人教版数学九年级下册《图形的相似》课件

27.1图形的相似人教版数学九年级上册27.1图形的相似人教版数学九年级上册1我们刚才所见到的图形有什么联系？【想一想】其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.情景导入我们刚才所见到的图形有什么联系？【想一想】其中一个图形可以看23.能根据多边形相似进行相关的计算。

1.了解相似图形和相似比的概念。2.理解相似多边形的定义。学习目标3.能根据多边形相似进行相关的计算。1.了解相似图形和3全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。新知一相似图形的定义探究新知全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全4黄山松天坛观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?黄山松天坛观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?5中国地图【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?中国地图【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?6【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：不同点：形状相同．大小不同．【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点7

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同归纳新知两个图形的形状________，但图形的大小位8图形的放大探究新知图形的放大探究新知9图形的放大图形的放大10图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似11

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大12【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人131.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习1.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习14下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.新知二相似多边形的定义和相似比的概念探究新知下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应15【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?

两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边16任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例17

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应18各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳：人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.19【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？人教版数学20例1

如图，四边形ABCD和EFGH

相似，求角α，β的大小和EH的长度

x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°考点探究

利用相似多边形的定义求线段、角的值人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求21在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件在四边形ABCD中，∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°22∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得

x＝28.，即

.DABC182178°83°β24GEFHαx118°人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件∵四边形ABCD和EFGH相似，解得x＝28232.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得

，，，，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.巩固练习人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度24D2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD

1.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.课堂检测人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件D2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得253.

如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例.相似比为:.人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多264.

观察下面的图形

(a)~(g)，其中哪些是与图形

(1)、

(2)

或

(3)相似的？人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件4.观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与图形(27

5.判断下边的两个多边形是否相似？3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，

而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件5.判断下边的两个多边形是否相似？3正方形344菱形解:28

6.如图，把矩形ABCD

对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF

相似，AB=1．

ABCDEF解：∵E是

AD的中点，∴.又∵矩形

ABCD与矩形

EABF相似，AB=1，

∴，∴AB2=AE·BC，∴.解得（1）求BC长；人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件6.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，29（2）求矩形

ABFE

与矩形

ABCD的相似比.ABCDEF解：矩形ABEF与矩形ABCD

的相似比为：人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件（2）求矩形ABFE与矩形ABCD的相似比.ABCD3027.1图形的相似人教版数学九年级上册27.1图形的相似人教版数学九年级上册31我们刚才所见到的图形有什么联系？【想一想】其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.情景导入我们刚才所见到的图形有什么联系？【想一想】其中一个图形可以看323.能根据多边形相似进行相关的计算。

1.了解相似图形和相似比的概念。2.理解相似多边形的定义。学习目标3.能根据多边形相似进行相关的计算。1.了解相似图形和33全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。新知一相似图形的定义探究新知全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全34黄山松天坛观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?黄山松天坛观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?35中国地图【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?中国地图【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?36【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：不同点：形状相同．大小不同．【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点37

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同归纳新知两个图形的形状________，但图形的大小位38图形的放大探究新知图形的放大探究新知39图形的放大图形的放大40图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似41

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大42【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人431.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习1.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习44下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.新知二相似多边形的定义和相似比的概念探究新知下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应45【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?

两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边46任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例47

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应48各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳：人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.49【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？人教版数学50例1

如图，四边形ABCD和EFGH

相似，求角α，β的大小和EH的长度

x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°考点探究

利用相似多边形的定义求线段、角的值人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求51在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件在四边形ABCD中，∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°52∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得

x＝28.，即

.DABC182178°83°β24GEFHαx118°人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件∵四边形ABCD和EFGH相似，解得x＝28532.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得

，，，，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.巩固练习人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度54D2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD

1.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.课堂检测人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件D2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得553.

如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例.相似比为:.人教版数学九年级下册《图形的相似》课件人教版数学九年级下册《图形的相似》课件3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多564.

观察下面的图形

(a)~(g)，其中哪些是与图形

(1)、

(2)