人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆2421点和圆位置关系(包含)

人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆24.2.1点和圆地点关系(包括)人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆24.2.1点和圆地点关系(包括)5/5人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆24.2.1点和圆地点关系(包括)人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的地点关系点和圆的地点关系一、选择题1.若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P()A.在⊙O内

B.在⊙O

外C.不在⊙

O内

D.不在⊙O外已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点最罕有一点在⊙B内，且最罕有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是()A.r≥15B.15＜r≤20C.15＜r＜25D.20≤r＜25以下说法不正确的选项是()A.经过一点的圆有无数个经过两点的圆有无数个经过不在同一条直线上的三个点可确定一个圆过四点必然能作一个圆4.如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是()A.1

个

B.2

个

C.3

个

D.4

个5.以下说法中，正确的选项是

(

)三点确定一个圆圆有且只有一个内接三角形三角形的外心到三角形三边的距离相等三角形有且只有一个外接圆6.以下四边形的四个极点，必然可在同一个圆上的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形7.用反证法证明命题“在直角三角形中，最罕有一个锐角不大于45°”时，应选假定()A.有一个锐角小于45°B.每一个锐角都小于45°C.有一个锐角大于45°D.每一个锐角都大于45°小明不慎把家里的圆形玻璃打坏了，其中四块碎片以以以下列图，为配到与原来大小同样的圆形玻璃，小明带到商铺去的一块玻璃碎片应该是()A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块第8题第9题9.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点.在以下判断中，不正确的选项是()当弦PB最长时，△APC是等腰三角形当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC当PO⊥AC时，∠ACP＝30°当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形以以以下列图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝23，则⊙O的半径为()A.43B.63C.9D.12已知⊙O的半径r＝5，圆心O到直线l的距离OA＝3，点B，C，D在直线l上，且AB＝2，AC＝4，AD＝5，则点B在⊙O，点C在⊙O，点D在⊙O.12.AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P为直线AB所在直线上一点，且∠CPO＝60°，则点P在⊙O的(填“内部”“外面”或“圆上”).13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为.第13题第14题14.如图是一把T字形木工尺，已知AD垂直均分BC，AD＝BC＝40cm，则过A，B，C三点的圆的半径是cm.已知直角三角形的两条直角边的长分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形的外接圆半径为，外接圆面积为.16.已知点A，B，经过点A，B作圆，则半径为5cm的圆有.17.已知⊙O的半径为2有两个相等实根，1，点P与O的距离为d，若对于x的方程x－2x＋d＝0则点P在.18.求证：若是两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.19.用反证法证明：等腰三角形的底角必然是锐角.20.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.请你帮小明把花坛的地点画出来(尺规作图，不写作法，保留作图印迹)；(2)若△ABC中AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积.如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，O是外心，则△ABC的外接圆的面积是多少？答案1.D2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A内上外内部225215.5cm25πcm当AB＞10cm时，不能够作圆；当AB＝10cm时，只能作1个圆；当0＜AB＜10cm时，能作2个圆圆上解：已知：以以以下列图，直线AB∥EF，CD∥EF.求证：AB∥CD.证明：假定AB与CD不平行，则直线AB与CD订交，设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线(AB，CD)都和直线EF平行，这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，∴假定不能够建立，故AB∥CD.解：已知：在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B，∠C必然是锐角.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.假定∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角.(1)若∠B是直角，即∠B＝90°，则∠C＝90°，故∠A＋∠B＋∠C＞180°.这与三角形的内角和定理矛盾，所以∠B不是直角.(2)若∠B是钝角，即∠B＞90°，则∠C＞90°，故∠A＋∠B＋∠C＞180°.这与三角形的内角和定理矛盾，所以∠B不是钝角.∴综上所述，∠

B既不是直角也不是钝角，即∠

B，∠C

必然是锐角

.所以等腰三角形的底角必然是锐角

.20.解：(1)用尺规作出三角形两边的垂直均分线，交于

O点，以

O为圆心，

OA

长为半径作出圆

O，⊙O

即为所求的花坛的地点

.(图略)(2)∵∠BAC＝90°，AB＝8m，AC＝6m，∴BC＝10m.∴△ABC外接圆的半径为5m.∴小明家圆形花坛的面积为225πm.解：连结AO并延长，延长线交BC于点M，连结BO，CO.又∵⊙O是△ABC的外接圆，∴AO＝OB＝OC，则有BO＝OC，AO＝AO，又∵AB＝AC.∴△BAO≌△CAO.∴∠BAO＝∠CAO，∴AM是△BAC的角