高二数学题(人教版)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高二数学题(人教版)（高二数学）要怎么学好?实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平日练习无异。假设平日解题时随意、莽撞、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平日养成良好的解题习惯是分外重要的。今天我在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着我一起来看看吧!

高二数学题(一)

一、选择题：(共12小题，每题5分，共60分)在以下各小题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请将选项前的字母填入下表相应的空格内.

1.对抛物线，以下描述正确的是()

A.开口向上，焦点为B.开口向上，焦点为

C.开口向右，焦点为D.开口向右，焦点为

2.已知A和B是两个命题，假设A是B的充分条件，那么是的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.抛物线的准线方程是()

A.B.C.D.

4.有以下4个命题：①“菱形的对角线相等”;②“若，那么x，y互为倒数”的逆命题;③“面积相等的三角形全等”的否命题;④“若，那么”的逆否命题。其中是真命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.假设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件;那么()

A.B.C.D.

6.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围为()

A.(0，+∞)B.(0，2)C.(1，+∞)D.(0，1)

7.已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的()

A.必要不充分条件B.充要条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

8.以下说法中正确的是()

A.一个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题确定为真

B.“”与“”不等价

C.“,那么全为”的逆否命题是“若全不为,那么”

D.一个命题的否命题为真，那么它的逆命题确定为真

9.已知函数在R上得志，那么曲线在点处的切线方程是()

A.B.C.D.

10.已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，那么抛物线焦点的轨迹方程是()

A.B.

C.D.

11.函数的单调递增区间是()

A.B.(0,3)C.(1,4)D.

12.已知直线y=x+1与曲线相切，那么α的值为()

A.1B.2C.-1D.-2

第II卷(非选择题共90分)

二、填空题：(共4小题，每题5分，共20分)请将答案直接添在题中的横线上.

13.曲线在点处的切线方程为________.

14.命题“”的否决是.

15.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：.

16.若表示双曲线方程，那么该双曲线的离心率的值是.

三、解答题：(共6小题，共70分)解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(此题总分值10分)写出命题“若是偶数，那么是偶数”的否命题;并对否命题的真假赋予证明。

18.(此题总分值12分)若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

19.(此题总分值12分)求证：“”是“方程无实根”的必要不充分条件。

20.(此题总分值12分)已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且.

(1)求的周长;

(2)求点的坐标.

21.(此题总分值12分)设函数.

(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切，求的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.

22.(此题总分值12分)已知函数,其中

(1)当得志什么条件时,取得极值?

(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.

高二数学题(二)

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知抛物线的标准方程为x2=4y，那么以下说法正确的是()

A.开口向左，准线方程为x=1B.开口向右，准线方程为x=﹣1

C.开口向上，准线方程为y=﹣1D.开口向下，准线方程为y=1

2.命题p：?x01，lgx01，那么￢p为()

A.?x01，lgx0≤1B.?x01，lgx01C.?x1，lgx≤1D.?x1，lgx1

3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=()

A.B.C.D.

4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学加入演讲比赛，事情A表示“2名学生全不是男生”，事情B表示“2名学生全是男生”，事情C表示“2名学生中至少有一名是男生”，那么以下结论中正确的是()

A.A与B对立B.A与C对立

C.B与C互斥D.任何两个事情均不互斥

5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分劳绩的茎叶图如下图，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试劳绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试劳绩的方差，那么有()

A.x1x2，s12s22

C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12s22p=

6.设直线l的方向向量是=(﹣2，2，t)，平面α的法向量=(6，﹣6，12)，若直线l⊥平面α，那么实数t等于()

A.4B.﹣4C.2D.﹣2

7.执行如图程序框图，若输出的S值为62，那么判断框内为()

A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?

8.以下说法中，正确的是()

A.命题“若x≠2或y≠7，那么x+y≠9”的逆命题为真命题

B.命题“若x2=4，那么x=2”的否命题是“若x2=4，那么x≠2”

C.命题“若x21，那么﹣1x1”的逆否命题是“若x1，那么x21”

D.若命题p：?x∈R，x2﹣x+10，q：?x0∈(0，+∞)，sinx01，那么(￢p)∨q为真命题

9.知点A，B分别为双曲线E：﹣=1(a0，b0)的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，那么双曲线E的离心率为()

A.B.2C.D.

10.如图，MA⊥平面α，AB?平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，那么MN的长为()

A.B.2C.D.

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分)

11.若双曲线﹣=1的焦距为6，那么m的值为.

12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的处境，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，那么应从丙地区中抽取个销售点.

13.已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表

x3456

y

m4

根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+，那么m=.

14.在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，那么矩形面积小于3cm2的概率为.

15.已知圆E：(x+1)2+y2=16，点F(1，0)，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，那么动点Q的轨迹方程为.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16.已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：(x﹣m)(x﹣m﹣1)≤0

(Ⅰ)若m=2，那么p是q的什么条件;

(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

17.一果农（种植）了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量(单位：kg)作为样本数据，得到如下图的频率分布直方图.已知样本中产量在区间(45，50]上的果树棵数为8，.

(Ⅰ)求频率分布直方图中a，b的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数;

(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量.

18.盒子中有5个大小外形完全一致的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2.

(Ⅰ)若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色一致且标号之和小于或等于4的概率;

(Ⅱ)若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率.

19.如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px(p0)上，O为坐标原点.

(Ⅰ)证明：A、B两点关于x轴对称;

(Ⅱ)求抛物线E的方程.

20.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点

(Ⅰ)求证：AC⊥BC1;

(Ⅱ)求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值;

(Ⅲ)求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.

21.已知椭圆C：+=1(ab0)的左、右焦点为F1(﹣2，0)，F2(2，0)，点M(﹣2，)在椭圆C上.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点.

①若|AB|=，求直线l的方程;

②设点P(，0)，证明：?为定值，并求出该定值.

高二数学题(三)

一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)

1.已知集合A={1，2｝，B={，｝，若A∩B={｝，那么A∪B为()

A.{-1，，1｝B.{-1，｝C.{1，｝D.{，1，｝

2.若复数是实数，那么的值为()

A.B.3C.0D.

3.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么点P的极坐标为()

A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)

4.以下函数中与函数奇偶性一致且在(-∞，0)上单调性也一致的是()

A.B.C.D.

5.条件，条件，那么p是q的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分又不必要条件

6.设偶函数在上为减函数，且，那么不等式的

解集为()

A.B.C.D.

7.以下说法，正确的个数为：()

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高处境，所运用的是类比推理.

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.

③由平面几何中圆的一些性质，揣测出球的某些性质这是运用的类比推理.

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理.

A.0B.2C.3D.4

8.若,,,那么的大小关系是

A.B.C.D.

9.用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应添加的式子是()

A.B.C.D.

10.以下说法：

(1)命题“，使得”的否决是“，使得”

(2)命题“函数在处有极值，那么”的否命题是真命题

(3)是(，0)∪(0，)上的奇函数，时的解析式是，那么的解析式为

其中正确的说法的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-，0)成中心对称且对任意的实数x都有f(x)=-f(x+)且f(-1)=1，f(0)=-2，那么f(1)+f(2)+……+f(2022)=()

A.1B.0C.-1D.2

12.已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得成立，那么实数a的范围为

A.[1，+∞)B.(0，+∞)C.[0，+∞)D.(1，+∞)

二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分.)

13.已知，且，那么等于________??????????_________

14.查看以下等式:,…,根据上述规律,第五个等式为________??????????_________

15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为________??????????_________

16.有以下几个命题：

①函数y=2x2+x+1在(0，+∞)上是增函数;②函数y=在(-∞，-1)∪(-1，+∞)上是减函数;③函数y=的单调区间是[-2，+∞);④已知f(x)在R上是增函数，若a+b0，那么有f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).其中正确命题的序号是______________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题总分值10分)设命题：实数得志，其中;命题：实数得志且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.(本小题总分值12分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为(t为参数)，直线与C的公共点为T.

(1)求点T的极坐标;

(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

19.(本小题总分值12分)已知为实数，.

(Ⅰ)若，求在上的值和最小值;

(Ⅱ)若在和上都是递增的，求的取值范围.

20.(本小题总分值12分)已知函数.

(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程;

(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围;

21.(本小题总分值12分)已知函数(x∈R，且x≠2).

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若函数与函数f(x)在x∈[0，1]上有一致的值域，求a的值.

22.(本小题总分值12分)已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值.

(Ⅰ)求a的值及函数的单调区间.

(Ⅱ)求证：当时，恒有成立.

高二数学题(四)

一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)

1、以下结论正确的是()

①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量举行统计分析的一种（方法）;④回归分析是对具有相关关系的两个变量举行统计分析的一种常用方法.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

2、以下结论不正确的是()

A.根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635,而P(K2≥6.635)≈0.01，那么有99%的把握认为两个分类变量有关系

B.在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大;|r|越小，相关程度越小

C.在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D.在回归直线中，变量x=200时，变量y的值确定是15

3、已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，那么()

A.B.C.D.

4、某饮料店的日销售收入(单位：百元)与当天平均气温(单位：)之间有以下数据：

-2-1012

54221

甲、乙、丙三位同学对上述数据举行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是()

A.B.C.D.

5、设随机事情A、B的对立事情为、，且，那么以下说法错误的是()

A.若A和B独立，那么和也确定独立

B.若，那么

C.若A和B互斥，那么必有

D.若A和B独立，那么必有

6、已知随机变量X按照正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ

A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716

7、随机变量ξ～B(100，0.3)，那么D(2ξ-5)等于()

A.120B.84C.79D.42

8、小王通过（英语听力）测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是()

A.B.C.D.

9、从装有除颜色外完全一致的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事情是()

A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球

10、空间直角坐标系中的点(,1)关于z轴对称的点的柱坐标为()

A.B.C.D.

11、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为()

A.2B.C.D.

12、直角坐标方程y2-3x2-4x-1=0等价的极坐标方程是()

A.ρ=1+ρcosθB.ρ=1+cosθC.ρ=1+2ρcosθD.ρ=1+2cosθ

二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)

13、某班著名同学，一次数学考试的劳绩按照正态分布，已知，估计该班学生数学劳绩在分以上的有

人;

14、某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.

气温(℃)141286

用电量(度)22263438

由表中数据得回归方程中，据此预料当气温为5℃时，用电量的度数约为.

15、在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=6的距离的最小值是.

16、曲线极坐标方程ρ=2cos2θ，该曲线与坐标轴的交点个数是个。

三、解答题(共6小题，共70分)

17、(10分)已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数).

(1)求直线l和圆C的普遍方程;

(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围.

18、(12分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为.若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：(其中为常数)

(1)若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围;

(2)当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离

19、(12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品;有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品;其余6张没有将;某顾客此后10张券中任取2张，求：

(1)该顾客中奖的概率;

(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列.

20、(12分)某人居住在城镇的A处,打定开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事情都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事情最多只有一次,发生堵车事情的概率如图例如A→C→D算两个路段:设路段AC发生堵车事情的概率为,路段CD发生堵车事情的概率为.

(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事情的概率最小;

(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望E(ξ).

21、(12分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏处境作了一个大致统计，概括数据如下：

损坏餐椅数未损坏餐椅数总计

学习雷锋精神前50150200

学习雷锋精神后30170200

总计80320400

(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?

(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?

参考公式：，

22、(12分)测得某地10对父子的身高(单位:英寸)如下:

父亲身高x60626465666768707274

儿子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170

(1)假设y与x之间具有线性相关关系,求线性回归方程;

(2)假设父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高为多少.

高二数学题(五)

一、选择题(每题5分，共20个小题，此题总分值60分)

1、复数在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

2.命题“，”的否决是()

A.，B.，

C.，D.，

3.设，那么“”是“直线与直线平行”

的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.函数f(x)=的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()

A.0B.π4C.1D.π2

5.以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()

A.B.

C.D.

6.已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，那么此双曲线方程为()

A.B.C.D.

7.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，那么截得的最短弦的长度为()

A.B.C.D.

8.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和微小值，那么实数a的取值范围是()

A.(-1，2)B.(-∞，-3)∪(6，+∞)

C.(-3，6)D.(-∞，-1)∪(2，+∞)

9.若方程在上只有一个解，那么实数的取值范围是

A.B.

C.D.