人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1

第八章·二元一次方程组8.2消元第八章·二元一次方程组8.2消元一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题1】你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．可得：；一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题2】这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．可得：2x+（10－x）=16．一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题3】对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？2x+（10－x）=16一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【思考】（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=10-x，或x=10-y吗？一、探究新知【思考】一、探究新知【思考】（3）能否将方程组化为方程2x+(10-x)=16？消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.一、探究新知【思考】消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解一、探究新知【思考】（3）能否将方程组化为方程2x+(10-x)=16？

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．一、探究新知【思考】把二元一次方程组中一个方程一、探究新知【问题4】对于二元一次方程组，你能写出求出x的过程吗？解：由①，得③把③代入②，得一、探究新知【问题4】对于二元一次方程组一、探究新知【问题5】怎样求出y？把代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．一、探究新知【问题5】怎样求出y？把一、知识回顾2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的两边相等的未知数的值。一、知识回顾2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的两边二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动一：创设情境【问题1】鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？设有只鸡，则有只兔子。根据题意得：……二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动一：创设情境【交流】“元”指什么？“次”指什么？二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二

上面的问题还有其他的方法求解吗？

能否设两个未知数列方程求解呢？

解：设有x只鸡，y只兔，

依题意得

x＋y=35，

2x+4y=94．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？

2．为什么叫二元一次方程呢？

3．什么样的方程叫二元一次方程呢？二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二

二元一次方程含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程。两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例1】已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．

根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0.

【方法总结】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例1二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例2】有下列方程组：①；②；③

④；⑤；其中二元一次方程组有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例2二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义解析：二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义

一看方程组中的方程是否都是整式方程；

二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【方法总结】识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义一看二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动一：满足的值有哪些？请填入表中：x

…y

…【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动二：从上题中我们知道能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把叫做二元一次方程组的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动二：二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义【例1】已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1解析：将代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故选A.【方法总结】根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定三、随堂检测1.若是二元一次方程，则a=

。2.已知是方程2x+ay=5的解，则a=_____。三、随堂检测1.若三、随堂检测3.若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m=

，n=

。4.已知是方程组的解，则a=

、b=

。三、随堂检测3.若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3四、课堂总结1.【知识梳理】基础知识思维导图四、课堂总结1.【知识梳理】基础知识思维导图四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含两个未知数.（3）所有未知数项的次数都是一次.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的概念（1）方程组中的两个方程都是整式方程.（2）方程组中共含有两个未知数.（3）每个方程都是一次方程.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的解概念在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解。四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的解概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的解概念二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的解概念第八章·二元一次方程组8.2消元第二课时第八章·二元一次方程组8.2消元第二课时一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问1】代入消元法中代入的目的是什么？一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问2】这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问3】这一步的依据是什么？——等式性质一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问4】你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问5】①－②也能消去未知数y，求出x吗？一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组【追问1】此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？

未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组【追问2】两式相加的依据是什么？

“等式性质”一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？

当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问1】两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．

一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问2】加减的目的是什么？“消元”人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问3】关键步骤是哪一步？依据是什么？两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？【追问1】直接加减是否可以？为什么？【追问2】能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？【追问3】如何用加减法消去x？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？二、应用新知【例1】用加减法解方程组(知识点：用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组(知识点：用加减法消元二、应用新知【例1】用加减法解方程组解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③＋④，得19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2，

y=所以，这个方程组的解是人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组解：①×3，得9x二、应用新知【例1】用加减法解方程组

【议一议】本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？解：①×5，得15x+20y=80③③-④，得38y=-19

y=把y=代入①，得3x+4×()=163x=18

x=6所以，这个方程组的解是人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组【议一议】本题如果用二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【追问1】本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8．人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【追问2】如何设未知数？列出怎样的方程组？解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2

和y

hm2.依题意得：人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【追问3】如何解这个方程组？化简得:②-①，消y

得解得代入①，解y是原方程组的解.人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？【追问1】第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？【追问1】第二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？【追问2】我们依据什么来选择更简便的方法？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？【追问2】我二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？选择代入法，由①得，代入②，消去y，解得代入③，得是原方程组的解．人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？选择代入法，由二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？选择加减法，①+②得是原方程组的解．代入①，得人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题5】怎样解下面的方程组？选择加减法，①三、随堂检测1、用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法.(1)，消元方法_________(知识点：用加减法消元解二元一次方程组；思想：消元思想)①②人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1三、随堂检测1、用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知三、随堂检测1、用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法.(2)，消元方法_________(知识点：用加减法消元解二元一次方程组；思想：消元思想)①②人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1三、随堂检测1、用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知三、随堂检测2、用加减法解下列方程组:

(1)(2)

(3)(4)人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1三、随堂检测2、用加减法解下列方程组:(1)四、课堂小结：1、本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——加减法。通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.

2、加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.）

3、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1四、课堂小结：1、本节课，我们主要是学习了二元四、课堂小结：人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1四、课堂小结：人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教第八章·二元一次方程组8.2消元第八章·二元一次方程组8.2消元一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题1】你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．可得：；一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题2】这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．可得：2x+（10－x）=16．一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？【问题3】对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？2x+（10－x）=16一、探究新知【问题】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场一、探究新知【思考】（1）它们中的未知数x意义相同吗？方程组中的未知数y，与方程中哪个式子意义相同？（2）方程组中的两个未知数，能否用一个未知数表示？能得出y=10-x，或x=10-y吗？一、探究新知【思考】一、探究新知【思考】（3）能否将方程组化为方程2x+(10-x)=16？消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.一、探究新知【思考】消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解一、探究新知【思考】（3）能否将方程组化为方程2x+(10-x)=16？

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．一、探究新知【思考】把二元一次方程组中一个方程一、探究新知【问题4】对于二元一次方程组，你能写出求出x的过程吗？解：由①，得③把③代入②，得一、探究新知【问题4】对于二元一次方程组一、探究新知【问题5】怎样求出y？把代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．一、探究新知【问题5】怎样求出y？把一、知识回顾2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的两边相等的未知数的值。一、知识回顾2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的两边二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动一：创设情境【问题1】鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？设有只鸡，则有只兔子。根据题意得：……二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动一：创设情境【交流】“元”指什么？“次”指什么？二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二

上面的问题还有其他的方法求解吗？

能否设两个未知数列方程求解呢？

解：设有x只鸡，y只兔，

依题意得

x＋y=35，

2x+4y=94．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？

2．为什么叫二元一次方程呢？

3．什么样的方程叫二元一次方程呢？二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二

二元一次方程含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程。两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义●活动二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例1】已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．

根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0.

【方法总结】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例1二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例2】有下列方程组：①；②；③

④；⑤；其中二元一次方程组有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义【例2二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义解析：二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义

一看方程组中的方程是否都是整式方程；

二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【方法总结】识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：二、自主探究探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义一看二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动一：满足的值有哪些？请填入表中：x

…y

…【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动二：从上题中我们知道能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把叫做二元一次方程组的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义●活动二：二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义【例1】已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1解析：将代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故选A.【方法总结】根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．二、自主探究探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定三、随堂检测1.若是二元一次方程，则a=

。2.已知是方程2x+ay=5的解，则a=_____。三、随堂检测1.若三、随堂检测3.若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m=

，n=

。4.已知是方程组的解，则a=

、b=

。三、随堂检测3.若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3四、课堂总结1.【知识梳理】基础知识思维导图四、课堂总结1.【知识梳理】基础知识思维导图四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含两个未知数.（3）所有未知数项的次数都是一次.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的概念（1）方程组中的两个方程都是整式方程.（2）方程组中共含有两个未知数.（3）每个方程都是一次方程.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的解概念在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解。四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程的解概念四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的解概念二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.四、课堂总结2.重点难点突破二元一次方程组的解概念第八章·二元一次方程组8.2消元第二课时第八章·二元一次方程组8.2消元第二课时一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问1】代入消元法中代入的目的是什么？一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问2】这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问3】这一步的依据是什么？——等式性质一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问4】你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？【追问5】①－②也能消去未知数y，求出x吗？一、探究新知【问题1】我们知道，对于方程组一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组【追问1】此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？

未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组【追问2】两式相加的依据是什么？

“等式性质”一、探究新知【问题2】联系上面的解法，想一想应怎样解方程组一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？

当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问1】两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．

一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问2】加减的目的是什么？“消元”人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？【追问3】关键步骤是哪一步？依据是什么？两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1一、探究新知【问题3】这种解二元一次方程组的方法叫什么？有二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？【追问1】直接加减是否可以？为什么？【追问2】能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？【追问3】如何用加减法消去x？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【问题4】如何用加减消元法解下列二元一次方程组？二、应用新知【例1】用加减法解方程组(知识点：用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组(知识点：用加减法消元二、应用新知【例1】用加减法解方程组解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③＋④，得19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2，

y=所以，这个方程组的解是人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组解：①×3，得9x二、应用新知【例1】用加减法解方程组

【议一议】本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？解：①×5，得15x+20y=80③③-④，得38y=-19

y=把y=代入①，得3x+4×()=163x=18

x=6所以，这个方程组的解是人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例1】用加减法解方程组【议一议】本题如果用二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【追问1】本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8．人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1人教版初中数学《二元一次方程组》优质课件1二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2二、应用新知【例2】2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【追问2】如何设未知数？列出怎样的方程组？解