解一元一次方程（等式的基本性质）课件 【新教材 备课精研】 数学七年级上册

第四章·一元一次方程4.2解一元一次方程（1）等式的基本性质学习目标1.了解方程的解、解方程的概念，会判断一个数是不是方程的解；2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.学习目标复习回顾1.判断下列方程是不是一元一次方程：(1)2x+3y=0（）(2)x2–3x+2=0（）(3)x+1=2x-5（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）2.若方程3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=

.

不是不是是是23.方程2x=mx2+1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是____.

m=0新知探究活动一:探究方程的解、解方程的概念

观察上图：设小球质量为xg，可得到方程___________.2x+1＝5如何求x的值呢？1g1g1g1g1g1g新知探究x123452x＋11.填表：当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．7539112

做一做新知探究

试一试2.分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边的值相等？

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新知归纳方程的解：能使

的未知数的值叫做方程的解.解方程：求

叫做解方程.方程两边的值相等方程的解的过程

新知识新知探究

－23练一练新知探究活动二:探究用等式的基本性质观察下图，小球和圆柱体的质量相等吗?数学实验室______=新知探究观察天平前后变化，你能得出什么结论?数学实验室天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相等质量的物体新知探究数学实验室观察天平前后变化，你能得出什么结论?天平两边同时天平仍然平衡扩大缩小相同的倍数新知探究观察天平前后变化，你能得出什么结论?数学实验室天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码若把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.你能归纳出等式的性质吗？等式左边等式右边等号相同的数(或整式)

等式两边同时加上减去等式仍然成立新知探究数学实验室观察天平前后变化，你能得出什么结论?天平两边同时天平仍然平衡扩大缩小相同的倍数相同的数等式两边同时乘以除以等式仍然成立除数不能是0

新知归纳

新知识等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式.等式的基本性质等式性质1等式性质2你能用字母表示吗？如果a=b，那么

a±c=b±c新知探究观察下图，请你尝试利用等式的基本性质解下列方程，并写出每一步的依据.试一试2x+1=52x=42x+1-1=5-1x=22x÷2=4÷2两边都减去1两边都除以2根据等式性质1根据等式性质2新知探究观察下图，请你尝试利用等式的基本性质解下列方程，并写出每一步的依据.试一试3x=3+2xx=33x-2x=3+2x-2x两边都减去2xxg根据等式性质1新知探究学以致用例1.以下解方程中分别运用了等式的哪些基本性质？①x+2=1②3x=-6

x+2–2=1-2

x=-1解：方程两边同时减去2，

x=-2解：方程两边同时除以3，=3x

3-63（等式的基本性质1）（等式的基本性质2）新知探究学以致用例2：解下列方程(1)7+x=4两边都减去7,得7+x-7=4-7合并同类项,得x=-3(等式性质1)解:(2)-2x=4解:两边都除以-2,得(等式性质2)即x=-2求方程解就是将方程变形为x=a的形式.

你有办法检验计算的结果是否正确吗？解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值.新知应用解下列方程(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x

(4)-6x=2练一练课堂小结本节课你有什么新的收获!1.方程的解、解方程；2.等式的性质：

等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式.解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值.当堂检测A.若x=y,则x+c=y-c1.下列变形正确的是（）B.若x=y,则xc=yc

3.x=2是下列哪个方程的解?（1）3x-1=2x+1（2）3x+1=2x-1（3）3x+2x-2=0（4）x-2=0

B

（1）（4）当堂检测4.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.（1）若5x=4x+7，则5x_______=7；（2）若2a=15，则6