同步电机突然发生三相短路

电力系统分析

PowerSystemAnalysis

(八、同步电机突然发生三相短路分析)主讲人：田行军2022/12/29第八章同步电机突然发生三相短路分析主要内容1、同步电机的基本方程与参数

3、同步电机突然三相短路时的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图

4、同步发电机的暂态参数和等效电路

5、自动调节励磁装置对短路电流的影响§8.1

同步发电机的基本方程与参数

abc坐标系下的方程

派克-戈列夫变换凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图§8.1

同步发电机的基本方程与参数

汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构§8.1

同步发电机的基本方程与参数

国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW汽轮发电机§8.1

同步发电机的基本方程与参数

发电机结构§8.1

同步发电机的基本方程与参数

一、同步发电机SynchronousMachines电力系统最复杂的元件之一；同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程；同步电机建模方法非常重要顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流高景德电机过渡过程理论的大专家§8.1

同步发电机的基本方程与参数

1、理想同步电机同步发电机绕组模型为：定子3个绕组、励磁绕组绕组、d轴阻尼绕组DD、q轴阻尼绕组QQ、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组转子、定子绕组对称磁势、磁通正弦分布不计饱和§8.1

同步发电机的基本方程与参数

++++++++++++••••••••••••Ψabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同

θ为da轴之间的夹角具体方向规定见书P33

2、正方向的选取§8.1

同步发电机的基本方程与参数

?阻尼绕组中有无电流3、同步电机回路图§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数4、六六回回路路电电压压方方程程－－电电关关系系§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数定子子绕绕组组的的自自感感定子子绕绕组组间间的的互互感感转子子绕绕组组的的自自感感转子子绕绕组组间间的的互互感感定转转子子绕绕组组间间的的互互感感5、磁磁链链方方程程－－－－磁磁关关系系(FluxLinkagesEquation)§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数定子定子

变？变？转子转子变？

6、电电感感(Inductance)§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数转子子绕绕组组的的自自感感转子子绕绕组组间间互互感感恒定（常数）恒定定（常常数数））垂直直时时=01）转转子子绕绕组组自自感感及及互互感感§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数2）定定子子与与转转子子绕绕组组间间互互感感••++••+++•+•+•+•§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数3）定定子子绕绕组组自自感感+•+•+•+•§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数4）定定子子绕绕组组间间互互感感+•+•+•+•+•+•+•+•§8.1同步步发发电电机机的的基基本本方方程程与与参参数数1.派克克变变换换二、、派派克克-戈列列夫夫变变换换Park’’sTransformationdqoTransformation变换换由由美美国国工工程程师师派派克克在在1929年首首次次提提出出（（其其后后不不久久，，苏苏联联学学者者戈戈列列夫夫也也独独立立地地完完成成了了大大致致相相同同的的工工作作）），，一一般般称称为为派派克克变变换换。。2.派克克变变换换下下同同步步电电机机电电流流、、磁磁链链及及电电压压方方程程把定子绕组组上的变量量变换到转转子上§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数可理解为数数学变换：：但应了解物物理本质。。因此，进行行坐标变换换，使易分分析、易处处理1、变换概述述时变系数，，方程难分分析、难计计算abc坐标系方程程§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数双反应理论论三相定子绕绕组合成的的旋转磁势势可可以用直轴轴分量和和交轴分分量代代替。。与任何时刻同同相位，且且在数值上上成比例§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数电气角空间角2.两个角度§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数3.派克变换的的导出§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数方程两边同同乘§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数不对称但可令：使：称为定子电电流的零轴轴分量§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数综合得Park变换：逆变换为§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数数学上：状态量的转转变物理上：观察点的转转移静止的以速度旋旋转转的abc坐标系dq0坐标系可理解为线线性数学变变换可用于其他他各量，如如等等；§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数4、磁链方程程①dq0坐标下的电电感系数都都变为常数数；②定子对转子子的互感系系数出现3/2，是由于定子三相合合成磁动势势的幅值为为一相的3/2倍。③0分量独立；④dq轴之间无互互感，Ld为直轴同步步电感；⑤矩阵不对称称。§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数通过过选取取合适定子子侧与转子子侧各电磁磁量的基准准值，并将将各量改为为标幺值，，即可实现现标幺值表表示的互感系数对对称。即所有d轴互感系数数的标幺值值与d轴电枢反应应电抗标幺幺值相等，q轴亦然。（（p39-40）§8.1同步发电机机的基本方方程与参数数速度电势为为新增项，，且中中为，，中中为5、电压方程（变压器电势）（发电机电势）

电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势

§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程稳态运行条条件稳态运行方方程隐极机与凸凸极机相量图图本节主要内内容§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程一、同步发发电机正常常运行时定定子回路的的电压方程程正常运行时时，同步发发电机定子子三相电流流对称，则则为常数为常数§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程二、稳态条条件转速恒定设励磁恒定三相对称dq分量均为常常数，且，同理，§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程空载电势þýü-=+-=+-=qqqqddfaddddixEixixixyy§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程发电机电动动势变压器电动动势磁链方程代代入电压方方程忽略电阻同步电机稳稳态运行方方程§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程令(相量)＝(d分量）＋j(q分量)三、同步电电机稳态运运行方程正常运行时时同步发电电机的等效效电路a)直轴电路b)交轴电路§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程虚构电动势势§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程四、向量图图1、隐极机§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程2、凸极机

§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程(1)对于凸极机机，先求试求稳态时时各电势，，忽略电阻阻。例题：已知发电电机有如下下参数：稳态运行条条件为：由解：得§8.2同步发电机机的稳态参参数与方程程(2)计算电压，，电流分量量：(3)计算§8.3同步发电机机突然三相相短路的物理分析关根泰次：：影响电力系系统动态特特性的最主主要元件是是同步发电电机，不充充分了解同同步发电机机的特性，，谈论电力力系统的特特性是完全全无意义的的。本节在实测测的短路电电流波形基基础上，应应用同步发发电机的双反应原理理和超导回路路的磁链守恒原原理，对短路后后的物理过过程和短路路电流的表表达式作近近似分析。。试验理论分析试验§8.3同步发电机机突然三相相短路的物理分析超导体闭合合回路磁链链守恒原则则楞次定则：任何闭合合线圈在发生突然变变化的瞬间间，都能维持磁链不不变.移近一个磁铁铁回路将感应产产生电流R=0§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析短路定子电流转子磁通电枢磁通转子感应电流流定子电流

c

y

x

b

a

z

a

f

d

q

f

b

c

a

fdy

Lcc

rc

ra

Laa

Lbb

rb

rf

Lff

if

ia

ib

ic

uf

§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析短路条件：1、同步发电机转转子有励磁电电流2、定子回路开开路即空载3、定子三相相绕组端部突突然三相短路路4、不考虑阻尼尼绕组假设：发电机转子保保持同步转速速，即频率保保持恒定一、空载时突突然三相短路路的电流波形形§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析定子电流的波波形分析直流分量：大大小不等，衰衰减时间常数数相同交流分量：包包含两个衰减减时间常数§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析二、空载短路路电流分析思路：回路对应电流流六个回路：定子(a、b、c3个)励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）分析磁链1、定子短路电电流分量且随时间的变化而变化若t=0s发生短路，则则定子三相绕绕组的磁链路路为§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析t=0s发生短路，短短路瞬间若在t=0s发生短路，则则短路后主磁磁通交链的表表达式为§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析短路后定子产产生短路电流流，短路电流流产生相应磁磁链励磁磁链（周周期变化）短路前总磁链链（不变）直流电流+2倍频§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析恒定磁通§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析磁链分析结论论：短路后定子绕绕组含有两个个磁链：交流磁链、直直流磁链交流磁链基频交流电流流直流磁链直流电流+2倍频交流电流流定子回路：基频交流电流流直流电流2倍频交流电流流§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析定子基频交流流电流与转子同步旋旋转的电枢反反应磁动势励磁回路感生生附加直流电流流分量磁链守恒2、励磁回路电电流分量§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析定子直流电流流空间静止磁场场(与转子相对转转速为同步速速)励磁回路感生生基频交流电流流分量磁链守恒定子2倍频交流电流流2倍同步转速旋旋转磁场(与转子相对转转速为同步速速)磁链守恒励磁回路：励磁电流附加直流电流流基频交流电流流§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析3、阻尼回路电电流分量等效阻尼绕组组D：与励磁绕组组同轴向等效阻尼绕组组Q：与励磁绕组组轴向垂直D绕组：附加直流电流流、基频交流流电流Q绕组：基频交流电流流4、定子、转子子回路电流分分量对应关系系定子：基频交流电流流直流电流2倍频交流电流流励磁：励磁电流附加直流电流流基频交流电流流D绕组：附加直流电流流基频交流电流流Q绕组：基频交流电流流§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析§8.3同步发电机突突然三相短路路的物理分析5、定转子绕组组各种电流分分量及其相互互关系定子绕组稳稳态短短路电流基频自由电流流非非周期电流流倍倍频电流强制分量自由分量转子绕组稳稳态励励磁电流自由直流基基频电流流§8.4同步发电机的的暂态参数和等效电路暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化化而变变化，，此公公式不不能用用来计计算暂暂态过过程中中的id、iq稳态方方程只只适用用于稳稳态，，暂态态时不不连续续找一组组变量量能连连续、、不突突变稳态时时算出出暂暂态态时采采用§8.4同步发发电机机的暂暂态参参数和等效电电路三、次暂暂态方程程与参数数二、暂态态方程与与参数四、几种种电抗和和电势之之间的关关系一、稳态态方程与与参数本节主要要内容§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效电电路一、稳态态方程与与参数§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效电电路凸极机

§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效电电路二、暂态态方程与与参数（（不计阻阻尼回路路）暂态电抗抗后电势势电压方程程暂态电势与暂态电抗

（TransientVoltage&TransientReactance）

（瞬态电抗）6不计阻尼尼回路令§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效参参数(一)稳态值稳态方程程与参数数§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效电电路§8.4同步发电电机的暂暂态参数数和等效电电路消去if§8.4同步发电电机的