初中数学人教七年级上册一元一次方程（公开课）实际问题与一元一次方程-电话计费问题

学习目标1.准确理解电话计费问题中的各方式计费方法2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力情景引入1.现在手机非常普及，你知道自己手机卡消费标准吗？你还知道手机有哪些收费标准？导

下表中有两种移动电话计费方式：电话计费问题议（1）设一个月内用移动电话主叫时间为tmin(t为正整数)。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

下表中有两种移动电话计费方式：根据表格信息，谈谈你对这两种计费方式的理解电话计费问题议问题2：你认为选择哪种计费方式与哪个量有关呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二议

问题3：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？

加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分

基本费58元35001505025045013383107108888888588858（t是正整数）t/分计费方式二计费方式一主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝108108＋0.25(t－350)88＋0.19(t－350)划算划算划算议

加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分

基本费58元35001505025045013383107108888888588858（t是正整数）t/分？？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270所以当t=270分时，两种计费方式的费用相等问题4：主叫时间多少时，两种方式收费相同？议

加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分

基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（t是正整数）t/分8888？270问题解决：综合以上的分析，可以发现：

时，选择方式一省钱；

时，两种方式费用一样多．

时，选择方式二省钱t

小于270分t

大于270分议t

等于270分小结1、解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？

悟2、解方案选择问题的一般方法：

(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值

的情况（2）用

试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论

相等特殊值甲、乙两种型号货车出租价格如下表:

起步价/元限定里程/km超限定里程(元/km)甲108803乙1501002(1)设运输货物里程为skm,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证!反馈练习全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.20元/分0.40元/分两种移动电话计费方式表如下：学以致用练(1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x的式子表示）（2）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。（3）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）学以致用练复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解：设复印x张，依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)练（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x

解得：x＝60

所以当x=60时，两处的收费相同；当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同；当复印量少于60张时，图书馆价格便宜；当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.练1.

解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2.

此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，