人教版必修第二第五章专题强化-小船渡河与关联速度问题课件

专题强化小船渡河与关联速度问题第五章抛体运动专题强化小船渡河与关联速度问题第五章抛体运动1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速

度问题.2.建立两种模型的一般分析思路和解法.学习目标1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速重点探究随堂演练专题强化练内容索引NEIRONGSUOYIN重点探究随堂演练专题强化练内容索引NEIRONGSUOYIN一、小船渡河问题1.运动分析小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.2.两类常见问题(1)渡河时间问题①渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t重点探究一、小船渡河问题重点探究②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示，图1②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示(2)最短位移问题图2(2)最短位移问题图2②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v例1

(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂直指向江岸方向，轮船在静水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的是A.水流速度越大，轮船行驶位移越大B.水流速度增大，轮船行驶位移不变C.水流速度越大，过江时间越短D.水流速度增大，过江时间不变图3√√例1(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一解析因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，设江道宽为d，船垂直于江岸的速度为v，则t＝

，所以不论水流速度多大，船过江时间不变，故C错误，D正确.水流速度越大，相同时间内沿水流速度方向的位移就越大，船在水中运动的总位移也就越大，故B错误，A正确.解析因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个例2

已知某船在静水中的速度为v1＝5m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，水流速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行.(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少；例2已知某船在静水中的速度为v1＝5m/s，现让船渡过某解析由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位移，解析由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，如图甲考点三爆炸和反冲人船模型书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能匀速直线运动的判断及速度单位的换算．教学难点③普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(1)解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：2、液体内部朝各个方向都有压强；初步认识液体压强规律，学会用压强计测量压强，知道液体压强的规律在生活中的应用举例。②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；3．涉及弹簧的临界问题[师]请同学们分别计算他们在1s内的路程．两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？答案25s考点三爆炸和反冲人船模型(2)欲使船以最小位移渡河，渡河解析当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v1＝5m/s，大于水流速度v2＝3m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸.如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，船的实际速度大小为v＝v1sinθ＝5×0.8m/s＝4m/s，解析当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，船的实际(3)若水流速度为v2′＝6m/s，船在静水中的速度为v1＝5m/s不变，船能否垂直河岸渡河？答案不能解析当水流速度v2′＝6m/s时，则水流速度大于船在静水中的速度v1＝5m/s，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河.(3)若水流速度为v2′＝6m/s，船在静水中的速度为v11.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适用于v船>v水时.2.要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即v船与水流方向垂直，渡河时间与v水无关.3.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机(或划行)使船在静水中产生的速度，后者是合速度.特别提醒1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分针对训练1

(2019·泸州市高一检测)一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图4所示.已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列说法正确的是图4√针对训练1(2019·泸州市高一检测)一艘船的船头始终正对故A、B、D错误，C正确.故A、B、D错误，C正确.二、关联速度问题1.关联速度问题：两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相牵连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的.(下面为了方便，统一说“绳”).2.处理方法：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.二、关联速度问题3.常见的速度分解模型(如图5)图53.常见的速度分解模型(如图5)图5例3

(2019·湖北荆门龙泉中学高一下月考)如图6所示，A、B物体通过不可伸长的轻绳连接，A在外力作用下向右以速度v0匀速移动，当轻绳与水平方向夹角为θ时，物体B的速度为v，不计滑轮的质量和摩擦，与A相连的轻绳水平，则下列说法正确的是图6√例3(2019·湖北荆门龙泉中学高一下月考)如图6所示，A人教版必修第二第五章专题强化-小船渡河与关联速度问题课件针对训练2

(2019·鹤壁市期末)如图7所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则A.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsinαB.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcosαC.物体B也做匀速直线运动D.物体B做匀加速直线运动图7√针对训练2(2019·鹤壁市期末)如图7所示，物体A套在竖解析如图所示，将物体A的速度按图示两个方向分解，绳子速率v绳＝v∥＝vcosα；而绳子速率等于物体B的速率，则物体B的速率vB＝v绳＝vcosα，故A错误，B正确；因物体A向下运动的过程中α减小，则cosα增大，vB增大，物体B加速运动，但不是匀加速运动，故C、D错误.解析如图所示，将物体A的速度按图示两个方向分解，绳子速率v1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是123随堂演练4√√1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.1．光的波粒二象性(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(1)弹性碰撞1．速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2.1．偏振光的产生方式(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．211H＋210n→42He(3)速度要合理．③当m1<m2时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．教学难点：(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．重典示例讲解：（10分钟）1、液体内部朝各个方向都有压强；在同一深度，各方向压强_____，深度增加，液体的压强_____；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强_____。解析小船渡河的运动可看成水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.1234(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.解析小船渡河的运动可看2.(小船渡河模型)(多选)在一条宽200m的河中，水的流速v1＝1m/s，一只小船要渡过河至少需要100s的时间.则下列判断正确的是A.小船相对于静水的速度为2m/sB.无论小船怎样渡河都无法到达正对岸C.若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100mD.若小船船头的指向与上游河岸成60°，则小船渡河位移最短1234√√√2.(小船渡河模型)(多选)在一条宽200m的河中，水的流小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿河岸方向运动的位移x＝v水t＝1×100m＝100m，即在正对岸下游100m处靠岸，故A、C正确.当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸，设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，1234小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿河岸方向运动的位移x＝v水3.(关联速度模型)(多选)如图8所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到绳与水平方向成45°角时123图84√√3.(关联速度模型)(多选)如图8所示，一人以恒定速度v0通解析将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分解，如图所示人拉绳的速度与小车沿绳方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系vcos45°＝v0，随着小车向左运动，绳与水平方向的夹角越来越大，设夹角为α，1234解析将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分解，如图所示随着小4.(关联速度模型)(多选)如图9所示，人在岸上用跨过光滑轻质定滑轮的绳子拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时图9√√12344.(关联速度模型)(多选)如图9所示，人在岸上用跨过光滑轻解析船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使滑轮与船间的绳转动，因此将船的速度按如图所示(沿绳方向与垂直于绳方向)方式进行分解，人拉绳行走的速度大小v人＝v∥＝vcosθ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力大小等于人拉绳的力的大小，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，1234解析船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是基础强化练专题强化练1234567题型一小船渡河模型1.小船船头指向对岸，以相对于静水的恒定速率向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是A.水速小时，位移小，时间也短B.水速大时，位移大，时间也长C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关√8910111213基础强化练专题强化练1234567题型一小船渡河模型√89解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定.水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确.12345678910111213解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运2.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为√123456789101112132.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中，战士驾若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：β衰变：AZX→AZ＋1Y＋0－1e(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(3)比较代号为_____________的三个图，可以说明猜想C是否正确。(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．二、动量守恒定律[生]第一步：数值和单位分离；第二步：等量代换；第三步：进行计算．[解析]设地球的半径为R，火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g′.根据牛顿第二定律，有F－mg′＝ma，g′＝Fm－g2＝11.6m/s2.根据万有引力定律，有g′＝GMr2∝1r2，所以g′g＝R2R＋h2，即RR＋h＝14，所以，火箭距离地面的高度为h＝3R.结论：水对容器的底部和侧壁都有压强。3.一只小船在静水中的速度为v1＝5m/s，它要渡过一条宽为d＝50m的河，河水流速为v2＝4m/s，则A.这只船过河位移不可能为50mB.这只船过河时间不可能为10sC.若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变12345678910111213√若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量12345678910111213由于船在静水中的速度大于河水流速，船的实际航向可以垂直河岸，即过河最短位移为s＝d＝50m，A错误；根据运动的独立性，渡河最短时间为10s，与水速无关，C正确；若河水流速大于船在静水中的速度，则船过河最短位移大小大于河宽，D错误.12345678910111213由于船在静水中的速度大于河4.(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图1甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是A.船渡河的最短时间为100sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7m/s1234567√4.(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图1甲所示，1234567解析由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大，渡河时间越短，8910111213由题图甲可知，水流速度在变化，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，因此轨迹不是直线，选项C错误；船在静水中的速度与水流速度方向垂直，水流速度最大值为4m/s，则船在河水中的最大速度为5m/s，选项D错误.1234567解析由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大5.如图2所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v静，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则A.t1＞t2，s1＜s2

B.t1＜t2，s1＞s2C.t1＝t2，s1＜s2

D.t1＝t2，s1＞s21234567图28910111213√5.如图2所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次解析因为AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则船在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t＝

，所以两次渡河时间相等.设AB、AC与河岸夹角为θ，船头向着AB方向时，沿河岸方向的分速度v1＝v静cosθ＋v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向的分速度v2＝|v－v静cosθ|＜v1，水平方向上的位移x1＞x2，根据平行四边形定则，s1＞s2，故D正确，A、B、C错误.12345678910111213解析因为AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，1234567题型二关联速度模型6.人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图3所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度大小是1234567图38910111213√题型二关联速度模型1234567图38910111213√解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示.12345678910111213解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿7.(2019·康杰中学期中)如图4所示，汽车用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升物块.汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是A.物块将竖直向上做匀速运动B.物块将处于超重状态C.物块将处于失重状态D.物块将竖直向上先加速后减速1234567图48910111213√7.(2019·康杰中学期中)如图4所示，汽车用跨过光滑轻质1234567解析设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcosα＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块的加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.89101112131234567解析设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向8.小船过河时，船头偏向上游，与水流方向成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸.现水流速度突然增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A.增大α角，增大船速v

B.减小α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v不变

D.增大α角，保持船速v不变1234567能力综合练8910111213√解析由平行四边形定则可画出如图所示的示意图，由图可知，v1′>v1，则α′>α，v′>v，选项A正确.8.小船过河时，船头偏向上游，与水流方向成α角，船在静水中的9.(多选)(2019·山东省实验中学高一下期中)如图5，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝

(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4m/s，下列说法正确的是A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船渡河的时间是200sD.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度1234567图58910111213√√9.(多选)(2019·山东省实验中学高一下期中)如图5，河解析小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误；在距南岸200m处的河水速度大小与距北岸200m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况下小船的合速度大小相等，选项D错误.12345678910111213解析小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变10.(2019·眉山高中下学期期末质检)如图6所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为1234567图68910111213√10.(2019·眉山高中下学期期末质检)如图6所示，人用轻解析人和A沿绳方向的分速度相等可得v0cosα＝v1cosθ12345678910111213解析人和A沿绳方向的分速度相等1234567891011111.如图7所示，

一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是A.v1＝v2B.v1＝v2cosθC.v1＝v2tanθD.v1＝v2sinθ1234567图78910111213√11.如图7所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面解析将A端的速度沿杆方向和垂直于杆的方向分解，沿杆方向的分速度为v1∥＝v1cosθ，将B端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，沿杆方向的分速度v2∥＝v2sinθ.由于v1∥＝v2∥.所以v1＝v2tanθ，故C正确，A、B、D错误.12345678910111213解析将A端的速度沿杆方向和垂直于杆的方向分解，沿杆方向的分12.如图8所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的B点，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点；若船头指向河正对岸的C点，经过8min，小船到达C点下游的D点.求：(1)小船在静水中的速度v1的大小；1234567图88910111213答案0.25m/s12.如图8所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为解析小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d，12345678910111213解析小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方(2)河水的流速v2的大小；12345678910111213答案0.15m/s(2)河水的流速v2的大小；1234567891011121解析设AB与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2＝v1cosα，12345678910111213故v2＝v1cosα＝0.15m/s.解析设AB与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.12345678910111213答案72m解析在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为sCD＝v2tmin＝72m.(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.12345613.如图9所示，水面上方高度为20m处有一光滑轻质定滑轮，用绳系住一只船，船离岸的水平距离为20m，岸上的人用3m/s的恒定速度水平拉绳子，求：(1)开始时船的速度大小；1234567图9891011121313.如图9所示，水面上方高度为20m处有一光滑轻质定滑轮解析船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示.12345678910111213由数学知识可知，开始时船到滑轮的距离为解析船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳(2)5s末船的速度大小.12345678910111213答案5m/s(2)5s末船的速度大小.1234567891011121解析5s末船到滑轮的距离(绳长)x2＝x1－v人t＝40m－3×5m＝25m，12345678910111213解析5s末船到滑轮的距离(绳长)x2＝x1－v人t＝40专题强化小船渡河与关联速度问题第五章抛体运动专题强化小船渡河与关联速度问题第五章抛体运动1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速

度问题.2.建立两种模型的一般分析思路和解法.学习目标1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速重点探究随堂演练专题强化练内容索引NEIRONGSUOYIN重点探究随堂演练专题强化练内容索引NEIRONGSUOYIN一、小船渡河问题1.运动分析小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.2.两类常见问题(1)渡河时间问题①渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t重点探究一、小船渡河问题重点探究②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示，图1②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图1所示(2)最短位移问题图2(2)最短位移问题图2②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝②若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v例1

(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一段平行江道，一轮船的船头始终垂直指向江岸方向，轮船在静水中运动的速度保持不变，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)，下列说法正确的是A.水流速度越大，轮船行驶位移越大B.水流速度增大，轮船行驶位移不变C.水流速度越大，过江时间越短D.水流速度增大，过江时间不变图3√√例1(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一解析因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，设江道宽为d，船垂直于江岸的速度为v，则t＝

，所以不论水流速度多大，船过江时间不变，故C错误，D正确.水流速度越大，相同时间内沿水流速度方向的位移就越大，船在水中运动的总位移也就越大，故B错误，A正确.解析因为船垂直于江岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个例2

已知某船在静水中的速度为v1＝5m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，水流速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行.(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少；例2已知某船在静水中的速度为v1＝5m/s，现让船渡过某解析由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位移，解析由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，如图甲考点三爆炸和反冲人船模型书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能匀速直线运动的判断及速度单位的换算．教学难点③普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(1)解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：2、液体内部朝各个方向都有压强；初步认识液体压强规律，学会用压强计测量压强，知道液体压强的规律在生活中的应用举例。②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；3．涉及弹簧的临界问题[师]请同学们分别计算他们在1s内的路程．两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？答案25s考点三爆炸和反冲人船模型(2)欲使船以最小位移渡河，渡河解析当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v1＝5m/s，大于水流速度v2＝3m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸.如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，船的实际速度大小为v＝v1sinθ＝5×0.8m/s＝4m/s，解析当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，船的实际(3)若水流速度为v2′＝6m/s，船在静水中的速度为v1＝5m/s不变，船能否垂直河岸渡河？答案不能解析当水流速度v2′＝6m/s时，则水流速度大于船在静水中的速度v1＝5m/s，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河.(3)若水流速度为v2′＝6m/s，船在静水中的速度为v11.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适用于v船>v水时.2.要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即v船与水流方向垂直，渡河时间与v水无关.3.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机(或划行)使船在静水中产生的速度，后者是合速度.特别提醒1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分针对训练1

(2019·泸州市高一检测)一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图4所示.已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列说法正确的是图4√针对训练1(2019·泸州市高一检测)一艘船的船头始终正对故A、B、D错误，C正确.故A、B、D错误，C正确.二、关联速度问题1.关联速度问题：两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相牵连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的.(下面为了方便，统一说“绳”).2.处理方法：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.二、关联速度问题3.常见的速度分解模型(如图5)图53.常见的速度分解模型(如图5)图5例3

(2019·湖北荆门龙泉中学高一下月考)如图6所示，A、B物体通过不可伸长的轻绳连接，A在外力作用下向右以速度v0匀速移动，当轻绳与水平方向夹角为θ时，物体B的速度为v，不计滑轮的质量和摩擦，与A相连的轻绳水平，则下列说法正确的是图6√例3(2019·湖北荆门龙泉中学高一下月考)如图6所示，A人教版必修第二第五章专题强化-小船渡河与关联速度问题课件针对训练2

(2019·鹤壁市期末)如图7所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则A.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsinαB.绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcosαC.物体B也做匀速直线运动D.物体B做匀加速直线运动图7√针对训练2(2019·鹤壁市期末)如图7所示，物体A套在竖解析如图所示，将物体A的速度按图示两个方向分解，绳子速率v绳＝v∥＝vcosα；而绳子速率等于物体B的速率，则物体B的速率vB＝v绳＝vcosα，故A错误，B正确；因物体A向下运动的过程中α减小，则cosα增大，vB增大，物体B加速运动，但不是匀加速运动，故C、D错误.解析如图所示，将物体A的速度按图示两个方向分解，绳子速率v1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是123随堂演练4√√1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.1．光的波粒二象性(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(1)弹性碰撞1．速度变换公式：u＝u′＋v1＋u′vc2.1．偏振光的产生方式(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．211H＋210n→42He(3)速度要合理．③当m1<m2时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．教学难点：(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．重典示例讲解：（10分钟）1、液体内部朝各个方向都有压强；在同一深度，各方向压强_____，深度增加，液体的压强_____；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强_____。解析小船渡河的运动可看成水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.1234(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.解析小船渡河的运动可看2.(小船渡河模型)(多选)在一条宽200m的河中，水的流速v1＝1m/s，一只小船要渡过河至少需要100s的时间.则下列判断正确的是A.小船相对于静水的速度为2m/sB.无论小船怎样渡河都无法到达正对岸C.若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100mD.若小船船头的指向与上游河岸成60°，则小船渡河位移最短1234√√√2.(小船渡河模型)(多选)在一条宽200m的河中，水的流小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿河岸方向运动的位移x＝v水t＝1×100m＝100m，即在正对岸下游100m处靠岸，故A、C正确.当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸，设船头的指向与上游河岸的夹角为θ，1234小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿河岸方向运动的位移x＝v水3.(关联速度模型)(多选)如图8所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到绳与水平方向成45°角时123图84√√3.(关联速度模型)(多选)如图8所示，一人以恒定速度v0通解析将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分解，如图所示人拉绳的速度与小车沿绳方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系vcos45°＝v0，随着小车向左运动，绳与水平方向的夹角越来越大，设夹角为α，1234解析将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分解，如图所示随着小4.(关联速度模型)(多选)如图9所示，人在岸上用跨过光滑轻质定滑轮的绳子拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时图9√√12344.(关联速度模型)(多选)如图9所示，人在岸上用跨过光滑轻解析船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使滑轮与船间的绳转动，因此将船的速度按如图所示(沿绳方向与垂直于绳方向)方式进行分解，人拉绳行走的速度大小v人＝v∥＝vcosθ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力大小等于人拉绳的力的大小，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，1234解析船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是基础强化练专题强化练1234567题型一小船渡河模型1.小船船头指向对岸，以相对于静水的恒定速率向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是A.水速小时，位移小，时间也短B.水速大时，位移大，时间也长C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关√8910111213基础强化练专题强化练1234567题型一小船渡河模型√89解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定.水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确.12345678910111213解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运2.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为√123456789101112132.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中，战士驾若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：β衰变：AZX→AZ＋1Y＋0－1e(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(3)比较代号为_____________的三个图，可以说明猜想C是否正确。(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．二、动量守恒定律[生]第一步：数值和单位分离；第二步：等量代换；第三步：进行计算．[解析]设地球的半径为R，火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g′.根据牛顿第二定律，有F－mg′＝ma，g′＝Fm－g2＝11.6m/s2.根据万有引力定律，有g′＝GMr2∝1r2，所以g′g＝R2R＋h2，即RR＋h＝14，所以，火箭距离地面的高度为h＝3R.结论：水对容器的底部和侧壁都有压强。3.一只小船在静水中的速度为v1＝5m/s，它要渡过一条宽为d＝50m的河，河水流速为v2＝4m/s，则A.这只船过河位移不可能为50mB.这只船过河时间不可能为10sC.若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变12345678910111213√若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量12345678910111213由于船在静水中的速度大于河水流速，船的实际航向可以垂直河岸，即过河最短位移为s＝d＝50m，A错误；根据运动的独立性，渡河最短时间为10s，与水速无关，C正确；若河水流速大于船在静水中的速度，则船过河最短位移大小大于河宽，D错误.12345678910111213由于船在静水中的速度大于河4.(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图1甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是A.船渡河的最短时间为100sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7m/s1234567√4.(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图1甲所示，1234567解析由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大，渡河时间越短，8910111213由题图甲可知，水流速度在变化，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，因此轨迹不是直线，选项C错误；船在静水中的速度与水流速度方向垂直，水流速度最大值为4m/s，则船在河水中的最大速度为5m/s，选项D错误.1234567解析由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大5.如图2所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v静，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2，若AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则A.t1＞t2，s1＜s2

B.t1＜t2，s1＞s2C.t1＝t2，s1＜s2

D.t1＝t2，s1＞s21234567图28910111213√5.如图2所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次解析因为AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，则船在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t＝

，所以两次渡河时间相等.设AB、AC与河岸夹角为θ，船头向着AB方向时，沿河岸方向的分速度v1＝v静cosθ＋v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向的分速度v2＝|v－v静cosθ|＜v1，水平方向上的位移x1＞x2，根据平行四边形定则，s1＞s2，故D正确，A、B、C错误.12345678910111213解析因为AB、AC与河岸垂线方向的夹角相等，1234567题型二关联速度模型6.人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图3所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度大小是1234567图38910111213√题型二关联速度模型1234567图38910111213√解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示.12345678910111213解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿7.(2019·康杰中学期中)如图4所示，汽车用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升物块.汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是A.物块将竖直向上做匀速运动B.物块将处于超重状态C.物块将处于失重状态D.物块将竖直向上先加速后减速1234567图48910111213√7.(2019·康杰中学期中)如图4所示，汽车用跨过光滑轻质1234567解析设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcosα＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块的加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.89101112131234567解析设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向8.小船过河时，船头偏向上游，与水流方向成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸.现水流速度突然增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A.增大α角，增大船速v

B.减小α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v不变

D.增大α角，保持船速v不变1234567能力综合练8910111213√解析由平行四边形定则可画出如图所示的示意图，由图可知，v1′>v1，则α′>α，v′>v，选项A正确.8.小船过河时，船头偏向上游，与水流方向成α角，船在静水中的9.(多选)(2019·山东省实验中学高一下期中)如图5，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝

(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4m/s，下列说法正确的是A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船渡河的时间是200sD.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度1234567图58910111213√√9.(多选)(2019·山