图形的相似综合测试题

精心整理图形的相像一．选择题（共15小题）1．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．52．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：53．假如两个相像多边形面积的比为1：5，则它们的相像比为（）A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：4．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相像，则AD=（）A．B．C．D．25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相像三角形，则知足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角均分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连结EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．77．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的均分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的均分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）精心整理精心整理A．B．C．3D．48．如图，△ABC中，A、B两个极点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到本来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B对于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）10．（2015?庆阳）在以以下图的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1对于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1对于点B2成中心对称，这样作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的极点A2n+1的坐标是（）A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）11．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE＜S四边形BMFE；（3）CD?EN=BN?BD；（4）AC=2DF．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连结DC并延伸到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延伸线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．1013．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）精心整理精心整理A．8B．9C．10D．1214．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中暗影部分的面积是梯形ABCD面积的（）A．B．C．D．15．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连结BG、DE，DE和FG订交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．以下结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2△2△．此中结论正确的个数是（）?SEFO=b?SDGOA．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共10小题）16．已知，则=．17．已知实数a，b，c知足a+b+c=10，且，则的值是．．如图，在△ABC中，∠°，∠°，直线1∥l2∥l3，l1与l2之间距离18BAC=60ABC=90l是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为．19．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于．20．（2015?高密市一模）如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于．21（．2015?重庆校级模拟）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且==，则S△ADE：S四边形BCED的值为．精心整理精心整理22．（2015?苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D对于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连结GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为．23．（2014?河池）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为．24．（2015?本溪模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）对于原点对称，则a+b的值为．25．（2015?扬州模拟）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°获得线段BA′，则点A′的坐标是．三．解答题（共5小题）26．（2015?泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．1）求证：AC?CD=CP?BP；2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．27．（2014?宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．1）求证：四边形ADEF是平行四边形；2）求证：∠DHF=∠DEF．28．（2015?抚顺）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连结AD，作DE⊥AD交MN于点E，连结AE．1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数目关系？并请说明原因；精心整理精心整理3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数目关系．（用含α的三角函数表示）29．（2015?湖州模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连结EF并延伸交BC的延伸线于点G．1）求证：△ABE∽△DEF；2）若正方形的边长为4，求BG的长．30．（2008?贵港）以以下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点．连结AF并延伸，交BC的延伸线于点G．1）求证：△ADF≌△GCF；2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长．图形的相像综合测试题参照答案一．选择题（共15小题）1．A；2．A；3．D；4．B；5．C；6．A；7．C；