八年级数学人教版下课件《中位数与众数》优秀课件

中位数与众数中位数与众数1壹叁贰认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数

理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策

感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质

一、学习目标：壹叁贰认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数理2二、重点和难点

：重点：认识中位数、众数

这两种数据代表难点：利用中位数、众数解

决实际生活问题，并

做出决策二、重点和难点：重点：认识中位数、众数难点：利用中位数、众3在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.小明考了81分，他所在的学习小组的平均分是80分，小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？

在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：24考试分数6070788590100学生人数125221（1）将这13名学生按照成绩从低到高的顺序排列，13名学生处于中间位置的学生是第___名学生，处于中间位置的学生考试分数是___分，这个数叫做这组数据的

，如何定义？（2）13名学生的考试分数中，出现次数最多的分数是______,出现次数最多的分数叫做这组数据的______，如何定义？例1：在一次数学测试中，学习小组中的13位同学考试分数统计如下表，请同学们根据下表中的数据回答问题：

778中位数78众数考试分数6070788590100学生人数125221（1）5将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。中位数的概念：理解中位数概念,思考以下两个问题：①定义中为什么要分数据的个数是奇数还是偶数。②求中位数首先应该做什么工作，然后做什么，特殊情况如何处理？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个6练习：找出下列数据中的中位数：找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）3、10、7、6、9找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（2）11、9、7、3、1、5、10、14先将数据从小到大排序：3、6、7、9、10中位数为：7先将数据从小到大排序：1、3、5、7、9、10、11、14中位数为：（7+9）÷2=8思考：中位数是否一定存在数据中？练习：找出下列数据中的中位数：找出下列数据中的中位数：（1）7①众数只和一个数据出现的什么有关？②与数据的位置有关吗？理解众数概念，思考以下几个问题：众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。①众数只和一个数据出现的什么有关？理解众数概念，思考以下几个8理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策这两种数据代表则张阳同学得分的众数为__________在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.先将数据从小到大排序：1、3、5、7、9、10、11、14你知道中间位置如何确定吗?中位数为：（7+9）÷2=8认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14难点：利用中位数、众数解如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?思考：中位数是否一定存在数据中？理解中位数概念,思考以下两个问题：在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.（1）3、10、7、6、9（3）已知一组数据：0、2、X、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是________（1）将这13名学生按照成绩从低到高的顺序排列，13名学生处于中间位置的学生是第___名学生，处于中间位置的学生考试分数是___分，这个数叫做这组数据的求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准处于中间位置的数为12、14，所以中位数为（12+14）÷2=13，其中11和14出现的次数最多，所以众数为11和14。练习：找出下列数据中的众数：找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）3、2、3、5、3、1找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（2）2、3、5、2、3、6这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现一次，所以这组数据的众数是2和3思考：一组数据中，众数是否一定是唯一的？理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决9（1）样品数据（10名选手的成绩）的中位数和

众数分别是多少？（2）一名选手的成绩是11min，他的成绩如何？例2：在市运动会的女子3000米比赛中，抽得10名选手的成绩如下（单位：min）：14、17、12、16、14、10、11、15、11、9。解：（1）首先将数据按从小到大进行排序：9、10、11、11、12、14、14、15、16、17。处于中间位置的数为12、14，所以中位数为（12+14）÷2=13，其中11和14出现的次数最多，所以众数为11和14。（2）根据该组数据的中位数，可以估计，大约有一半的选手快于13min，有一半的选手慢于13min，这名选手的成绩快于中位数13min,可以推测这名选手比一半以上的选手的成绩好（1）样品数据（10名选手的成绩）的中位数和例2：在市运动会10例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/cm2222.52323.52424.525销售/双12511731（1）你认为该店老板对这组数据的平均数、中位数和众数三者中哪种统计量感兴趣？为什么？（2）你能根据上面的数据为该店老板提供怎样的进货建议？例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的11练习巩固

:（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数、

C众数）①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注

学生年龄的___________②为了减少商品的库存积压，某男装销售商在进

货时要关注各尺码男装销量的______③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上

等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_____ACB练习巩固:（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数12（2）某校八（2）班5名同学的体重（单位：kg）分别为35、36、40、42、42，则这组数据的中位数__________。（3）已知一组数据：0、2、X、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是________练习巩固

:404（2）某校八（2）班5名同学的体重（单位：kg）分别为35、13②与数据的位置有关吗？②与数据的位置有关吗？n为偶数时,中间位置是先将数据从小到大排序：3、6、7、9、10②与数据的位置有关吗？①求10名销售员的销售额的平均数、中位数和众数等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_____思考：中位数是否一定存在数据中？，如何定义？（2）根据该组数据的中位数，可以估计，大约有一半的选手快于13min，有一半的选手慢于13min，这名选手的成绩快于中位数13min,可以推测这名选手比一半以上的选手的成绩好n为奇数时,中间位置是一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上（6）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：练习：找出下列数据中的中位数：如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?①众数只和一个数据出现的什么有关？第个练习巩固

:（4）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7名评委为参赛选择张阳的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为__________

92②与数据的位置有关吗？练习巩固:（4）今年5月10日，在市14(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。练习巩固

:解：由扇形图可知，该组数据中的众数为M号，即M号的销量最好，所以可以建议该商场进货多进M号。(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号15（2）11、9、7、3、1、5、10、14n为偶数时,中间位置是解：由扇形图可知，该组数据中的众数为M号，即M号的销量最好，所以可以建议该商场进货多进M号。①众数只和一个数据出现的什么有关？(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准例1：在一次数学测试中，学习小组中的13位同学考试分数本节课我们学习了什么内容？有哪些需要注意的地方？找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数、如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?众数分别是多少？②求中位数首先应该做什么工作，然后做什么，特殊情况如何处理？找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14解：（1）首先将数据按从小到大进行排序：9、10、11、11、12、14、14、15、16、17。（2）你能根据上面的数据为该店老板提供怎样的进货建议？理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数思考：中位数是否一定存在数据中？理解中位数概念,思考以下两个问题：练习巩固

:（6）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567810销售人数1321111①求10名销售员的销售额的平均数、中位数和众数

（单位：万元）②为了调动员工积极性，公司准备采取有奖措施。

为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准

设为多少万元比较合适？（2）11、9、7、3、1、5、10、14练习巩固:（6）16（7）某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释他们的意义。平均数：（13*2+14*6+15*8+16*3+17*2+18*1）÷（2+6+8+3+2+1）=15众数：15中位数：一共有22名队员，处于中间位置的是第11名和第12名队员，他们的年龄为15岁、15岁，所以中位数为（15+15）÷2=15人数131415161718年龄/岁（7）某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些17这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?先将数据从小到大排序：1、3、5、7、9、10、11、14（1）3、2、3、5、3、1②为了减少商品的库存积压，某男装销售商在进（1）3、10、7、6、9平均数：（13*2+14*6+15*8+16*3+17*2+18*1）÷（2+6+8+3+2+1）=15这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现一次，所以这组数据的众数是2和3为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数、难点：利用中位数、众数解理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策②与数据的位置有关吗？练习：找出下列数据中的中位数：思考：中位数是否一定存在数据中？众数分别是多少？③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上理解中位数概念,思考以下两个问题：（6）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：这两种数据代表本节课我们学习了什么内容？有哪些需要注意的地方？这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据18如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置

处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是

相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?小结与反思：1.求19中位数与众数的辩论会有趣的中位数与众数中位数与众数的辩论会有趣的中位数与众数20八年级数学人教版下课件《中位数与众数》优秀课件21中位数与众数中位数与众数22壹叁贰认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数

理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策

感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质

一、学习目标：壹叁贰认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数理23二、重点和难点

：重点：认识中位数、众数

这两种数据代表难点：利用中位数、众数解

决实际生活问题，并

做出决策二、重点和难点：重点：认识中位数、众数难点：利用中位数、众24在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.小明考了81分，他所在的学习小组的平均分是80分，小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？

在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：225考试分数6070788590100学生人数125221（1）将这13名学生按照成绩从低到高的顺序排列，13名学生处于中间位置的学生是第___名学生，处于中间位置的学生考试分数是___分，这个数叫做这组数据的

，如何定义？（2）13名学生的考试分数中，出现次数最多的分数是______,出现次数最多的分数叫做这组数据的______，如何定义？例1：在一次数学测试中，学习小组中的13位同学考试分数统计如下表，请同学们根据下表中的数据回答问题：

778中位数78众数考试分数6070788590100学生人数125221（1）26将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。中位数的概念：理解中位数概念,思考以下两个问题：①定义中为什么要分数据的个数是奇数还是偶数。②求中位数首先应该做什么工作，然后做什么，特殊情况如何处理？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个27练习：找出下列数据中的中位数：找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）3、10、7、6、9找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（2）11、9、7、3、1、5、10、14先将数据从小到大排序：3、6、7、9、10中位数为：7先将数据从小到大排序：1、3、5、7、9、10、11、14中位数为：（7+9）÷2=8思考：中位数是否一定存在数据中？练习：找出下列数据中的中位数：找出下列数据中的中位数：（1）28①众数只和一个数据出现的什么有关？②与数据的位置有关吗？理解众数概念，思考以下几个问题：众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。①众数只和一个数据出现的什么有关？理解众数概念，思考以下几个29理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策这两种数据代表则张阳同学得分的众数为__________在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.先将数据从小到大排序：1、3、5、7、9、10、11、14你知道中间位置如何确定吗?中位数为：（7+9）÷2=8认识并理解中位数与众数，会求一组数据的中位数与众数找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14难点：利用中位数、众数解如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?思考：中位数是否一定存在数据中？理解中位数概念,思考以下两个问题：在一次数学测试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩分别为：2、10、82、88、90、94、96、98.（1）3、10、7、6、9（3）已知一组数据：0、2、X、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是________（1）将这13名学生按照成绩从低到高的顺序排列，13名学生处于中间位置的学生是第___名学生，处于中间位置的学生考试分数是___分，这个数叫做这组数据的求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准处于中间位置的数为12、14，所以中位数为（12+14）÷2=13，其中11和14出现的次数最多，所以众数为11和14。练习：找出下列数据中的众数：找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）3、2、3、5、3、1找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（2）2、3、5、2、3、6这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现一次，所以这组数据的众数是2和3思考：一组数据中，众数是否一定是唯一的？理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决30（1）样品数据（10名选手的成绩）的中位数和

众数分别是多少？（2）一名选手的成绩是11min，他的成绩如何？例2：在市运动会的女子3000米比赛中，抽得10名选手的成绩如下（单位：min）：14、17、12、16、14、10、11、15、11、9。解：（1）首先将数据按从小到大进行排序：9、10、11、11、12、14、14、15、16、17。处于中间位置的数为12、14，所以中位数为（12+14）÷2=13，其中11和14出现的次数最多，所以众数为11和14。（2）根据该组数据的中位数，可以估计，大约有一半的选手快于13min，有一半的选手慢于13min，这名选手的成绩快于中位数13min,可以推测这名选手比一半以上的选手的成绩好（1）样品数据（10名选手的成绩）的中位数和例2：在市运动会31例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/cm2222.52323.52424.525销售/双12511731（1）你认为该店老板对这组数据的平均数、中位数和众数三者中哪种统计量感兴趣？为什么？（2）你能根据上面的数据为该店老板提供怎样的进货建议？例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的32练习巩固

:（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数、

C众数）①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注

学生年龄的___________②为了减少商品的库存积压，某男装销售商在进

货时要关注各尺码男装销量的______③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上

等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_____ACB练习巩固:（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数33（2）某校八（2）班5名同学的体重（单位：kg）分别为35、36、40、42、42，则这组数据的中位数__________。（3）已知一组数据：0、2、X、4、5的众数是4，那么这组数据的中位数是________练习巩固

:404（2）某校八（2）班5名同学的体重（单位：kg）分别为35、34②与数据的位置有关吗？②与数据的位置有关吗？n为偶数时,中间位置是先将数据从小到大排序：3、6、7、9、10②与数据的位置有关吗？①求10名销售员的销售额的平均数、中位数和众数等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_____思考：中位数是否一定存在数据中？，如何定义？（2）根据该组数据的中位数，可以估计，大约有一半的选手快于13min，有一半的选手慢于13min，这名选手的成绩快于中位数13min,可以推测这名选手比一半以上的选手的成绩好n为奇数时,中间位置是一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上（6）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：练习：找出下列数据中的中位数：如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?①众数只和一个数据出现的什么有关？第个练习巩固

:（4）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7名评委为参赛选择张阳的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为__________

92②与数据的位置有关吗？练习巩固:（4）今年5月10日，在市35(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。练习巩固

:解：由扇形图可知，该组数据中的众数为M号，即M号的销量最好，所以可以建议该商场进货多进M号。(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号36（2）11、9、7、3、1、5、10、14n为偶数时,中间位置是解：由扇形图可知，该组数据中的众数为M号，即M号的销量最好，所以可以建议该商场进货多进M号。①众数只和一个数据出现的什么有关？(5)下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。为了保证有一半的员工能完成额度，请问把标准例1：在一次数学测试中，学习小组中的13位同学考试分数本节课我们学习了什么内容？有哪些需要注意的地方？找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14（1）选择合适的选项填入空中（A平均数、B中位数、如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?众数分别是多少？②求中位数首先应该做什么工作，然后做什么，特殊情况如何处理？找出下列数据中的中位数：（1）3、10、7、6、9（2）11、9、7、3、1、5、10、14解：（1）首先将数据按从小到大进行排序：9、10、11、11、12、14、14、15、16、17。（2）你能根据上面的数据为该店老板提供怎样的进货建议？理解中位数与众数的意义与作用，并能用在实际问题中分析并作出决策这组数据中3出现3次，2、5、1均出现1次，所以3是这组数据的众数思考：中位数是否一定存在数据中？理解中位数概念,思考以下两个问题：练习巩固

:（6）某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567810销售人数1321111①求10名销售员的销售额的平均数、中位数和众数

（单位：万元）②为了调动员工积极性，