数学高考命题趋势分析及二、三轮复习备考策略

2022届高考命题趋势分析及二、三轮复习备考策略主要内容一.教育部2022年高考命题要求二.2021年高考数学乙卷试题分析三.高考命题原则、趋势、预测四.第二、三轮复习备考策略一.教育部2022年高考命题要求2022年1月29日，教育部印发了《关于做好2022年普通高校招生工作的通知》，对2022年普通高校招生工作作出部署。一共提出了五个方面的要求，在其中第三：“进一步深化高校考试招生改革”部分提出高考命题要求和强基计划实施要求，对2022届高考备考释放出最新信号，很是值得关注。“深化考试内容改革”部分：2022年高考命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。依据高校人才选拔要求和国家课程标准，优化试题呈现方式，加强对关键能力和学科素养的考查，引导减少死记硬背和“机械刷题”现象。

体会：1.从该通知和近几年教育部发布的高考命题指导方向看，“减少死记硬背和机械刷题现象，注重情境化试题设计，增强应用性、创新性、开放性、灵活性”。这些仍然是新高考命题的风向标。在今后的高考题中，将很难看到以前重复的题目，靠刷题备考的模式很可能风光不再。更多地出现开放性的试题是为了增强学生的灵活性、改善学生的思维模式。这必将在一定程度上也增大了考试的难度，不同能力层次的学生之间的差距将会被高考分辨出来。2.2021年是稳妥推进高考综合改革，而2022年是深化高考综合改革，而不变的是命题原则以及原则引领下的是考向！原则二、起点很高，高屋建瓴，落点较低考向：试题有的是尖端科研课题、甚至是获诺贝尔奖的问题内容，起点很高，但答案不会超越高考评价体系要求，落点很低，材料在外，答案在内，考查思维，体现能力，新高考命题不留教材版本痕迹，陌生甚至前沿的背景材料都是教科书里没有的，但考点知识都是高考评价体系要求内容。这一类题，考生在考场上看题时间少，做题时间少，想题时间多，“想”就是思维，高考试题就是通过这一部分考查学生的思维品质、思维程序和思维方法，进而体现考生的关键能力和学科素养。原则一、学过的知识点都可能被考到考向：重点必考，主干多考，次点轮考，补点选考，高考命题首先设定考查的重点内容和层次要求，使支撑学科的主干知识保持较高的考查频率，要求学生对这一部分内容的掌握扎实牢靠，只有根深方能叶茂。新考纲补充的考点要选择性地考，以此为基调展开考查网络，拓宽考查空间。原则四:多从探究性开放性，体现创新性出题

考向：2022年高考试题仍然会增大探究性，扩大开放性，体现创新性，从独特的角度对学科知识进行多方位、深层次的考查，体现考生的个性品质和创新意识，鼓励有独特见解、有思想水平、有创新精神的答案。考查学生进行新颖推测和设想并周密论证的能力；考查学生探索新方法积极主动解决问题的能力，鼓励学生勇于摆脱思想的束缚，大胆创新。当然为了体现国情，公平公正，以生考熟，直击软肋。命题者在编制这类试题时都会考虑我国的地域及民族等因素，努力做到对每一位考生都公平。“以生考熟”，就是用陌生的问题情境考查熟悉的知识，大家都没见过、没做过，老师也没讲过，这类问题能考查学生的能力，是考生的群体性“软肋”。原则三:弘扬时代精神

考向：方向明确，立意鲜明，情景新颖，贴近实际，高考命题依然会体现时代主题，弘扬时代精神。试题依然要用体现中国特色社会主义进入新时代后的新材料、新情境、新问题，将考查内容进行包装，坚持“信息切入、能力考查”的原则.总结:2022年高考数学的考查重点仍然是（1）学科素养：理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。（2）5项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。（3）必备知识：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动5个主题。二.2021年高考数学乙卷试题分析次点轮考主干多考主干多考重点必考主干多考次点轮考主干多考逻辑思维能力数学建模能力理性思维素养数学应用素养分类讨论思想直观想象素养逻辑推理素养运算求解能力直观想象素养数学抽象素养逻辑推理素养创新型出题参数方程法普通坐标下的函数思想方法点拨：令x=0.01或0.02后构造函数答案不唯一创新性出题信息切入能力考查只考统计结果非常态运算求解能力直观想象素养方法点拨：项和混合递推条件下的同类式除法二级结论中的切点弦问题分母

讨论

后的化归换元普后化极或极中求方程恒成立条件下的三角不等式

2021年高考试卷整体评价强化主干，突出重点，侧重考查基础知识与基本技能稳中有变，亮点颇多，重视数学思想方法和数学能力的考查能力立意，突出思维，加强数学学科素养的考查关注热点，内涵丰富，注重创新意识和实践能力的考查

三.2022年高考命题原则、趋势、预测1.2022年高考命题仍然会重基础、重应用、重时事、重生活。四基是高考一贯坚持考查的目的之一，四基题型的考查占比应该起伏不大，该送的基本题仍然可以快速上手，变化的只是背景材料和设问角度，考生依然要做好稳中求变的准备。2.高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型的特点，立体几何预计会增加对直观想象的要求，数列问题继续非常规提问，圆锥曲线与导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的创造力，逻辑推理的学科素养要求依然会很高。四.第二、三轮轮复习备考策略1.时间安排：1.针对第一轮复习的内容，继续梳理知识漏洞，强调覆盖知识点，深化知识点的理解，以单元测验和校、市、省诊断相结合的办法解决，需要两周时间即3月7日——3月13日，3月14日——3月20日。2.第二轮复习的核心素养、思想方法、选填题解法、七个专题、考前冲刺、多维训练，需要用六周时间进行复习，即3月21日——5月1日。3.需要用三周时间完成第三轮的整合模拟练习及最后的一二轮快速衔接，即5月3日——5月7日，5月9日——5月14日，5月16日——5月21日。4.用一周时间，进行卷面横纵分析，主要内容一个是纵向地对以前完成的试卷进行整体分析，努力挖掘答题规范分和卷面印象分，一个是横向用卷，分析相同模块中考法的灵活变异及基本数学思想方法的运用，一个是结合个人观点，研讨试卷可变性，训练对卷面难易程度与时间分配，即5月23日——5月28日，5.用一周时间自我完善，查漏补缺5月30日——6月5日。2.教学内容安排第一讲：六大核心素养类型一用数学的眼光去观察世界——数学抽象、直观想象类型二用数学的思维去分析世界——数学运算、逻辑推理类型三用数学的语言去表达世界——数学建模、数据分析例.𝜋为圆周率，𝑒=2.71828⋯为自然对数的底数.

求𝑒3,

3𝑒,

𝑒𝜋,𝜋𝑒,

3𝜋,

𝜋3这六个数的最大数与最小数.分析： 𝑒3, 3𝑒, 𝑒𝜋, 𝜋𝑒, 3𝜋

, 𝜋3第二讲

四大数学思想类型一函数与方程思想𝑒3与3𝑒，3𝜋与𝜋3 同构𝑎𝑏与𝑏𝑎 降级 𝑏𝑙𝑛𝑎与𝑎𝑙𝑛𝑏 分离

𝑙𝑛𝑎

与

𝑙𝑛𝑏

ab

最大数与最小数分别为3𝜋与3𝑒.3𝑒𝑒3𝑥研究函数

𝑓(𝑥)

=

𝑙𝑛𝑥

的性质𝑒3与3𝑒，3𝜋与𝜋3 同构𝑎𝑏与𝑏𝑎 降级 𝑏𝑙𝑛𝑎与𝑎𝑙𝑛𝑏 分离

𝑙𝑛𝑎

与

𝑙𝑛𝑏𝑎 𝑏指 幂𝑒 <𝑒𝜋 <

3𝜋,指3 <

𝜋 <

𝜋幂分析： 𝑒3, 3𝑒, 𝑒𝜋, 𝜋𝑒, 3𝜋

, 𝜋3例.𝜋为圆周率，𝑒=2.71828⋯为自然对数的底数.

求𝑒3,

3𝑒,

𝑒𝜋,𝜋𝑒,

3𝜋,

𝜋3这六个数的最大数与最小数.写给自己的解答提纲优秀的学习方式：分析理解侧重回答为什么类型二

数形结合思想例：已知抛物线的方程为x2＝8y，点F是其焦点，点A(－2，4)，在此抛物线上求一点P，使△APF的周长最小，此时点P的坐标为________.解析因为(－2)2<8×4，所以点A(－2，4)在抛物线x2＝8y的内部，如图，设抛物线的准线为l，过点P作PQ⊥l于点Q，过点A作AB⊥l于点B，连接AQ.则△APF的周长为|PF|＋|PA|＋|AF|＝|PQ|＋|PA|＋|AF|≥|AQ|＋|AF|≥|AB|＋|AF|，当且仅当P，B，A三点共线时，△APF的周长取得最小值，即|AB|＋|AF|.类型三分类讨论思想类型四转化与化归思想例：已知函数f(x)＝3e|x|.若存在实数t∈[－1，＋∞)，使得对任意的x∈[1，m]，m∈Z且m>1，都有f(x＋t)≤3ex，试求m的最大值.解

∵当t∈[－1，＋∞)且x∈[1，m]时，x＋t≥0，∴f(x＋t)≤3ex即ex＋t≤ex所以t≤1＋lnx－x.∴原命题等价转化为：存在实数t∈[－1，＋∞)，使得不等式t≤1＋lnx－x对任意x∈[1，m]恒成立.令h(x)＝1＋lnx－x(1≤x≤m).∴函数h(x)在[1，＋∞)上为减函数，又x∈[1，m]，∴h(x)min＝h(m)＝1＋lnm－m.∴要使得对任意x∈[1，m]，t值恒存在，只需1＋lnm－m≥－1.∴满足条件的最大整数m的值为3.第三讲客观题六大常用方法方法一直接法方法二

特例法方法三图解法(数形结合法)方法四构造法方法五估算法方法六排除(淘汰)法专题一

三角函数与解三角形第1讲

三角函数的图像与性质（学生任务：专题训练，对接高考）第2讲

三角恒等变换与解三角形第3讲

规范解答示范课专题二

数列第1讲

等差数列与等比数列（学生任务：专题训练，对接高考）第2讲

数列求和及综合应用第3讲

规范解答示范课从b1开始连加到第偶数n项专题三

立体几何第1讲

空间几何体的三视图、表面积和体积第2讲

空间中的平行与垂直第3讲

规范解答示范课第3讲

立体几何中的向量方法例：如图，在四棱锥A－BCDE中，平面BCDE⊥平面ABC，BE⊥EC，BC＝2，AB＝4，∠ABC＝60°.(1)求证：BE⊥平面ACE；(2)若直线CE与平面ABC所成的角为45°，求二面角E－AB－C的余弦值.所以AC2＋BC2＝AB2，所以AC⊥BC.因为平面BCDE⊥平面ABC，平面BCDE∩平面ABC＝BC，AC平面ABC，所以AC⊥平面BCDE.又

BE平面BCDE，所以AC⊥BE.又BE⊥EC，AC、CE

平面ACE，且AC∩CE＝C，所以BE⊥平面ACE.(2)解因为直线CE与平面ABC所成的角为45°，平面BCDE⊥平面ABC，平面BCDE∩平面ABC＝BC，所以∠BCE＝45°，所以