函数的图像课件数学八年级下册公开课

19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第十九章一次函数第1课时函数的图象及其画法19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第11.了解函数图象的意义。2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习目标1.了解函数图象的意义。学习目标

下图是北京市某天24

小时内气温的变化图，气温T

随时间t

的变化而变化.导入新知下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时3心电图

记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.心电图记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中4(1)了解横、纵轴的意义；3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)第1课时函数的图象及其画法答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；描点法画函数图象的一般步骤：(1)了解横、纵轴的意义；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.新知二实际问题中的函数图象例画出下列函数的图象：②当t＝____时，甲、乙生产的零件个数相同；点B既在函数y＝3x＋1的图象上，也在函数y＝x－3的图象上解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.王亮同学在书店待了__30__分钟．

(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)王亮同学在书店待了__30__分钟．

(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S014916新知一函数的图象合作探究(1)了解横、纵轴的意义；写出正方形的面积S与边长x5在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与6一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2

（x＞0）的图象.

通过图象，我们可以数形结合地研究函数.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值7例

画出下列函数的图象：（1）；（2）.

解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是

.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……-5-3-11357全体实数典例精析画出已知函数的图象例画出下列函数的图象：x…-3-2-10123…y……-58Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值

.画出的图象是一条

，直线越来越大Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y9记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.第1课时函数的图象及其画法4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.在7时—12时比北京气温低.2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。（1）；(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（先填写下表，再描点、连线）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)第1课时函数的图象及其画法根据图像回答下列问题.8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；描点法画函数图象的一般步骤：当自变量的值越来越大时，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.

-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…

6-3-2

3

2解：(2)①列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.为什么没有“0”？记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.10y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-11

描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出一些自变量的值及

；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大归纳小结描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出12(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数

的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)点P(5，2)

该函数的图象上(填“在”或“不在”).巩固新知(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的13t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T如何随时间

t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？新知二实际问题中的函数图象合作探究t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春14t/时（1）从这个函数图象可知：这一天中

时气温最低（

）,

气温最高（

）;

4-3°C14时8°C（2）从_

__至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.0时4时14时24时t/时（1）从这个函数图象可知：这一天中15例

下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x

表示时间，y

表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO典例精析从实际问题的图象中读取信息例下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，16（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x//min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？解：(km)，食堂离图书馆；

28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.825285868x/min0.80.6y/km18根据图像回答下列问题.(1)了解横、纵轴的意义；（4）小明读报用了多长时间？第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的(2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描解：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是

20(km/h)．故答案为l2，30，20

(2)设甲出发x小时两人恰好相距5km.5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；描点法画函数图象的一般步骤：经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.人教版·数学·八年级（下）解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.（先填写下表，再描点、连线）825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明读报用了多长时间？解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.根据图像回答下列问题.825285868x/min0.819（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO解：图书馆离小明家，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？20解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状方法点拨解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时和12时.答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；在7时—12时比北京气温低.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.根据图像回答下列问题.巩固新知(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？答：7时和12时221．(4分)下列曲线中表示y是x的函数的是(C)

课堂练习1．(4分)下列曲线中表示y是x的函数的是(C)

课堂2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是(B)

2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)

3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一5．(4分)下列四点中，在函数y＝3x＋2的图象上的是(C)

6．(5分)已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(A)

A．1B．－1C．2D．－2

7．(5分)已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝__5__．

8．(8分)在同一平面直角坐标系内画出函数y＝3x＋1和y＝x－3的图象，并判断点A(－

解：画函数图象略，点A在函数y＝3x＋1的图象上；点B既在函数y＝3x＋1的图象上，也在函数y＝x－3的图象上

5．(4分)下列四点中，在函数y＝3x＋2的图象上的是(C函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线归纳新知函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线归纳新知281．(孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)

课后练习1．(孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．

2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象填空：

①甲、乙中，__甲__先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，__甲__因机器故障停止生产__2__小时；

②当t＝____时，甲、乙生产的零件个数相同；

(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零4．一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家．如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s(千米)与离家的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象解答下列问题：

(1)体育馆离家的距离为____千米，书店离家的距离为____千米；王亮同学在书店待了__30__分钟．

(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．4．一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走函数的图像课件数学八年级下册公开课5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；甲的速度是__30__km/h，乙的速度是__20__km/h；

(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?

5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)4．一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家．如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s(千米)与离家的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象解答下列问题：

(1)体育馆离家的距离为____千米，书店离家的距离为____千米；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)由题意30x＋20(x－0.4．一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家．如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s(千米)与离家的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象解答下列问题：

(1)体育馆离家的距离为____千米，书店离家的距离为____千米；典例精析从实际问题的图象中读取信息描点法画函数图象的一般步骤：根据图像回答下列问题.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；1．(孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；5)＋5＝60或30x＋20(x－0.3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象填空：

①甲、乙中，__甲__先完成40个零件的生产任务；解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.(2)从上判定函数与自变量的关系；解：(km)，食堂离图书馆；8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.解：(km)，食堂离图书馆；(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.解：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是

20(km/h)．故答案为l2，30，20

(2)设甲出发x小时两人恰好相距5km.

由题意30x＋20(x－0.5)＋5＝60或30x＋20(x－0.5)－5＝60，解得x＝1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km

接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两再见再见3619.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第十九章一次函数第1课时函数的图象及其画法19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第371.了解函数图象的意义。2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习目标1.了解函数图象的意义。学习目标

下图是北京市某天24

小时内气温的变化图，气温T

随时间t

的变化而变化.导入新知下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时39心电图

记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.心电图记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中40(1)了解横、纵轴的意义；3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)第1课时函数的图象及其画法答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；描点法画函数图象的一般步骤：(1)了解横、纵轴的意义；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.新知二实际问题中的函数图象例画出下列函数的图象：②当t＝____时，甲、乙生产的零件个数相同；点B既在函数y＝3x＋1的图象上，也在函数y＝x－3的图象上解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.王亮同学在书店待了__30__分钟．

(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)王亮同学在书店待了__30__分钟．

(2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S014916新知一函数的图象合作探究(1)了解横、纵轴的意义；写出正方形的面积S与边长x41在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与42一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2

（x＞0）的图象.

通过图象，我们可以数形结合地研究函数.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值43例

画出下列函数的图象：（1）；（2）.

解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是

.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……-5-3-11357全体实数典例精析画出已知函数的图象例画出下列函数的图象：x…-3-2-10123…y……-544Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值

.画出的图象是一条

，直线越来越大Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y45记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.第1课时函数的图象及其画法4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.在7时—12时比北京气温低.2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。（1）；(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（先填写下表，再描点、连线）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)第1课时函数的图象及其画法根据图像回答下列问题.8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；描点法画函数图象的一般步骤：当自变量的值越来越大时，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.

-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…

6-3-2

3

2解：(2)①列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.为什么没有“0”？记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.46y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-47

描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出一些自变量的值及

；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大归纳小结描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出48(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数

的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)点P(5，2)

该函数的图象上(填“在”或“不在”).巩固新知(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的49t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温

T如何随时间

t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？新知二实际问题中的函数图象合作探究t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春50t/时（1）从这个函数图象可知：这一天中

时气温最低（

）,

气温最高（

）;

4-3°C14时8°C（2）从_

__至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.0时4时14时24时t/时（1）从这个函数图象可知：这一天中51例

下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x

表示时间，y

表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO典例精析从实际问题的图象中读取信息例下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，52（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/m53825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？解：(km)，食堂离图书馆；

28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.825285868x/min0.80.6y/km54根据图像回答下列问题.(1)了解横、纵轴的意义；（4）小明读报用了多长时间？第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的(2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描解：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是

20(km/h)．故答案为l2，30，20

(2)设甲出发x小时两人恰好相距5km.5．(青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；描点法画函数图象的一般步骤：经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.人教版·数学·八年级（下）解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.（先填写下表，再描点、连线）825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明读报用了多长时间？解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.根据图像回答下列问题.825285868x/min0.855（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO解：图书馆离小明家，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？56解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状方法点拨解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时和12时.答：在0时—7时和12时—24时比北京气温高；在7时—12时比北京气温低.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.根据图像回答下列问题.巩固新知(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？答：7时和12时581．(4分)下列曲线中表示y是x的函数的是(C)

课堂练习1．(4分)下列曲线中表示y是x的函数的是(C)

课堂2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是(B)

2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是(C)

3．(5分)如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(B)

A．小明吃早餐用了25min

B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min4．(5分)(教材P76例2变式)小明家、食堂、图书馆在同一5．(4分)下列四点中，在函数y＝3x＋2的图象上的是(C)

6．(5分)已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(A)

A．1B．－1C．2D．－2

7．(5分)已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝__5__．

8．(8分)在同一平面直角坐标系内画出函数y＝3x＋1和y＝x－3的图象，并判断点A(－

解：画函数图象略，点A在函数y＝3x＋1的图象上；点B既在函数y＝3x＋1的图象上，也在函数y＝x－3的图象上

5．(4分)下列四点中，在函数y＝3x＋2的图象上的是(C函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线归纳新知函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线归纳新知641．(孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致是(A)

课后练习1．(孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点(4，15)是否在该函数的图象上．

2．已知点(2，7)在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，3．