和不等于99，也不等于100，这50个数的和可能等于3725 。【解答】解：50+51+…+99＝（50+99）×50÷2＝3725故答案为：3725。122分201•春蕾杯）粗心的小胖在计算一道除数是三位数的除法时，由于漏写了除数十位上的而写成18，结果得到的商是234.这道题的正确的商应该是39 。【解答】解：234×18÷108＝39故答案为：39。132分201•迎春杯2018个10相乘，乘积是2019 位数．【解答】解：2018+1＝2019（位）故答案为：2019．14（2分201•华罗庚金杯（21+1（22+（2×3+（24+）…2×2018+）的个位数字是5 ．【解答】解：只要看每个括号里的个位，重复出现3、5、7、9、1，即：3×5×7×9×1×…×7，5152分201•其他杯赛）从79这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2018，那么其中未被选中的数字是7 ．【解答】解：2+0+1+8＝110+1+2+…+9＝4545﹣11＝3434÷9＝3……7故填7．162分（201•学而思杯）将各位数字之和等于10的整数称为“学而思数（例如19的各位数字之和为1+＝1，所以19，那么在10﹣1000之间共有54【解答】解：首位是1时，十位与个位数字和为9，有10个；首位是2时，十位与个位数字和为8，有9个；378467556645734823912个；共有10+9+8+7+6+5+4+3+2＝54个，故答案为54．172分（201•其他杯赛）某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是A与B的等于2个D，A是最小的非0自然数．这个邮政编码是130022 ．【解答】解：因为A是最小的非0自然数，所以A＝1，1+B+2C+2D＝8，1+B＝2D，ABCD互不相同，2C+4D＝8C+2D＝4，C≠4，D≠1B＝3，故答案为130022．182分（201•华罗庚金杯）从689中取出4个互不相同的数，分别记为b，c，d，则（a+b）×（c+d）是奇数的取法有2400 种。【解答】解：4＝5×4×4×3×4＝960；4＝5×4×3×2×4＝480；。960+480+960＝2400。故答案为：2400。19（2分201•希望杯）在打印从1到10000的自然数时，由于打印机有故障，所有3都被打印成如：3被打印成X，123被打印成12X，则这10000个数中有3439 个数被打错．【解答】解：将这些自然数看成是00010002…09990000×1011000（种；将31﹣＝（种×＝656（种；3的情况：10000﹣6561＝3439（种）故答案为：3439．202分201•迎春杯一个多位数只由1或2组成如果它的数字和是201它的5倍的数字和是那么，这个自然数共有2008 位．【解答】解：2018×5＝100902016×5+1＝1008110090﹣10081＝910090﹣10000＝9090÷9＝102018﹣10＝2008故答案为：2008．三．解答题（共9小题，满分59分）215分201•其他模拟）一个从1字，求：598个数是多少？598个数一共出现了多少个数字？）1位奇数有5个；两位奇数有×＝405×8×8＝320个；1开头的四位奇数4×8×7＝224个，共有5+40+320+224＝589个，598﹣589＝92开头的四位奇数2031，2041，2051，2061，2071，2081，2091，2013，2043属于该数列的第598个数是2043；（2）该数列的前598个数一共出现了5+40×2+320×3+224×4+9×4＝1977个数字．225分201•奥林匹克“12345678910111…4849580的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数．这个最大的多位数是多少？12345678910111…48495”共有9+4×291位数，91﹣80＝11位，又原数中含有5个9，第五个9后只有两位，即50．总共不足11位，第四个9后有22位，故保留前四个9，再在其后留7位，22位（4041424344454647484950）777484950．故这个多位数是99997484950．236分）一个数字，去掉第一个数字是1，去掉最后一个数字是3，请问这个数字是多少？【解答】解：读音“三十五35．24（6分（201•春蕾杯）有ABCBC各买一个的价钱是180元．现在有甲、乙两人，A，两个BC．甲把BC的数量弄反了，结果多花了100元；乙把AC的数量弄100ABC的单价．【解答】解：设三种商品的单价分别为a，b，c。a+b+c＝180 ①3a+2b+c＝3a+b+2c﹣100 3a+2b+c＝a+2b+3c﹣100 整理②得b＝c﹣100 ④整理③得a＝c﹣50 将④和⑤代入①可得c﹣50+c﹣100+c＝180，解得c＝110根据④和⑤可得b＝10；a＝60。答：A、B、C的单价分别是60、10、110。25（6分（201•春蕾杯）把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列，排在第2017个的分数是多少？【解答】解：1+2×（2017﹣1）＝1+4032＝4033即，排在第2017个的分数是 ．267分201•两岸四地）在202000中，含有数字4的偶数有多少个？447×9＝6347×4＝28个；49×4＝36个；4474944204，1个；449×9＝8149×4＝36个；49×4＝36个；