浙江省湖州市吴兴区2024年七年级第一学期数学期中试卷【附答案】

浙江省湖州市吴兴区七年级第一学期数学期中试卷一、选择题：（本大题共10小题，共30分）1．2的绝对值是（）A． B． C．2 D．﹣22．下列实数中，无理数是（）A． B．0.2 C．0 D．3．4的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±24．在0，2，，−2四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C． D．−25．表示“的5倍与的平方的差”的代数式是（）A． B． C． D．6．下列叙述正确的是（）A．m的系数是0，次数为1B．单项式xy2z3的系数为1，次数是6C．当m=2时，代数式5﹣2m2等于1D．多项式2a2﹣3a﹣5次数为2，常数项为57．下列各式可以写成的是（）A． B．C． D．8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．a﹣b＜09．近似数65.07万精确到（）A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位10．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如x=-3时，多项式的值记为，那么的值等于（）A．-30 B．-27 C．24 D．30二、填空题（本大题共6小题,共24分）11．如果向东行驶3米，记作+3米，那么向西行驶5米，记作米．12．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为米．13．一个立方体的体积是125cm3，则它的棱长是cm.14．若，则的值为．15．若.16．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是．三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）17．在数轴上表示下列各数：并用“”把各数连接起来18．计算：（1）（2）19．将下列各数填在相应的大括号里：，，，，，…（两个1之间依次多个）整数{}；分数{}；无理数{}．20．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？21．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？22．下面是小李同学探索的近似数的过程：面积为107的正方形边长是，且，设，其中，画出如图示意图，因为图中，，所以当较小时，省略，得，得到，即．（1）的整数部分是；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）23．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：．请解答下列问题：（1）按着以上的规律，可以写出第5个等式为：；（2）用含有n（n为正整数）代数式表示第n个等式：；（3）直接写出当时，n的值为；（4）求的值．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示和-2的两点之间的距离是3，那么.（2）若数轴上表示数的点位于和之间，求的值.（3）满足的的取值范围是.（4）已知数轴上两点A、B，其中点A表示的数为-2，点B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A、B的“n节点”.例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”.若点在数轴上（不与点A、B重合），满足，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】－512．【答案】2.8×101213．【答案】514．【答案】－115．【答案】2或-216．【答案】17．【答案】解：将各数表示在数轴上：．18．【答案】（1）解：原式=-25+17-10.=-18（2）解：原式=.​​​​​​​19．【答案】、0；、；、1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）20．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：2*4＝8+1＝9；（2）解：根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；（3）解：根据题中的新定义得：x*y＝xy+1，y*x＝yx+1，则x*y＝y*x．21．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）解：（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：该果农本周总共收入5840元．22．【答案】（1）8（2）解：解：面积为76的正方形边长是，且，设，其中，如图所示，，.图中，，当x2较小时，省略x2