九年级数学上全册导学案表格式8653998

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精益求精，善益求善。九年级数学上全册导学案表格式8653998水洛中学导学案水洛中学导学案（2）化简：20．（每小题4分，满分共8分）（1）解方程：（2）解不等式组：（第21题）21.（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF＝DC．（第21题）22.（本题满分6分）第二届亚洲青年运动会要在无锡某中学选拔一名教师志愿者：经笔试、面试，结果张城和王亮并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，张城先取出一个球，记住颜色后放回，然后王亮再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则张城胜出；若两次取出的球是一红一绿，则王亮胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．23.（本题满分8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．图1图2BCEDAMN24.(本题满分8分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米图1图2BCEDAMN(sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)⑴求AB的长（精确到0.01米）；⑵若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度.（结果保留π）25．（本题满分8分）某地盛产香菇，远销日本和韩国等地，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？26.(本题满分10分)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．27.(本题满分10分)如图，菱形ABCD中，AB＝10，，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）.（1）填空：当t＝5时，PQ＝；（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．AABCDEQFPABCDEF备用图28.(本题满分12分)如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，ABABDCPQ·xyO

江阴市长山中学2012-2013学年度第一学期初三数学期末试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）DCDDABBACC二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11、x≤312、x=1,x=-113、14、15、416、14417、x＜-2或x＞818、4三、解答题19、计算：（8分）（1）eq\b(eq\f(1,2))eq\s(eq\s(eq\s(－1)))－(2010－eq\r(3))0＋4cos60°―eq\b\bc\|(\a(―2))； （2）=2-1+2-2………3分=a-1-（a-2）………2分=1………4分=1………4分20、（8分）（1）解：去分母，得：4x-(x-2)=-3…………………2分x=………………3分经检验：x=是原方程的解……………4分（2）解：由①得：x≥-2由②得：x＜1…………………对一个2分，全对3分∴-2≤x＜1…………………4分21、（6分）解：（第21题）证明：∵DF⊥AE于F，∴∠DFE＝90°（第21题）在矩形ABCD中，∠C＝90°∴∠DFE＝∠C………………1分在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠ADE＝∠DEC∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED∴∠AED＝∠DEC………………4分又∵DE=DE，∴△DFEC≌△DCE………………5分∴DF＝DC…………6（其它方法酌情给分）…5分22、（本题满分6…5分解：树状图或列表对………………3分由此可知，共有9种等可能的结果，其中两红球及一红一绿各有4种结果··········4分∵P（都是红球）=，P（1红1绿）=∴P（都是红球）=P（1红1绿）···········5分∴这个规则对双方是公平的………………6分23、（8分）（1）eq\o\ac(x甲,\s\up6(—))＝（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9………………1分eq\o\ac(x乙,\s\up6(—))＝（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9……2分（2）S甲2＝eq\f(2,3)，S乙2＝eq\f(4,3)……6分（3）∵eq\o\ac(x甲,\s\up6(—))＝eq\o\ac(x乙,\s\up6(—))，S甲2＜S乙2，∴推荐甲参加省比赛更合适…………8分24、（8分）解：（1）过点A作AF⊥BC于F，∵BC⊥CD，AD⊥CD，∴四边形AFCD是矩形，………………1分∴CF＝AD＝0.24∵BC＝0.64，∴BF＝BC－AD＝0.4………………2分在Rt△AFB中，∵sinα＝，∴AB＝≈≈1.29米………………3分答：AB的长约为1.29米………………4分（2）由已知得∠NEM＝108°………………6分弧MN的长度=＝………………8分25、（8分）解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为

y=(10+0.5x)(2000–6x)=-3+940x+20000(1≤x≤110,且x为整数)。……2分（2）由题意得：-3+940x+20000–10×2000–340x=22500,解方程得：(不合题意，舍去)，李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售。……5分（3）设最大利润为W，由题意得W=-3+940x+20000–10×2000–340x=∴当x=100时，W最大=30000最大值，100天＜110天，∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元。…………8分26、（10分）解：（1）3，60；…………2分（2）∵四边形ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°．∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°．…………3分在Rt△ABC中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°，∴n==2；…………5分（3）∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′，又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°．………………6分∴∠C′AB′=∠BAC=36°，而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA，………………7分∴AB：BB′=CB：AB，∴AB2=CB•BB′=CB（BC+CB′），而CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1（1+AB），∴AB=，∵AB＞0，∴n==．…………10分27．（共10分）解：（1）………………2分（2）求出EQ=6，t=6，BP=4,………………3分设PQ交CD于点M，则MD=，MC=………………5分因此菱形的周长被分为和，所以这两部分的比为7：8………………6分（3）⊙P能与直线AD相切。

过P作PH⊥AD于H，Q作QN⊥AB于N，

则PH=QN=，NE=，

PN=，………………7分PQ2=，………………8分

由题意可得方程，………………9分

解得：t=10。………………10分（其它方法酌情给分）28．(12分)解：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，-1）∴设………………1分将C（0，3）代入上式，得∴，即………………3分（2）分两种情况：①当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)令=0,得解之得,∵点A在点B的右边,∴B(1,0),A(3,0)∴P1(1,0)………………5分②解:当点A为△APD2的直角顶点是(如图)∵OA=OC,∠AOC=,∴∠OAD2=当∠D2AP2=时,∠OAP2=,∴AO平分∠D2AP2又∵P2D2∥轴,∴P2D2⊥AO,∴P2、D2关于轴对称.设直线AC的函数关系式为将A(3,0),C(0,3)代入上式得,∴∴∵D2在上,P2在上,∴设D2(,),P2(,)∴()+()=0,∴,(舍)∴当=2时,==-1∴P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点)………………8分∴P点坐标为P1(1,0),P2(2,-1)(3)解:由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,

不能构成平行四边形；当点P的坐标为P2(2,-1)

(即顶点Q)时,平移直线AP(如图)交轴于点E,

交抛物线于点F.当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形∵P(2,-1),∴可令F(,1)∴解之得:,∴F点有两点,即F1(,1),F2(,1)……12分

九年级上学期期中考试数学试题及答案一.选择题1．要使二次根式eq\r(x-2)有意义，字母x必须满足的条件是（▲）A．x≥2B．x>－2C．x≥－2D．x>22．我市发现的某甲型H1N1流感确诊重型病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（▲）A．众数B．方差C．平均数D．频数3．下面计算正确的是（▲）A．eq\r(3)＋eq\r(3)＝eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)＝0C．eq\r(3)·eq\r(3)＝9D．eq\r((－3)2)＝－34．将一元二次方程x2-2x-3＝0用配方法化成(x+h)2＝k(k≥0)的形式为（▲）A．B．C．D．5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形.下列条件：（）（第5题）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；（第5题）③AB＝BC；④AC＝BD，能使□ABCD成为矩形的为（▲）A．①或③B．②或③C．①或④D．②或④6．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况是（▲）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（▲）A．等腰梯形B．菱形C．正方形D．矩形8．如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则（第8题）A．3cmB．2.5cm（第8题）C．2cmD．1.5cm二、填空题9．直接写出化简后的结果：=▲；（a≥0）=▲.10．在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=70°，则∠A的度数为▲.（第13题）ABCD11．一个梯形的两底长分别为8和12，则它的中位线长为（第13题）ABCD12．写出EQ\R(3a)（a≥0）的两个同类二次根式：▲，▲.13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，如果AC=4，BC=3，那么CD等于▲.14．一组数据5，4，3，2，1的标准差是▲.15．方程的根为▲．（第16题）16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝3cm，则AC的长是▲（第16题）17．某厂今年3月的产量为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是▲．ABFCDEO（第18题）18．如图，ABCDE、FAB、BCAE=BFABFCDEO（第18题）AF=DEAF⊥DEOD=OFS△AOD=S四边形BEOF▲．三、解答题19．计算：+2-.20．计算：.21．解方程：.22．解方程.AABCDEF（第23题）23．已知：如图，□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当□ABCD是菱形时，判断四边形AECF的形状．（不需要说明理由.）24．观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是▲.25．小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（注：每次测试满分20分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：平均数（分）平均数（分）众数（分）中位数（分）极差（分）方差（分2）小明1078.25小兵13131.25（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．26．某次划船比赛，一共60名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多4．问一共有多少条赛船？27．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．（1）如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°.求证：①△BDF≌△ADC；②FG+DC=AD；（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系.AAECDGBF（图1）AECBDFG（图2）（第27题）28．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，点P、N重合；（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．ABABDCPQMN（第28题）ABDC（第28题备用图）2009—2010学年度第一学期初三年级期中试卷（东片）数学学科参考答案及评分标准一.选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案ABBADDBC二、填空题（每小题2分，共20分）9.210.40°11.1012.答案不唯一13.eq\f(5,2)14.eq\r(2)15.x1=0,x2=516.617.50（1+x）2=7218.①②④（注：少写一个得1分，少写两个或写③的不得分）三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）19．解：+2-=2eq\r(2)+eq\r(2)-5…………………3分=3eq\r(2)-5…………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.20．解：原式=（）（）…………3分=…………4分=……………5分说明：其他解法，参照此标准给分.21．解：x(x+3)-2(x+3)=0……………1分(x+3)(x-2)=0……………2分x+3=0或x-2=0……………3分∴x1=-3，x2=2……………5分说明：其他解法，参照此标准给分.22．解：a=2，b=-5，c=-1，b2-4ac=33＞0，…………2x=，…………4分x1=，x2=………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.23．（1）第一种证法：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.……………2分∵BF=DE，∴BO-BF=DO-DE，即：OF=OE，…………3分∴四边形AECF是平行四边形.………………4分第二种证法：证出△ABF≌△DCE，……2分利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形AECF是平行四边形.………………4分说明：其他证法，参照此标准给分.（2）四边形AECF是菱形……………6分24.（1）说明正确；…………………4分（2）.……6分平均数众数平均数众数中位数极差方差小明1312.5小兵134……………4分（2）言之合理即可．……………6分26．解：设一共有x条赛船.…………1分根据题意，得x(x+4)=60.…………4分解得x1=6，x2=-10（不合题意，舍去）.………7分答：一共有6条赛船.………………8分说明：其他解法，参照此标准给分.27．解：（1）①证明：，． 1分．． 2分． 3分②，． 4分，．， 5分． 6分（2）． 8分28．解：（1）∵P，N重合，∴2x+x2=20. 2分∴，（舍去）．∴当时，P，N重合. 4分（2）因为当N点到达A点时，x=2eq\r(5)，此时M点和Q点还未相遇，所以点Q只能在点M的左侧.①当点P在点N的左侧时，由，解得．当x=2时四边形PQMN是平行四边形． 7分②当点P在点N的右侧时，由，解得．当x=4时四边形NQMP是平行四边形．所以当时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 10分说明：其他解法，参照此标准给分.

2013～2014学年度九年级上学期数学期末考试评价（满分:100分考试时间:120分钟）一、细心填一填（每小题3分，共27分）1、已知式子有意义，则x的取值范围是2、计算＝3、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝。4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。5、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是6、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是cm27、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O与⊙O的位置关系是8、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是。9、如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转90°，把圆分成四部分,这四部分面积.(填“相等”或“不相等”)y二、选择题（每小题3分，共15分）10、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）（A）（B）（C）（D）111、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）12、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m取值范围是（）（A）（B）（C）且（D）且13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）DABCD14、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）（A）62°（B）56°（C）60°（D）28°三、解答题15、（6分）计算：16、（6分）解方程：x2－12x－4＝017、（8分）已知关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＝0（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。18、（9分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？19、（10分）如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。（1）求证：AD＝DC（2）求证：DE是的切线（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。20、（10分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。（1）求2007年至2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？21、（9分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）图图①图②图③

九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（）A、0B、3C、0或3D、2.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和134.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限BACBACD正面6.平行四边形ABCD中，若AB=8cm,则对角线AC、BD的长可能是（）A、6cm,10cmB、6cm,12cmC、12cm,4cmD、10cm,4cm7．在⊿ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A、⊿ABC三边中垂线的交点B、⊿ABC三边上高线的交点C、⊿ABC三内角平分线的交点D、⊿ABC一条中位线的中点8.在反比例函数的图像上有三点A（－2，y1）、B（，y2）、C（1，y3），则（）A、y1＞y2＞y3B、y3＞y2＞y1C、y2＞y1＞y3D、y1＞y3＞y9．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使⊿OAP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、800B、700C、650二、填空题：（每小题3分，共15分）11．某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_______只.12．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为_____.AABBDEFABBCCDDEABBC13．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是14．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于.ABCD15.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°,BD平分ABCD三、解答题：（16—18题每题5分，19—21题每题6分，22、23每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16．17．(用配方法)18．已知：∠AOB,点M、N.求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F.请证明四边形ABEF是菱形.22．某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.(1)(2分)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含A的式子表示）；（2）(5分)下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？23.如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置.(1)（4分）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）（3分）若AB=3，AC=2，求∠CAD的度数及线段AD的长.24.已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m).设△OPA的面积为s，且s＝1＋eq\f(n4,4).（1）(3分)当n＝1时，求点A的坐标；（2）(5分)若OP＝AP，求k的值.

参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABACBACDD二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案400110%415三、解答题：（16—18题每题4分，19-23题每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16.17.18.略19.解：（1）（连接AC，过点D作DE∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE∵∠ABC=∠DEF=90º∴△ABC∽△DEF∴，∴ ∴DE=10（m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.20．解:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.21.证明:如图,由AD∥BC可得∠1=∠2，由BF平分∠ABC可得∠2=∠3，从而∠1=∠3，得AB=AF；同理可得AB=AE，又AF∥BE得四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF得平行四边形ABEF是菱形.22.（1）（2）解:由题意得解得A=5023.(1)证明：∵∠CBD+∠DCB=120°=∠BAC，又∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABD+∠ACD=180°，由△CDE≌△ABD得∠ECD＝∠ABD，∴∠ACD+∠ECD=180°，即点A、C、E在一条直线上.(2)解:由△CDE≌△ABD得DE=DA,CE=BA=3,又∠ADE=60°,∴△ADE是等边三角形,∴AD=AE=AC+CE=5,∠CAD=60°.24.解:过点P作PQ⊥x轴于Q，则PQ＝n，OQ＝m当n＝1时，s＝eq\f(5,4)∴a＝eq\f(2s,n)＝eq\f(5,2)解1：∵OP＝APPA⊥OP∴△OPA是等腰直角三角形∴m＝n＝eq\f(a,2)∴1＋eq\f(n4,4)＝eq\f(1,2)·an即n4－4n2＋4＝0∴k2－4k＋4＝0∴k＝2.解2：∵OP＝APPA⊥OP∴△OPA是等腰直角三角形∴m＝n设△OPQ的面积为s1则：s1＝eq\f(s,2)∴eq\f(1,2)·mn＝eq\f(1,2)(1＋eq\f(n4,4))即：n4－4n2＋4＝0∴k2－4k＋4＝0∴k＝2.

2013~2014学年度期末考试初三数学（总分150分时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A.BC.D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．03．方程的根为（）A.B.C.D.4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30m图1C、36mD、40m图15.在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A.B.C.D.6.矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20лB.24лC.28лD.32л7.下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8.张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.B.C.D.9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）11.若，则。12.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程.13.在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是.15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；…………依此类推，则a2010=_______________．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（每小题4分，共8分）（1）（2）解方程：18.（6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.19.（8分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.DAEBCFDAEBCF（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．POBNAM第22题图22、（本题10分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿POBNAM第22题图23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.02-302-3-1-2134S(万元)123456t(月)（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．（1）求证：△APC∽△COD（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．25．（本题14分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；_yAEPDCFO（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交_yAEPDCFO2010~2011学年度期末考试答题纸初三数学(考试时间：120分钟，总分150分)特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910选项二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11._____________12._____________13._____________14.____________15._____________16._____________三、解答题：本大题共9小题，共86分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17.（4分）（1）（4分）（2）18.（6分）19.（8分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！DAEDAEBCF21.（8分）POBPOBNAM第21题图-30-1-30-1-21234S(万元)图4123456t(月)请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！第26题24.（12分）第26题_y_yAEPDCFO答案题号12345678910选项DBBCBBAABD18.（1），， 2分无论取何值，，所以，即，方程有两个不相等的实数根． 3分（2）设的另一个根为，则，， 4分解得：，，的另一个根为，的值为1．23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈.………（1分）（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2.…………（2分∵所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得a(t-2)2-2=0，解得a=.……（4分）∴所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t.…………（6分）（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30.…………（7分）解得t1=10，t2=-6（舍去）.……（8分）答：截止到10月末公司累积利润可达30万元.…（9分）（4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5……………（10分）把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=1616-10.5=5.5…………（11答：第8个月公司所获利是5.5万元.………………（12分）

2013年秋季九年级数学期末考试班级_________姓名_________得分_________考试时间120分钟A卷（100分）一、选择题(本题共13个小题，每题3分，共39分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的表格中)1．下列根式中不是最简二次根式的是()A．B．c．D．2．下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天3．下列图形中不是中心对称图形的是()4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切5．如图，在⊙O中，ABC=50°，则AOC等于(A)50°(B)8