山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试卷及答案

2021-2022题一、单选题已知复数z1i（i为虚数单位，z为z的共轭复数，则z（ ）zA．1iC．A

B．1D．ia的所有非空真子集的元素之和等于9，则aa

（ ）1 2 3 1 2 3A．1 B．2 C．3 D．6f(x)exex2f(x)为偶函数C．f(x)没有零点

，则（ ）f(x)在区间(上单调递减D．f(x)在区间(,)上单调递增《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的九儿问甲就是其中一首一个公公九个儿若问生年总不知自长排来差三岁共年二百又零七借问长儿多少岁，各儿岁数要详在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（ ）A．8 B．11 C．14 D．16已知一个样本，样本容量为10，平均数为15，方差为3，现从样本中去掉一个数15，此时本的平均数为x，方差为s2，则（ ）A．x15，s23C．x15，s23

B．x15，s23D．x15，s23已知ax2A．abcC．cba

14x2

，b0.1，c

[(2t)t]，则a，b，c的大小关系为（ ）3B．bacD．acb为调查新冠疫苗接种情况需从5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查每个社区1人若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有（ ）A．12种C36种

B．18种D54种8．将函数y 13x22(x[3,3])的图象绕点(3,0)逆时针旋转(0)，得到曲C，对于每一个旋转角，曲线C都是一个函数的图象，则最大时的正切值为（ ）32

23

C．1 D．3二、多选题39．已知平面向量a(1,2)，b(2,1)，c(2,t)，下列说法正确的是（ ）A．若(ab)//c，则t6C．若t1，则cosac45

B．若(ab)c，则t2acac3D．ABCAB

EF、GH

AC

、CB

的中点，下列111 1 11 11 1说法正确的是（ ）EF、GH

平面EGH//ABC1AA1

FH异面

直线BCAFH平行x2 x2 y2

C C C已知椭圆C1

: y24

1过双曲线C2

: a2 b2

1(ab0)

的焦点恰为1

的顶点，2 1B与C的交点按逆时针方向分别为A，，C，D，O为坐标原点，则（ ）B22 33AC2 33323B．C1

的右焦点到C2

的一条渐近线的距离为C．点A到C的两顶点的距离之和等于42D．四边形ABCD的面积为8 6712f(x)sinx0)f(0)

f0，且f(x)在0,上有且仅有三个极 6

2

2 值点，则（ ）f(x)的最小正周期为3f(x)在区间k

,k

(kZ上单调递增3 18 3 9f(x)在区间0,上的最小值等于14g(x)sin2x12

2y

x的图象 三、填空题已知tanα＝3，π＜α＜，则cosα﹣sinα＝ ．2函数y 2x21的图象在点处的切线方程为 .2在三棱锥PABC中，PAABC，ACBC，ACBC1，PA2的外接球的体积.

，则三棱锥PABC 设函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且fxfx，当x[0,1]时，f(x)x3，则函数g(x)cosx|f(x)在1,5上所有零点之和. 22四、解答题2bsinAatanBa2b2acc2③3sinBcosB1这三个条件中任选一个，补充.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为α，b，c，(1)求角B的大小；(2)若b2，ABC的面积为

，ABC的周.323PABCDABCDAB260，EBCFPC.AEFPAD；AEFPCD.A为4，公差为6中每相邻两项之间都插入两个数，使它们n 1 n和原数列的项一起构成一个新的等差数列a.n求数列n

的通项公式；若

，…，

，…是从an

中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，k1，

5，令

2nk

2n，求数列

的前n项和T.1 2 n n n n北京时间2021年8月81738金､32､18铜､打破4项世界纪录､创造21项奥运会纪录的傲人成绩，顺利收官.作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获4金3银的好成绩，参赛的7.家生产了两批同种规格的乒乓球，第一批占60%，次品率为6%；第二批占40%，次品率为5%.·1个.求这个乒乓球是合格品的概率；.21XX.已知O为坐标原点，抛物线C:y22pxp0)的准线与圆Ox2y25交于MN两点，抛物线C与圆O交于M，N两点，