北师大版《等腰三角形》课堂课件7

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(3)北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(3)1教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练21.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 (

)A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.如图所示,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AC,联结AD,作DE⊥BC交AC于点E,则图中等腰三角形有

个.

C41.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC3(2)解:△OEF为等腰三角形.再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()AD⊥BC,∠BAD=∠ACD∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,∴AO为∠BAC的角平分线.(1)求证:AB=DC;如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为()∠1=100°,∠2=80°每一个内角都大于60°证明:(1)∵AD平分∠CAE,即点O是在∠BAC的角平分线上.∴∠BDC=∠CEB=90°,用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设.即点O是在∠BAC的角平分线上.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()证明:(1)∵AD平分∠CAE,3.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,求证:△BDE是等腰三角形.证明:∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∵DE//BC,∴∠3=∠2,∴∠3=∠1,∴△BDE是等腰三角形.(2)解:△OEF为等腰三角形.3.如图,在△ABC中,BD4教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练5◆

课堂基础训练

◆一、选择题。1.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为(

)A.2B.3C.4D.5D◆课堂基础训练◆一、选择题。1.如图所示,在△ABC中,62.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子(反例)是 (

)A.∠1=100°,∠2=80°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=90°D.∠1=80°,∠2=80°C2.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说7(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.每一个内角都大于60°即点O是在∠BAC的角平分线上.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为()证明:∵BD平分∠ABC,用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;∴BE+EF=CF+EF,如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()3.如图,下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的为(

)A.∠B=∠CB.AD⊥BC,∠BAD=∠CADC.AD⊥BC,BD=CDD.AD⊥BC,∠BAD=∠ACDD(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.3.如图,下84.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 (

)A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°B4.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应91.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设

.

2.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,AC=5,则AB=

.

3.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D.再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是

.

在一个三角形中,可以有两个内角为钝角5AB=AC或∠B=∠C或BD=CD或∠BAD=∠CAD等

1.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”10三、解答题。1.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.证明:(1)∵AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,∴∠B=∠C,∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形.(2)当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD=60°,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,∴∠B=∠C=60°,∴△ABC是等边三角形.三、解答题。1.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.证112.求证:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.解:已知:△ABC.求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明:假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.2.求证:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.解12教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练131.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.

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培优提高训练◆

1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,142.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.(1)证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.(2)解:△OEF为等腰三角形.

理由如下:∵由(1)得△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.2.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B153.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.(1)证明:∵BD,CE是△ABC的高,∴∠BDC=∠CEB=90°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵BC是公共边,∴△BEC≌△CDB(AAS),∴∠EBC=∠DCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.(2)解:点O是在∠BAC的角平分线上.理由如下:连接AO.∵由(1)得△ABC为等腰三角形,∴AB=AC,又∵OB=OC,AO是公共边,∴△AOB≌△AOC(SSS),∴∠BAO=∠CAO,∴AO为∠BAC的角平分线.即点O是在∠BAC的角平分线上.3.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=164.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E.(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试说明理由.4.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交A17

18如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.证明:∵BD平分∠ABC,于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.∴BE+EF=CF+EF,∴∠BAO=∠CAO,(1)求证:△ABC是等腰三角形.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.∴∠EBC=∠DCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设.

如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC19如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E.求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.∴AO为∠BAC的角平分线.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()∴∠BAO=∠CAO,如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()∴∠AFB=∠DEC.∵由(1)得△ABF≌△DCE,如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.∴∠BDC=∠CEB=90°,(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.在一个三角形中,可以有两个内角为钝角如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子(反例)是 ()∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,证明:(1)∵AD平分∠CAE,再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.即点O是在∠BAC的角平分线上.每一个内角都大于60°于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,如图,下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的为()如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试说明理由.AD⊥BC,BD=CD∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,求证:△BDE是等腰三角形.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.∵AD//BC,∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,如图所示,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AC,联结AD,作DE⊥BC交AC于点E,则图中等腰三角形有个.∴BE+EF=CF+EF,证明:(1)∵AD平分∠CAE,(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试说明理由.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子(反例)是 ()感谢观看^_^北师大版八年级数学下册如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB20北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(3)北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(3)21教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练221.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 (

)A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.如图所示,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,在底边BC上截取BD=AC,联结AD,作DE⊥BC交AC于点E,则图中等腰三角形有

个.

C41.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC23(2)解:△OEF为等腰三角形.再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()AD⊥BC,∠BAD=∠ACD∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,∴AO为∠BAC的角平分线.(1)求证:AB=DC;如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为()∠1=100°,∠2=80°每一个内角都大于60°证明:(1)∵AD平分∠CAE,即点O是在∠BAC的角平分线上.∴∠BDC=∠CEB=90°,用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设.即点O是在∠BAC的角平分线上.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()证明:(1)∵AD平分∠CAE,3.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,求证:△BDE是等腰三角形.证明:∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∵DE//BC,∴∠3=∠2,∴∠3=∠1,∴△BDE是等腰三角形.(2)解:△OEF为等腰三角形.3.如图,在△ABC中,BD24教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练25◆

课堂基础训练

◆一、选择题。1.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为(

)A.2B.3C.4D.5D◆课堂基础训练◆一、选择题。1.如图所示,在△ABC中,262.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子(反例)是 (

)A.∠1=100°,∠2=80°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=90°D.∠1=80°,∠2=80°C2.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说27(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.每一个内角都大于60°即点O是在∠BAC的角平分线上.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为()证明:∵BD平分∠ABC,用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 ()如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;∴BE+EF=CF+EF,如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()3.如图,下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的为(

)A.∠B=∠CB.AD⊥BC,∠BAD=∠CADC.AD⊥BC,BD=CDD.AD⊥BC,∠BAD=∠ACDD(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.3.如图,下284.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应当先假设这个三角形中 (

)A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°B4.用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应291.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设

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2.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,AC=5,则AB=

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3.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D.再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是

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在一个三角形中,可以有两个内角为钝角5AB=AC或∠B=∠C或BD=CD或∠BAD=∠CAD等

1.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”30三、解答题。1.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.证明:(1)∵AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,∴∠B=∠C,∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形.(2)当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD=60°,∵AD//BC,∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,∴∠B=∠C=60°,∴△ABC是等边三角形.三、解答题。1.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.证312.求证:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.解:已知:△ABC.求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明:假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.2.求证:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.解32教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练教学目录1.课前导学2.课堂基础训练3.培优提高训练331.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.

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培优提高训练◆

1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,342.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.(1)证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.(2)解:△OEF为等腰三角形.

理由如下:∵由(1)得△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.2.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B353.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.(1)证明:∵BD,CE是△ABC的高,∴∠BDC=∠CEB=90°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵BC是公共边,∴△BEC≌△CDB(AAS),∴∠EBC=∠DCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.(2)解:点O是在∠BAC的角平分线上.理由如下:连接AO.∵由(1)得△ABC为等腰三角形,∴AB=AC,又∵OB=OC,AO是公共边,∴△AOB≌△AOC(SSS),∴∠BAO=∠CAO,∴AO为∠BAC的角平分线.即点O是在∠BAC的角平分线上.3.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=364.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E.(1)若∠A=100°,求证:BC=BE+AE.(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试说明理由.4.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交A37

38如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.证明:∵BD平分∠ABC,于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.∴BE+EF=CF+EF,∴∠BAO=∠CAO,(1)求证:△ABC是等腰三角形.如图,锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.∴∠EBC=∠DCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.于是∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和等于180°矛盾,如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=40°,D,E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中等腰三角形有 ()用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设