第7章1 第一节　课后达标能力提升-2021届高中物理一轮复习课后达标检测

[学生用书P345(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q＋\f(nq,2))),2)，解得n＝6，D正确．2.(2020·黑龙江哈尔滨段考)如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系的原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少．关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是()A．从原点指向第Ⅰ象限 B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限 D．从原点指向第Ⅳ象限解析：选D.如图所示，a对c的静电力为F1，为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为F2，为引力，沿cb方向，若F1＝F2，则合力指向x轴正方向．由于F1<F2，根据力的合成可知，c所受合力的方向为从原点指向第Ⅳ象限，D正确．3.如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea＝0，则下列判断正确的是()A．匀强电场电场强度E＝eq\f(kQ,2r2)，方向水平向右B．匀强电场电场强度E＝eq\f(kQ,r2)，方向水平向左C．c点电场强度为Ec＝0D．b点的电场强度为Eb＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，与匀强电场方向成45°角解析：选D.因a点的电场强度Ea＝0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度E＝eq\f(kQ,r2)，方向水平向右，A、B错；由电场叠加原理知c点电场强度为Ec＝eq\f(2kQ,r2)，方向水平向右，C错；同理可得b点的电场强度为Eb＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，与匀强电场方向成45°角，D对．4.(2020·海南海口模拟)两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q2周围的电场强度大于Q1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，故A正确，B错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q1、Q2可能均为正电荷，也有可能Q1、Q2均为负电荷，故C、D错误．5．(2020·河北衡水中学高三联考)如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，大小为E，b点电场强度大小为eq\f(1,2)E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为()A.eq\f(\r(2)EL2,k) B．eq\f(EL2,k)C.eq\f(2EL2,k) D．eq\f(EL2,2k)解析：选B.因a点的电场强度最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设场源电荷在距离a点x的位置，则E＝keq\f(Q,x2)，b点电场强度为eq\f(1,2)E＝keq\f(Q,x2＋L2)，联立解得x＝L，则Q＝eq\f(EL2,k)，B正确．6.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)解析：选B.由b点处的电场强度为零可得圆盘在b点处的电场强度与点电荷q在b点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的电场强度大小为Eb＝keq\f(q,R2)，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的电场强度大小为Ed＝Eb＋keq\f(q,（3R）2)＝keq\f(10q,9R2)，B正确．7．(2020·陕西渭南教学质量检测)如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A的距离分别为r1、r2，则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为()A．E B．eq\f(1,2)EC．2E D．4E解析：选C.A点电场强度为零，说明两点电荷在A点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即竖直向上，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的电场强度竖直向下，大小为E，所以B点的电场强度大小为2E，方向竖直向下，C正确．8．(2020·山东济宁二模)如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq\f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0解析：选A.当圆环的eq\f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O到D；另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为eq\r(2)E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2eq\r(2)E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误．9．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的电场强度大于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的电场强度小于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的电场强度等于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的电场强度等于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由电场强度的叠加原理可知，中点O电场强度最小，从O点到a点或b点，电场强度逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，电场强度相等，A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的电场强度最大，由O点到c点或d点，电场强度逐渐减小，所以沿MN从c点到d点电场强度先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，C正确，D错误．10.将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为()A.eq\f(mg,4q) B．eq\f(mg,q)C.eq\f(mg,2q) D．eq\f(\r(3)mg,4q)解析：选B.取小球a、b整体作为研究对象，则整体受重力2mg、悬线拉力FT和电场力F作用处于平衡状态，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为2mgsin30°＝mg，由F＝qE知A、C、D错，B对．二、多项选择题11．下列关于电场强度的两个表达式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的叙述，正确的是()A．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，eq\f(kQ2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小，而eq\f(kQ1,r2)是点电荷Q1产生的电场在Q2处电场强度的大小解析：选BCD.公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q是放入电场中的电荷的电荷量．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，由点电荷电场强度公式分析库仑定律公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，eq\f(kQ1,r2)可以看成Q1在Q2处产生的电场强度的大小eq\f(kQ2,r2)也可以看成Q2在Q1处产生的电场强度的大小．12．如图所示为在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是()A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞EdD．a、b、d三点的电场强度方向相同解析：选CD.由电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则Ea＞Ec＞Eb＞Ed，此电场不是匀强电场，A、B错误，C正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a、b、d三点相应图线的斜率为正，三点的电场强度方向相同，D正确．13．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少解析：选CD.因为电场线方向未知，所以不能确定a、b的电性，A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，B错误，D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，C正确．14.(2020·湖北武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等．则下列判断正确的是()A．D点的电场强度为零B．A、B、C、D四点电场强度相同C．A点电势比B点电势高D．O点的电场强度为零解析：选CD.根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确；同理，D点的场强方向水平向右，A错误；A、B、C、D四点的场强大小相等，方向不同，B错误；由电场特点知，电场方向由A指向O，由O指向B，故φA>φO，φO>φB，则φA>φB，C正确．15.(2020·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为eq\f(d,2)，可采用的方法有()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍