平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件

RJ版八年级下第十八章平行四边形18.1平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质RJ版八年级下第十八章平行四边形18.1平行四14提示：点击进入习题答案显示671235CBDDD8CAD4提示：点击进入习题答案显示671235CBD2提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题见习题见习题见习题提示：点击进入习题答案显示101112913见31．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有(

) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数4【答案】C【答案】C52．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(

)D2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交63．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④图中共有4对全等三角形．其中正确结论的个数是(

)3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥7【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正确)．【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，8【答案】B【答案】B94.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为(

)4.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD10【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵▱ABCD的周长为28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的垂直平分线．∴BE＝ED.∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，【答案】D11平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件12【答案】D【答案】D13平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件14【答案】D【答案】D157．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，16【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴▱ABCD的面积为AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝1817(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是()第2课时平行四边形的对角线性质第十八章平行四边形【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.(1)求证：OE＝OF；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC.(1)求线段EF的长．(1)求线段EF的长．∴△CFD≌△AEB(AAS)．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(1)求证：OE＝OF.【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.*8.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；*8.如图，在平18【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何图形，从而求出面积．【答案】C【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则19∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．第十八章平行四边形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()(1)求线段EF的长．11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.又∵∠AOE＝∠COF，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求线段EF的长．若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为()∴▱ABCD的面积为AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四边形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正确)．(1)求线段EF的长．∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.

求证：OE＝OF.∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，9．如图，在平行四边形20错证：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．错证：∵四边形ABCD为平行四边形，诊断：错解误认为已知E，21(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()提示：点击进入习题【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何图形，从而求出面积．∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．10．【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.④图中共有4对全等三角形．【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正确结论的个数是()∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求线段EF的长．10．【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；10．【202022平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件23(2)求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是，∴OA＝O2411．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OE＝OF；11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于25平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件26∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是()11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正确结论的个数是()11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；第2课时平行四边形的对角线性质(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.(2)若EF⊥AC，△BEC的2712．如图，点O为▱ABCD的对角线AC，BD的交点，∠BCO＝90°，∠BOC＝60°，BD＝8，点E是OD上的一动点，点F是OB上的一动点(E，F不与端点重合)，且DE＝OF，连接AE，CF.(1)求线段EF的长．12．如图，点O为▱ABCD的对角线AC，BD的交点，∠BC28平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件29(2)若△OAE的面积为S1，△OCF的面积为S2，S1＋S2的值是否发生变化？若不变，求出这个定值；若变化，请说明随着DE的增大，S1＋S2的值是如何发生变化的．解：S1＋S2的值不变．理由如下：连接AF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC.∴S△AOF＝S△COF.∵DE＝OF，∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.(2)若△OAE的面积为S1，△OCF的面积为S2，S1＋S30平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件3113．如图①，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO＝CO.∴∠EAO＝∠FCO.∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.13．如图①，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相32平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件33RJ版八年级下第十八章平行四边形18.1平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质RJ版八年级下第十八章平行四边形18.1平行四344提示：点击进入习题答案显示671235CBDDD8CAD4提示：点击进入习题答案显示671235CBD35提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题见习题见习题见习题提示：点击进入习题答案显示101112913见361．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有(

) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数37【答案】C【答案】C382．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(

)D2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交393．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④图中共有4对全等三角形．其中正确结论的个数是(

)3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥40【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正确)．【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，41【答案】B【答案】B424.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为(

)4.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD43【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵▱ABCD的周长为28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的垂直平分线．∴BE＝ED.∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，【答案】D44平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件45【答案】D【答案】D46平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件47【答案】D【答案】D487．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，49【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴▱ABCD的面积为AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝1850(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是()第2课时平行四边形的对角线性质第十八章平行四边形【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.(1)求证：OE＝OF；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC.(1)求线段EF的长．(1)求线段EF的长．∴△CFD≌△AEB(AAS)．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(1)求证：OE＝OF.【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂宁】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.*8.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；*8.如图，在平51【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何图形，从而求出面积．【答案】C【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则52∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．第十八章平行四边形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()(1)求线段EF的长．11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.又∵∠AOE＝∠COF，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求线段EF的长．若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为()∴▱ABCD的面积为AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四边形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正确)．(1)求线段EF的长．∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.

求证：OE＝OF.∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，9．如图，在平行四边形53错证：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．错证：∵四边形ABCD为平行四边形，诊断：错解误认为已知E，54(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()9．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()提示：点击进入习题【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何图形，从而求出面积．∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．10．【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.④图中共有4对全等三角形．【点拨】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正确结论的个数是()∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求线段EF的长．10．【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；10．【202055平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件56(2)求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是，∴OA＝O5711．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OE＝OF；11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于58平行四边形的对角线性质八年级人教版下册习题课件59∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从而得到∠AOE＝∠COF，而已知条件中并没有这个条件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是()11．【中考·本溪】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正确结论的个数是()