八年级数学人教版下册18平行四边形的性质1课件

18.1平行四边形（1）18.1平行四边形（1）1八年级数学人教版下册18平行四边形的性质[1]课件2ABＤＣ四边形

两组对边分别平行的四边形平行四边形的定义叫做平行四边形.两组对边分别平行平行四边形

几何语言:

对边:相对的两条边

邻边:相邻的两条边对角:相对的两个角邻角:相邻的两个角∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∵∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的性质AB∥CDAD∥BC∴对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

ABＤＣ四边形两组对边分别平行的四边形平行3

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD4已知：

如图

,

四边形ABCD是平行四边形.ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.4312求证：平行四边形的对边相等，对角相等小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来解决.证一证已知：如图,四边形ABCD是平行四边形.ABCD求证：5平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对6求证：AB=CD，BC=DA；路线1是B—E—A—F—D，∴四边形ABCD是平行四边形学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？从B站乘车到D站只有两例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？请证明。小结：有关四边形的问题常常∴AD=BE两组对边分别平行的四边形小结：有关四边形的问题常常2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是16。∴AB∥CDAD∥BC则∠A=°，∠C=°平行四边形的对边平行且相等；可转化为三角形问题来解决.∵四边形ABCD是平行四边形变式2、如图，四边形ABCD是平行四边形。∴BE=CE变式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。例1，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？变式1:

若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，则四边长分别是多少？求证：AB=CD，BC=DA；例1，小明用一根36m长的绳子7EABDC9cm5cm123变式2、如图，四边形ABCD是平行四边形。CD=5cm,BC=9cm.若BE平分∠ABC，ED的长___。

4cmEABDC9cm5cm123变式2、如图，四边形ABCD是平8变式3:

在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2变式1：已知∠A∶∠B=1：2∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__变式2:∠A+∠C=220°∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__ABCD例2：□ABCD中，已知∠A=38°则：∠B=__，∠C=__，∠D=__变式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠9例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？请证明。BCADEF例题教学例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且10请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABC请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵11请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD1请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵12若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，∴四边形ABCD是平行四边形3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,两组对边分别平行的四边形则∠A=°，∠C=°求证：AB=CD，BC=DA；∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…两组对边分别平行的四边形C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2∵四边形ABCD是平行四边形求证：BE=CE平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长度?若BE平分∠ABC，ED的长___。如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.∵四边形AECD是平行四边形则∠A=140°，∠C=140°C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2求证：AB=CD，BC=DA；学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？求证：AB=CD，BC=DA；∴AD=CE请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD2若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，请你来帮忙13请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD3请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵14请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD1D2D3请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵15通过本节课的学习：1、你有什么收获？2、你有哪些困惑?课堂小结平行四边形的性质通过本节课的学习：1、你有什么收获？课堂小结平行四边形的性质161、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形有

个，分别是

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是

。3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,则∠A=

°，∠C=

°4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。求证：BE=CE

课堂检测(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)1、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形课堂检测171、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形有

3

个，分别是□ABCD□ABCD□ABCD

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是

16

。3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,则∠A=

140°，∠C=

140

°4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。求证：BE=CE

课堂检测参考答案(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)证明：∵四边形ABED是平行四边形∴AD=BE∵四边形AECD是平行四边形∴AD=CE∴BE=CE1、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形课堂检测18DECBAF

平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长度?平行四边形的性质思考题DECBAF平行四边形ABCD中E在AD上，以19CDAB如何把一块平行四边形铁片,分成面积相等的两块?你有几种分法？课后思考：CDAB如何把一块平行四边形铁片,分成面积相等的两块?课后思20则∠A=°，∠C=°求证：AB=CD，BC=DA；的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…两组对边分别平行的四边形若BE平分∠ABC，ED的长___。∴四边形ABCD是平行四边形3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,路线1是B—E—A—F—D，1、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∴四边形ABCD是平行四边形3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,则：∠B=__，∠C=__，∠D=__∵四边形ABCD是平行四边形如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.CD=5cm,BC=9cm.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？小结：有关四边形的问题常常求证：AB=CD，BC=DA；

比较线路长短

如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.

9ABCDEGFHO

从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．

则∠A=°，∠C=°比较线路长2118.1平行四边形（1）18.1平行四边形（1）22八年级数学人教版下册18平行四边形的性质[1]课件23ABＤＣ四边形

两组对边分别平行的四边形平行四边形的定义叫做平行四边形.两组对边分别平行平行四边形

几何语言:

对边:相对的两条边

邻边:相邻的两条边对角:相对的两个角邻角:相邻的两个角∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∵∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的性质AB∥CDAD∥BC∴对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

ABＤＣ四边形两组对边分别平行的四边形平行24

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD25已知：

如图

,

四边形ABCD是平行四边形.ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.4312求证：平行四边形的对边相等，对角相等小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来解决.证一证已知：如图,四边形ABCD是平行四边形.ABCD求证：26平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对27求证：AB=CD，BC=DA；路线1是B—E—A—F—D，∴四边形ABCD是平行四边形学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？从B站乘车到D站只有两例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？请证明。小结：有关四边形的问题常常∴AD=BE两组对边分别平行的四边形小结：有关四边形的问题常常2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是16。∴AB∥CDAD∥BC则∠A=°，∠C=°平行四边形的对边平行且相等；可转化为三角形问题来解决.∵四边形ABCD是平行四边形变式2、如图，四边形ABCD是平行四边形。∴BE=CE变式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。例1，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？变式1:

若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，则四边长分别是多少？求证：AB=CD，BC=DA；例1，小明用一根36m长的绳子28EABDC9cm5cm123变式2、如图，四边形ABCD是平行四边形。CD=5cm,BC=9cm.若BE平分∠ABC，ED的长___。

4cmEABDC9cm5cm123变式2、如图，四边形ABCD是平29变式3:

在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2变式1：已知∠A∶∠B=1：2∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__变式2:∠A+∠C=220°∠A=__，∠B=__，∠C=__，∠D=__ABCD例2：□ABCD中，已知∠A=38°则：∠B=__，∠C=__，∠D=__变式3:在ABCD中，∠A∶∠B∶∠30例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？请证明。BCADEF例题教学例3：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且31请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABC请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵32请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD1请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵33若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，∴四边形ABCD是平行四边形3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,两组对边分别平行的四边形则∠A=°，∠C=°求证：AB=CD，BC=DA；∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…两组对边分别平行的四边形C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2∵四边形ABCD是平行四边形求证：BE=CE平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长度?若BE平分∠ABC，ED的长___。如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.∵四边形AECD是平行四边形则∠A=140°，∠C=140°C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2求证：AB=CD，BC=DA；学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？求证：AB=CD，BC=DA；∴AD=CE请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD2若将“一条边AB长为8m”改为BC-AB=2m，请你来帮忙34请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD3请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵35请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ABCD1D2D3请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵36通过本节课的学习：1、你有什么收获？2、你有哪些困惑?课堂小结平行四边形的性质通过本节课的学习：1、你有什么收获？课堂小结平行四边形的性质371、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形有

个，分别是

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是

。3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,则∠A=

°，∠C=

°4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。求证：BE=CE

课堂检测(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)1、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形课堂检测381、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形有

3

个，分别是□ABCD□ABCD□ABCD

。2、□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是

16

。3、如图，在□ABCD中，∠B+∠D=80°,则∠A=

140°，∠C=

140

°4、已知□ABED和□AECD，且E点在BC上。求证：BE=CE

课堂检测参考答案(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)证明：∵四边形ABED是平行四边形∴AD=BE∵四边形AECD是平行四边形∴AD=CE∴BE=CE1、如图□ABCD中，EF∥AB，则图中平行四边形课堂检测39DECBAF